49 chia 7
Một tổng chia cho một số.
a) Tính rồi so sánh giá trị của hai biểu thức.
(63 + 49) : 7 ……. 63 : 7 + 49 : 7
Khi chia một tổng cho một số, nếu các số hạng của tổng đều chia hết cho số chia thì ta có thể chia từng số hạng cho số chia, rồi cộng các kết quả với nhau.
b) Tính.
(48 + 24) : 4
(81 + 27) : 9
(600 + 90 + 3) : 3
a) (63 + 49) : 7 = 112 : 7 = 16
63 : 7 + 49 : 7 = 9 + 7 = 16
Vậy (63 + 49) : 7 = 63 : 7 + 49 : 7
b)
(48 + 24) : 4 = 48 : 4 + 24 : 4
= 12 + 6 = 18
(81 + 27) : 9 = 81 : 9 + 27 : 9
= 9 + 3 = 12
(600 + 90 + 3) : 3 = 600 : 3 + 90 : 3 + 3 : 3
= 200 + 30 + 1 = 231
Khi chia số tự nhiên x nhỏ nhất cho 7, 14, 49 thì có số dư lần lượt là 4, 11, 46:
a/ Chứng minh: (x + 3 ) chia hết cho 7, 14, 49
b/ Tìm số tự nhiên x
a) Ta có x=7a+4=14b+11=49c+46
=>x+3=7a+4+3=14b+11+3=49c+46+3
=>x+3=7a+7 chia het 7
=14b+14 chia het 14
=49c+49 chia het cho 49
b)Từ phần a
=>x+3 thuoc BC(7,14,49)
Ma x la so nho nhat nen x+3=BCNN(7,14,49)=98
=>x=95
(a+6b) chia hết cho 7.cmr (a+6b)*(6a+b) chia hết cho 49
Ta có
\(7a+7b⋮7\)
\(a+6b⋮7\)
\(\Rightarrow\left(7a+7b\right)-\left(a+6b\right)=6a+b⋮7\)
\(a+6b=7m\) (m\(\in\) N*)
\(6a+b=7n\) (\(n\in\) N*)
\(\Rightarrow\left(a+6b\right)\left(6a+b\right)=7m.7n=49.m.n⋮49\)
Chứng minh: 7^20+49^11+343^7 chia hết cho 57 ?
7^20 + 49^11 + 343^7 = ( 7^1 )^20 + ( 7^2 )^11 + ( 7^3 )^7
=7^20 + 7^21 + 7^22 = 7^20 ( 1 + 7 + 7^2 ) = 720.57 Vì 57 chia hết cho 57 nên 7^20 .57 chia hết cho 57 => 7^20 + 49^11 + 343^7 chia hết cho 57
Chứng minh 7^20 + 49^11 + 343^7 chia hết cho 57
720 + 4911 + 3437 = ( 71 )20 + ( 72 )11 + ( 73 )7 =720 + 721 + 722 = 720 ( 1 + 7 + 72 ) = 720.57
Vì 57 chia hết cho 57 nên 720 .57 chia hết cho 57
=> 720 + 4911 + 3437 chia hết cho 57 ( đpcm )
Ta có: 7^20 + 49^11 + 343^7 = 7^20 + (7^2)^11 + (7^3)^7 = 7^20 + 7^22 + 7^21 = 7^20(1 + 7 + 7^2) = 7^20.57 chia hết cho 57
=>ĐPCM
chứng minh :
a,8^3.7+42^2-36 không chia hết cho 14
b,7^n+n^2+14 không chia hết cho 49
c,n^2+7n+14 không chia hết cho 49
Chứng minh 282475249 chia hết cho 7 biết 282475249 chia hết cho 49.Vì sao?
CO 282475249 chia het cho49
ma 49 chia het cho7
suy ra 282475249 chia het cho 7
Vì 282475249 chia hết cho 49 mà 49 chia hết cho 7 nên 282475249 chia hết cho 7
Áp dụng tính chất chia hết, xét xem tổng nào chia hết cho 7: 35 + 49 + 210
Vì 35 ⋮ 7 , 49 ⋮ 7 và 210 ⋮ 7 ⇒ ( 35 + 49 + 210) ⋮ 7
Áp dụng tính chất chia hết, xét xem tổng nào chia hết cho 7
35+49+210