Ta có:A=1/21+1/22+1/23+...+1/40(có 20 số hạng)

           A>1/40+1/40+...+1/40

           A>20/40=1/2(1)

           A=1/21+1/22+1/23+...+1/40(có 20 số hạng)

           A<1/20+1/20+1/20+...+1/20

           A<20/20=1(2)

Từ (1) và (2)=>1/2<A<1

Ta có :A=1/2+1/2^2+1/2^3+...+1/2^100

         2A=1+1/2+1/2^2+...+1/2^99

         2A-A=(1+1/2+1/2^2+...+1/2^99)-(1/2+1/2^2+1/2^3+...+1/2^100)

          A=1-1/2^100

Dễ thấy A>0 và 1-1/2^100<1

=>0<A<1

Chọn mình nhé  

Ta có:

\(A=\frac{1}{21}+\frac{1}{22}+\frac{1}{23}+...+\frac{1}{40}\)

\(< \frac{1}{20}+\frac{1}{20}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{20}=1\) (20 p/số 1/20)

Hay A < 1.

Ta lại có:

\(A=\frac{1}{21}+\frac{1}{22}+\frac{1}{23}+...+\frac{1}{40}\)

\(>\frac{1}{40}+\frac{1}{40}+\frac{1}{40}+...+\frac{1}{40}=\frac{1}{2}\) (20 p/số 1/40)

Hay A > 1

Vậy \(\frac{1}{2}< A< 1\)

A=1/21+1/22+1/23+...+1/40(có 20 phân số)

A>1/40+1/40+1/40+...+1/40(có 20 phân số)

A>20/40=1/2(1)

A=1/21+1/22+1/23+...+1/40(có 20 phân số)

A<1/20+1/20+1/20+...+1/20(có 20 phân số)

A<20/20=1(2)

Từ (1) và (2)=>1/2<A<1

Chờ tí mình làm cho

a, Số lượng số hạng của A là:  (40-21):1+1=20 số     (1)

\(A=\frac{1}{21}+\frac{1}{22}+\frac{1}{23}+...+\frac{1}{40}\) 

\(=>A>\frac{1}{40}+\frac{1}{40}+\frac{1}{40}+...+\frac{1}{40}\)(20 số hạng)

            \(A>\frac{1}{40}\cdot20=\frac{20}{40}=\frac{1}{2}\)

Vậy A> \(\frac{1}{2}\)

b, Từ (1) =>  \(A=\frac{1}{21}+\frac{1}{22}+\frac{1}{23}+...+\frac{1}{40}\)

             =>   \(A< \frac{1}{20}+\frac{1}{20}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{20}\) ( 20 số hạng)

            =>      A<  \(\frac{1}{20}\cdot20=1\)

      Vậy A< 1

ta có :

1/2=1/40+1/40+....+1/40 (20 số hạng)

1/21+1/22+1/23....+1/40(có 20 số hạng)

vì 1/21>1/40

1/22>1/40

..........

1/39>1/40

1/40=1/40

=>A<1/2

A<1 chịu

Ta có

\(\frac{1}{40}< \frac{1}{21}\\ \frac{1}{40}< \frac{1}{22}\\ ...\\ \frac{1}{40}< \frac{1}{39}\)

Mà số phần từ của A là 20

\(\Rightarrow\frac{1}{40}.20< A\Leftrightarrow\frac{1}{2}< A\)

Còn chứng minh bé hơn 1 thì tương tự bạn nhé!

b.ta chia B thành 10 nhóm mỗi nhóm có 6 hạng tử  \(B=\left(2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6\right)+....+\left(2^{55}+2^{56}+2^{57}+2^{58}+2^{59}+2^{60}\right)\)

\(B\text{=}2\left(1+2+2^2+2^3+2^4+2^5\right)+...+2^{55}\left(1+2+2^2+2^3+2^4+2^5\right)\)

\(B\text{=}2.63+...+2^{56}.63\)

\(\Rightarrow B⋮63\)

\(\Rightarrow B⋮21\)

Bấm máy tính ra xấp xỉ 0,55 thì lớn hơn 0,5 chứ sao.Mình chỉ cm được lớn hơn 3 phần 7 thôi, mà 1 phần 2 bằng 3,5 phần 7

Số số hạng của biểu thức A là: (40-21):1+1=20(số hạng)

Ta có : 1/21>1/40,1/22>1/40,1/23>1/40,...,1/40=1/40

      1/21+1/22+1/23+...+1/40>1/40+1/40+1/41+1/40+...+1/40( 20 số 1/40)

      A>1/40x20=1/2

      A>1/20  (1)

Lại có: 1/21=1/21,1/21>1/22,1/21>1/23,...,1/21>1/40

      1/21+1/21+1/21+...+1/21(20 số 1/21)>1/21+1/22+1/23+...+1/40

      1/21x20>A

      20/21>A.Mà 1>20/21

    1>A   (2)

Từ (1) và (2) ta có : 1/2<A<1(đpcm)

Vậy bài tôán đđcm

\(\frac{1}{2}=\frac{1}{40}+\frac{1}{40}+....+\frac{1}{40}\)có 20 số hạng      \(\)

\(\frac{1}{21}+\frac{1}{22}+....+\frac{1}{40}\)có 20 số hạng

\(\frac{1}{21}>\frac{1}{40}\)

\(\frac{1}{22}>\frac{1}{40}\)

\(.....\)

\(\frac{1}{40}=\frac{1}{40}\)\(\Rightarrow\frac{1}{2}< \frac{1}{21}+\frac{1}{22}+.....+\frac{1}{40}\)

\(1=\frac{1}{40}+....+\frac{1}{40}\)có 40 số hạng mà A chỉ có 20 số hạng 

\(\Rightarrow\frac{1}{2}< A< 1\)

Sửa: \(A=1+2^1+2^2+2^3+...+2^{2021}\)

\(\Rightarrow A+1=1+1+2+2^2+...+2^{2021}\\ \Rightarrow A+1=2+2+2^2+...+2^{2021}\\ \Rightarrow A+1=2^2+2^2+2^3+...+2^{2021}\\ \Rightarrow A+1=2^3+2^3+2^4+...+2^{2021}\\ ....\\ \Rightarrow A+1=2^{2021}+2^{2021}=2^{2022}\)

Mà \(2^x=A+1\Rightarrow2^x=2^{2022}\Rightarrow x=2022\)

\(A=1+2^1+2^1+2^2+...+2^{2021}\\ \Rightarrow A=1+2+2+2^2+...+2^{2021}\\ \Rightarrow A=1+2.2+2^2+...+2^{2021}\\ \Rightarrow A=1+2^2+2^2+...+2^{2021}\\ \Rightarrow A=1+2.2^2+...+2^{2021}\\ \Rightarrow A=1+2^3+...+2^{2021}\)

....

\(\Rightarrow A=1+2^{2022}\)

\(2^x=1+A\\ \Rightarrow2^x=1+1+2^{2022}\\ \Rightarrow2^x=2+2^{2022}\)

không phù hợp với lớp 6