A = 1+2+2^2+2^3+2^4+...+2^99. Chứng minh rằng A+1 co 31 chữ số
VH
Những câu hỏi liên quan
Cho A=1+2+2^2+2^3+...+2^99
Chứng minh rằng A+1 có 31 chữ số.
A=1 +2 mũ 1 +2 mũ 2 +.................+ 2 mũ 99.chứng minh rằng A + 1 có 31 chữ số
Cho C = \(1+2+2^2+2^3+......+2^{99}\)
Chứng minh rằng C + 1 là số có 31 chữ số
C+1=2^100
mà \(10^{30}< 2^{100}< 10^{31}\RightarrowĐpcm\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho C=1+2+22+23+..............+299
chứng minh rằng C+1 là số có 31 chữ số
C = 1 + 2 +22 + .. +299
2C = 2 + 22 + 23 + ... + 2 100
=> 2C - C =( 2 + 22 + 23 + ... + 2 100) -( 1 + 2 +22 + .. +299 )
=> C = 2100 - 1
=> C+1 = 2100
Để chứng minh C+1 có 31 chữ số , ta chứng minh 1030< C+1 <1031
Ta có : C + 1 = 2100 = 230.270 = 230.12810
1030 = 230.530 = 230.12510
Vì : 128 > 125
=> 12810>12510
=>2100.12810>2100.12510
=>C+1 > 1030
Ta có: C+1 = 2100 = 231 . 269 = 231 . 263 . 26
= 231 . 5127. 43
10^31 = = 231 . 531= 2^31 . 5^28 . 5^3 = = 231 . 6257. 53
Vì : 512 <625 => 5127 < 6257
4 < 5 => 43 < 53
=>5127.43 < 6257.53
=>231.5127.43 < 231.6257.53
=> C+1 < 1031
Vì :C+1>1030
C+1 < 1031
=> 1030< C+1 <1031
=> C+1 có 31 chữ số
Đúng 0
Bình luận (0)
a)cho a,b là 2 số tự nhiên. Số a chia 5 dư 1, số b chia 5 dư 2. Chứng minh rằng ab chia 5 dư 2
b) số a gồm 31 chữ số 1, số b gồm 38 chữ số 1. Chứng minh rằng ab-2 chia hết cho 3
.1, Chứng minh rằng
A = 2 + 22 + 23+ 24 + ......+ 299 + 2100 chia hết cho 31
nó chia hết cho 31 vì 2 mũ 100+2 chia hết cho 31
Đúng 0
Bình luận (0)
vì 2+2^100 chia hết cho 31! chắc vậy?
Đúng 0
Bình luận (0)
1.Số a có s 31 chữ số 1 số b có 38 chữ số 1
Chứng minh rằng a . b - 2 chia hết cho 3
2.Cho Dãy số 1, 2 , 16 , 10 , 15 ......n(n+1)/2
Chứng minh rằng tổng của 2 số hạng liên tiếp của dãy số bao h cững là số chính phương
Cho A=2+2^2+2^3+2^4+....+2^99+2^100, chứng minh rằng A chia hết cho 3, A chia hết cho 6, A chia hết cho 31
\(A=\left(2+2^2\right)+...+\left(2^{99}+2^{100}\right)\)
\(A=2\cdot\left(1+2\right)+...+2^{99}\cdot\left(1+2\right)\)
\(A=2\cdot3+...+2^{99}\cdot3\)
\(A=3\cdot\left(2+...+2^{99}\right)⋮3\left(đpcm\right)\)
2 ý kia tương tự
Đúng 2
Bình luận (0)
Giải:
Đặt S=(2+2^2+2^3+...+2^100)
=2.(1+2+2^2+2^3+2^4)+2^6.(1+2+2^2+2^3+2^4)+...+(1+2+2^2+2^3+2^4).296
=2.31+26.31+...+296.31
=31.(2+26+...+296)\(⋮\)31
Đúng 1
Bình luận (0)
Ta có :
\(A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{99}+2^{100}\)
=> \(A=(2+2^2)+(2^3+2^4)+...+(2^{99}+2^{100})\)
=> \(A=2(1+2)+2^3(1+2)+...+2^{99}(1+2)\)
=> \(A=2.3+2^3.3+...+2^{99}.3\)
=> \(A=(2+2^3+...+2^{99}).3\)chia hết cho 3 ( 1 )
Ta lại có :
\(A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{99}+2^{100}\)
=> \(A=2(1+2+2^2+2^3+...+2^{98}+2^{99})\)chia hết cho 2 ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) ta có :
A chia hết cho 2 . 3 hay A chia hết cho 6
Ta có :
\(A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{99}+2^{100}\)
=> \(A=\left(2+2^2+2^3+2^4+2^5\right)+....\left(2^{96}+2^{97}+2^{98}+2^{99}+2^{100}\right)\)
=> \(A=2\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)+...+2^{96}\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)\)
=> \(A=2.31+...+2^{96}.31\)
=> \(A=\left(2+...+2^{96}\right)31\)chia hết cho 31
Đúng 1
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
cho a=1+2+2^2+2^3+...+2^99. Chứng tỏ A+1 có 31 chữ số
Giải cả bài ra nha
Theo bài ra ta có: \(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{99}\)
=>\(2A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{100}\)
Mà \(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{99}\)
\(\Rightarrow A=2^{100}-1\)
\(\Rightarrow A+1=2^{100}\)
=> \(A+1=2^{99}.2\)
\(\Rightarrow A+1=\left(2^3\right)^{33}.2\)
=> \(A+1=8^{33}.2\)
Vì \(8^{33}\)có 33 chữ số
=> \(8^{33}.2\)có 33 chữ số
=> A+1 có 33 chữ số
Bn ơi bn chép sai đề bài rùi
Cho mk 1 k mk k lại 3
Đúng 0
Bình luận (0)
Mình hỏi chứng tỏ A+1 có 31 chữ số cơ mà.
Sao bạn lại làm A+1 có 33 chữ số?????????
Đúng 0
Bình luận (0)