theo bất đẳng thức côsi

=>a:b+b:a>_2 căn a:b.b:a=2

Ta có \(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\ge2\) 

Cách 1 : Áp dụng bất đẳng thức Cô si ta có 

\(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\ge2\sqrt{\frac{a}{b}\times\frac{b}{a}}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\ge2\left(\text{đ}pcm\right)\) 

Cách 2 : Xét hiệu \(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}-2\) (với trường hợp a ,b cùng dấu)

Ta có \(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}-2=\frac{a^2}{ab}+\frac{b^2}{ab}-\frac{2ab}{ab}\)

                                 \(=\frac{\left(a^2+b^2-2ab\right)}{ab}\)

                                 \(=\frac{\left(a-b\right)^2}{ab}\)

Vì \(\left(a-b\right)^2\ge0\) dấu = khi \(a-b=0\Leftrightarrow a=b\)

\(a,b>0\Rightarrow ab>0\)

\(\Rightarrow\frac{\left(a-b\right)^2}{ab}\ge0\Rightarrow\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\ge2\left(\text{đ}pcm\right)\) 

Có 

VD : -10 và 10 khi 10 : -10 thì -10:10

Quy đồng mẫu số (nhân cả 2 vế với abc) ta được:

a²c + b²a + c²b ≧  b²c+c²a+a²b

 a²c -abc + b²a - a²b  + c²b - b²c- c²a+abc ≧ 0

-ac(b-a) +ab(b-a) +cb(c-b) -ac(c-b) ≧ 0

-a(c-b)(b-a) +c(b-a)(c-b) ≧ 0

(c-b)(b-a)(c-a) ≧ 0 luôn đúng (vì 0≤a≤b≤c)

Vậy a/b +b/c + c/a ≧ b/a +c/b+a/c

y bn la a:b = b:a dung ko

TL:chi khi a va b deu bang 1 hoac 0

chuc bn hoc gioi

minh noi the dung ko 

Ý bạn là a:b và b: a đều nguyên

Trả lời có: a=b=+-1

cha hieu j ca

ai mà lước qua mà ko tick tui thìa cha mẹ người ko tíck sẽ chết bất đắt kỳ tử

mà bạn ơi a,b,c có thuộc N hay N*?

a:b = c, b:a = c, c:b = a

Suy ra: a = bc; b = ac; c = ab

=> abc = bcacab = (abc)²

=> (abc)² : abc = 1 => abc = 1

=> abc = a.ac.ab = a².abc = 1 => a² = 1 => a = +- 1

Tương tự abc = b.bc.ab => b².abc = 1 => b = +-1

                abc = c.bc.ac = c².abc = 1 => c = +-1

Vậy .................

Lớp 2 là sai quá sai ☺☺☺

the lop may

cho mình hỏi là chia hết hay chia

chia hết 

vậy mình xin trả lời là không vì nếu a chia hết cho b thì b phải nhỏ hơn hoặc bằng a, dựa theo đề thì chúng không thể bằng nhau vì chúng là hai số nguyên tố khác nhau, nếu b nhỏ hơn a thì b không thể chia hết cho a

=> không có 2 số nguyên tố khác nhau mà a chia hết cho b và b chia hết cho a

tk nha

a) Ví dụ a = 3 và b = - 6 thì hiệu a - b = 3 – (-6) = 9 lớn hơn cả a và b.

b) Ví dụ a = -7 và b = -1 thì hiệu a - b = -7 – (-1) = -6 lớn hơn a nhưng nhỏ hơn b.