Tuyển Cộng tác viên Hoc24 nhiệm kì 26 tại đây: https://forms.gle/dK3zGK3LHFrgvTkJ6


Những câu hỏi liên quan
H24
Xem chi tiết
VT
Xem chi tiết
NT
Xem chi tiết
HT
Xem chi tiết
VQ
22 tháng 11 2015 lúc 22:55

n = 111.111.111.111.111.111.111.111.111

= 111.111.111.000.000.000.000.000.000 + ...+ 111.111.111.000.000.000 + 111.111.111

= 111.111.111.10^18 + 111.111.111.10^9 + 111.111.111 111.111.111.﴾10^18 + 10^9 + 1 ﴿ Số 111.111.111 chia hết cho 9 vì tổng các chữ số bằng 9

Số 10^18 + 10^9 + 1 chia hết cho 3 vì tổng này là một số có tổng các chữ số bằng 3

Vì 27 chia hết cho 3; 9 nên kết quả trên cũng là chia hết cho 27 

Bình luận (0)
NT
Xem chi tiết
DH
2 tháng 10 2017 lúc 20:41

Biến đổi A ta được :

\(A=x\left(x+11\right)\left(x+3\right)\left(x+8\right)+144\)

\(=\left(x^2+11x\right)\left(x^2+11x+24\right)+144\)

\(=\left(x^2+11x\right)^2+24\left(x^2+11x\right)+144\)

\(=\left(x^2+11x\right)^2+2.12.\left(x^2+11x\right)+12^2\)

\(=\left(x^2+11x+12\right)^2\) là một số chính phương \(\forall x\in Z\)

Vậy A là một số chính phương (đpcm)

Bình luận (0)
NT
2 tháng 10 2017 lúc 20:49

Xin cảm ơn ạ.

Bình luận (0)
VT
2 tháng 10 2017 lúc 20:51

\(A=x\left(x+3\right)\left(x+8\right)\left(x+11\right)+144\)

\(=x\left(x+11\right)\left(x+3\right)\left(x+8\right)+144\)

\(=\left(x^2+11\right)\left(x^2+11+24\right)+144\)

Đặt \(x^2+11=y\Rightarrow x^2+11+24=y+24\)

\(A=y\left(y+24\right)+144\)

\(=y^2+24y+144\)

\(=y^2+2.12y+144\)

=\(\left(y+12\right)^2\)

Có \(A=\left(y+12\right)^2\) là bình phương của 1 số => A là số chính phương

Bình luận (0)
VA
Xem chi tiết
HH
23 tháng 12 2015 lúc 10:59

H = 0,5 (20072005 - 20032003)

H = (20072005 - 20032003) / 2

20072005 tận cùng là số lẻ

20032003 tận cùng cũng là số lẻ

lẻ trừ lẻ bằng chẵn

Số chẵn sẽ chua hết cho 2

Suy ra H chua hết cho 2

Và H là số nguyên

Bình luận (0)
LL
Xem chi tiết
SG
9 tháng 6 2016 lúc 12:37

Vì 222...200333...33 gồm 2001 số 2 và 2003 số 3 nên 222...200333...33 có tổng các chữ số là: 2001.2+2003×3=10011 chia hết cho 3

Mà 1 < 3 < 222...200333...33 nên 222...200333...33 là hợp số

Chứng tỏ 222...200333...33 là hợp số

Bình luận (0)
DL
9 tháng 6 2016 lúc 12:22

Tổng các chữ số của số ở đề bài là: 2001x2 + 2003*3 chia hết cho 3 nên số đó chia hết cho 3.

Vậy, Nó là hợp số!.

Bình luận (0)
ZZ
Xem chi tiết
HT
Xem chi tiết