Cho tam giác ABC có độ dài 3 cạnh là BC=a,AC=b,AB=c t/m a^2+b^2>5c^2.C/m c<b;c<a
DT
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC có độ dài 3 cạnh là BC=a,AC=b,AB=c thỏa mãn a^2+b^2>5c^2.CMR:góc C <60 độ
Cho tam giác ABC có độ dài 3 cạnh là BC = a, AC = b, AB = c thỏa mãn: a2 + b2 > 5c2. Chứng minh góc C < 600
Bài 10:Cho ABC có a 8, b 10, c 13 a. ABC có góc tù hay không ? Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp ABC. b. Tính diện tích ABC Bài 11:Cho tam giác ABC có: a 6, b 7, c 5. a) Tính S ,h ,R,r ABC a b) Tính bán kính đường tròn đi qua A, C và trung điểm M của cạnh AB.Bài 12:Cho tam giác ABC có: AB 6, BC 7, AC 8. M trên cạnh AB sao cho MA 2 MB. a) Tính các góc của tam giác ABC. b) Tính S ,h ,R ABC a , r. c) Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp ∆MBC.Bài 13:Cho ABC có 0 0 A B b 60 , 45 , 2...
Đọc tiếp
Bài 10:Cho ABC có a = 8, b =10, c =13 a. ABC có góc tù hay không ? Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp ABC. b. Tính diện tích ABC
Bài 11:Cho tam giác ABC có: a = 6, b = 7, c = 5. a) Tính S ,h ,R,r ABC a b) Tính bán kính đường tròn đi qua A, C và trung điểm M của cạnh AB.
Bài 12:Cho tam giác ABC có: AB = 6, BC = 7, AC = 8. M trên cạnh AB sao cho MA = 2 MB. a) Tính các góc của tam giác ABC. b) Tính S ,h ,R ABC a , r. c) Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp ∆MBC.
Bài 13:Cho ABC có 0 0 A B b = = = 60 , 45 , 2 tính độ dài cạnh a, c, bán kính đường tròn ngoại tiếp và diện tích tam giác ABC
Bài 14:Cho ABC AC = 7, AB = 5 và 3 cos 5 A = . Tính BC, S, a h , R, r.
Bài 15:Cho ABC có 4, 2 m m b c = = và a =3 tính độ dài cạnh AB, AC.
Bài 16:Cho ABC có AB = 3, AC = 4 và diện tích S = 3 3 . Tính cạnh BC
Bài 17:Cho tam giác ABC có ˆ o A 60 = , c h 2 3 = , R = 6. a) Tính độ dài các cạnh của ∆ABC. b) Họi H là trực tâm tam giác ABC. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp ∆AHC.
Bài 18:a. Cho ABC biết 0 0 a B C = = = 40,6; 36 20', 73 . Tính BAC , cạnh b,c. b.Cho ABC biết a m = 42,4 ; b m = 36,6 ; 0 C = 33 10' . Tính AB, và cạnh c.
Bài 19:Tính bán kính đường tròn nội tiếp ABC biết AB = 2, AC = 3, BC = 4.
Bài 20:Cho ABC biết A B C (4 3; 1 , 0;3 , 8 3;3 − ) ( ) ( ) a. Tính các cạnh và các góc của ABC b. Tính chu vi và diện tích ABC
Cho tam giác ABC có độ dài 3 cạnh là BC= a, AC= b, AB= c thoả mãn a2+b2> 5c2. Chứng minh rằng góc C < 60 độ
Mấy tuần nữa là thi HSG rồi nên giúp mình nhé!
Một tuần nữa mới thi á? Đâu thi rồi. Có muốn biết đề ko?
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có độ dài 3 cạnh BC =a;AC =b ;AB =c thỏa mãn điều kiện a2+b2 lớn hơn 5c2.cm góc c nhỏ hơn 60 độ
cho 3 số a,b,c là độ dài 3 cạnh BC,ÁC,AB của tam giác ABC
CMR neu a^2 + b^2 > 5c^2 thi c<a
Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh là BC =a, AC =b, AB=c thoả mãn:
a2+b2>5c2. Chứng minh rằng góc C<60o
Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh là BC =a, AC =b, AB=c thoả mãn:
a2+b2>5c2. Chứng minh rằng góc C<60o
+) Giả sử 0<a≤c0<a≤c ta có: a2≤c2a2≤c2
a2+b2>5c2a2+b2>5c2
⇒a2+b2>5a2⇒a2+b2>5a2
⇒b2>4a2⇒b2>4a2
⇒b>2a⇒b>2a (1)
c2>a2⇒b2+c2>a2+b2>5c2c2>a2⇒b2+c2>a2+b2>5c2
⇒b2>4c2⇒b2>4c2
⇒b>2c⇒b>2c (2)
Cộng (1), (2) ⇒2b>2a+2c⇒2b>2a+2c
⇒b>a+c⇒b>a+c ( vô lí )
⇒c<a⇒c<a
+) Chứng minh tương tự suy ra c < b
{c<ac<b⇒{Cˆ<AˆCˆ<Bˆ⇒2Cˆ<Aˆ+Bˆ{c<ac<b⇒{C^<A^C^<B^⇒2C^<A^+B^
⇒3Cˆ<Aˆ+Bˆ+Cˆ⇒3C^<A^+B^+C^
⇒3Cˆ<180o⇒3C^<180o
⇒Cˆ<60o(đpcm)⇒C^<60o(đpcm)
Vậy...
Đúng 0
Bình luận (0)
Nhìn cái avatar của Lê Quốc Vương mà nhớ lại mình 2 năm trước quá
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh là BC =a, AC =b, AB=c thoả mãn:
a2+b2>5c2. Chứng minh rằng góc C<60o