Ta có phân số \(\frac{n+3}{n-2}\)=\(\frac{n-2+5}{n-2}\)=\(\frac{n-2}{n-2}\)+\(\frac{5}{n-2}\)=1+\(\frac{5}{n-2}\)

Để phân số \(\frac{n+3}{n-2}\) tối giản thì phân số \(\frac{5}{n-2}\) phải tối giản

=>n-2\(⋮̸\)5

=>n-2\(\ne\)5k(kEN)

=>n\(\ne\)5k+2

Và n-2\(\ne\)0=>n\(\ne\)2

lúc nãy mk làm cho bạn rồi mà

khi nào 

a) Để 21n+4/14n+3 là phân số tổi giản thì ƯCLN(21n+4; 14n+3) =1

Gọi ƯCLN(21n+4; 14n+3) =d => 21n+4 \(⋮\)d; 14n+3 \(⋮\)d

=> (14n+3) -(21n+4) \(⋮\)d

=> 3(14n+3) -2(21n+4) \(⋮\)d

=> 42n+9 - 42n -8 \(⋮\)d

=> 1\(⋮\)d

=> 21n+4/14n+3 là phân số tối giản

Vậy...

c) Gọi ƯC(21n+3; 6n+4) =d; 21n+3/6n+4 =A => 21n+3 \(⋮\)d; 6n+4 \(⋮\)d

=> (6n+4) - (21n+3) \(⋮\)d

=> 7(6n+4) - 2(21n+3) \(⋮\)d

=> 42n +28 - 42n -6\(⋮\)d

=> 22 \(⋮\)cho số nguyên tố d

d \(\in\){11;2}

Nếu phân số A rút gọn được cho số nguyên tố d thì d=2 hoặc d=11

Nếu A có thể rút gọn cho 2 thì 6n+4 luôn luôn chia hết cho 2. 21n+3 chia hết cho 2 nếu n là số lẻ

Nếu A có thể rút gọn cho 11 thì 21n+3 \(⋮\)11 => 22n -n +3\(⋮\)11 => n-3 \(⋮\)11 Đảo lại với n=11k+3 thì 21n+3 và 6n+4 chia hết cho 11

Vậy với n là lẻ hoặc n là chẵn mà n=11k+3 thì phân số đó rút gọn được

hahaa

b) \(\frac{121212}{424242}=\frac{121212:60606}{424242:60606}=\frac{2}{7}\)

c) \(\frac{3.7.13.37.39-10101}{505050+707070}\)

\(=\frac{393939-10101}{1212120}\)

\(=\frac{383838}{1212120}\)

\(=\frac{19}{60}\)

ai biêt

     Phân số thứ nhất viết ra 

Có mẫu so tử gấp ba , khó gì! 

      Ghi thêm phân số thứ nhì 

Lấy mẫu so tử , đọ thì hơn năm

      Phân số thứ nhì sẽ bằng 

Phân số thứ nhất khi tăng hai lần 

Hai phân số đó là gì?

Mình mời các bạn cùng nhau giải nào

câu hỏi tương tự có đấy:

Câu 1:

gọi n-1/n-2 là M.

Để M là phân số tối giản thì ƯCLN (n - 1; n - 2) = 1 hay -1

Theo đề bài: M = n−1n−2n−1n−2 (n ∈∈Zℤ; n ≠2≠2)

Gọi d = ƯCLN (n - 1; n - 2) 

=> n - 1 - (n - 2) ⋮⋮d       *n - 1 - (n - 2) = n - 1 - n + 2 = n - n + 2 - 1 = 0 + 2 - 1 = 2 - 1 = 1

=> 1 ⋮⋮d

=> d ∈∈Ư (1)

Ư (1) = {1}

=> d = 1

Mà ngay từ lúc đầu d phải bằng 1 rồi.

Vậy nên với mọi n ∈∈Z và n ≠2≠2thì M là phân số tối giản.

n bằng 0