Đặt \(A=\frac{5x}{3}:\frac{10x^2+5x}{21}\)

       Ta có:\(A=\frac{5x}{3}:\frac{10x^2+5x}{21}\)

                 \(A=\frac{5x}{3}.\frac{21}{5x\left(2x+1\right)}\)

                 \(A=\frac{7}{2x+1}\left(ĐKXĐ:x\ne\frac{1}{2}\right)\)

Để A nguyên thì 7 phải chia hết cho 2x+1

               Hay \(\left(2x+1\right)\inƯ\left(7\right)\)

                         Vậy Ư(7) là:[1,-1,7,-7]

Do đó ta có bảng sau:

          Vậy để A ngyên thì \(x\in\left[-4;-1;0;3\right]\)

tôi k biết

2 

\(\text{a) }\left(\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+.....+\frac{1}{98.99.100}\right)x=-3\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+.....+\frac{1}{98.99}-\frac{1}{99.100}\right)x=-3\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{99.100}\right)x=-3\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{9900}\right)x=-3\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}.\left(\frac{4950}{9900}-\frac{1}{9900}\right)x=-3\)

\(\Rightarrow\left(\frac{1}{2}.\frac{4949}{9900}\right).x=-3\)

\(\Rightarrow\frac{4949}{19800}x=-3\)

\(\Rightarrow x=\left(-3\right).\frac{19800}{4949}\)

\(\Rightarrow x=\frac{-59400}{4949}\)

P/s : ko chắc nha

Sao lại đăt 1/2 ra ngoài vây bn?

Câu 2.b)

ta có\(\frac{x^2-1}{x+1}=\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{x+1}=1+\frac{x-1}{x+1}\)

vậy \(x+1\varepsilonƯ_{x-1}\)

DẾn đây bạn tự làm tiếp ik