Ta có: 

-8x^2 nhỏ hơn hoặc bằng 0 với mọi x thuộc R

x^2 lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x thuộc R

2 = 2

Từ 3 điều trên suy ra -8x^2+x+2 lớn hơn hoặc bằng 2

=> -8x^2+x+2 vô nghiệm

Bài làm của mình không biết có đúng không (bởi mình không giỏi toán) nhưng chúc cậu học tốt ^^

Biến đổi ta có : -2x² = -8

\(\Rightarrow2x^2=8\)

\(\Rightarrow x^2=4\)

Vậy đa thức có tập nghiệm là -2 ;2

Cho giải lại 

biến đoi ta có : \(-2x^2+8x=10\)

\(\Leftrightarrow-x^2+4x=5\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+4\right)=-5\)

Vậy đa thcuw vo nghiem

~v; giải bài cao xa quá giờ giải lại chả biết đúng không :((

Cho D(x) = 0 tức là \(-2x^2+8x-10=0\)

Chia hai vế cho -1 ta được: \(2x^2-8x+10=0\)

Ta có: \(\text{Vế trái}=2\left(x^2-4x+4\right)+2=2\left(x-2\right)^2+2\ge2>0\forall x\)

Nên đa thức vô nghiệm. (đpcm)

Ta có: P(x) = 2 . ( x² + 4x ) + 17 

                   = 2 . ( x² + 2 . x . 2 + 2² - 2² ) + 17 

                   = 2 . [ ( x² + 2 . x . 2 + 2² ) - 2² ] + 17 

                   = 2 . [ ( x + 2 )² - 4 ] + 17 

                   = 2 . ( x + 2 )² - 8 + 17 

                   = 2 . ( x + 2 )² + 9

Vì ( x + 2 )² \(\ge\) 0 với mọi x 

\(\Rightarrow\) 2 . ( x + 2 )² \(\ge\) 0 với mọi x 

\(\Rightarrow\) 2 . ( x + 2 )² + 9 \(\ge\) 9 \(>\) 0  với mọi x  

\(\Rightarrow\) P(x) \(\ge\) 0  với mọi x  

\(\Rightarrow\)Đa thức P(x) không có nghiệm   

kho ***** chim buom

x² + 8x + 10

= x² + 7x + x + 10

= x( x + 7 ) + ( x + 7 ) + 3

= ( x + 7 ) (x + 7 ) + 3 > 0

=> đpcm

Hình như sai đề bạn ạ

x^2>=0 voi moi x

8x>=0 voi moi x

20>0

Nen P(x) vo nghiem

\(x^2>=0\) với mọi x

\(8x>=0\) với mọi x 

<=> 20<0

 Nên P(x) vô nghiệm

Ta có P(x) = x2 + 8x + 20  

                = x² + 4x + 4x + 16 + 4

                = x(x+4) + 4(x+4) + 4

                = (x+4)² + 4 >= 4 > 0

=> Đa thức P(x) không có nghiệm

x²+2x+2=(x²+2x+1)+1=(x+1)²+1>0 với mọi x

suy ra đa thức đã cho vô nghiệm

^{​tinh denta phay = 1^2 - 4.1.2 = -7 . vi denta < 0 nen pt vo nghiem}

Ta có :x^2+2x+2

=(x^2+2x+1)+1

=(x+1)^2+1

Vì biểu thức (x+1)^2 lớn hơn hoặc bằng 0 nên đa thức trên có GTNN=1

Vậy đa thức trên không có nghiệm