Tổng các số trong phương trình là 1, vì vậy ta có: 3a + 2b + c = 1.

Với số tự nhiên a, b và c, ta có thể thử các giá trị để tìm bộ ba số thỏa mãn phương trình.

Ví dụ, ta có thể thử a = 1, b = 1 và c = -4, thì 3a + 2b + c = 3 + 2 + (-4) = 1, phương trình được thỏa mãn.

Vậy, một bộ ba số tự nhiên khác 0 thỏa mãn phương trình đã cho là a = 1, b = 1 và c = -4.

ĐKXĐ: \(a\ne0,a+b\ne0,a+b+c\ne0\)

do a,b,c là các số tự nhiên => \(\frac{1}{a}\ge\frac{1}{a+b};\frac{1}{a}\ge\frac{1}{a+b+c}\)

=>\(\frac{1}{a}+\frac{1}{a+b}+\frac{1}{a+b+c}=1\le\frac{1}{a}+\frac{1}{a}+\frac{1}{a}=\frac{3}{a}\)

=>\(0< a\le3\)

Sau đó bạn xét từng trường hợp a=1,2,3 để giải pt nghiệm nguyên tìm b,c là xong nhé

làm tiếp:

Với a, b, c là số tự nhiên

Th1:   a = 1 ta có: \(\frac{1}{1}+\frac{1}{1+b}+\frac{1}{1+b+c}=1\)

<=> \(\frac{1}{1+b}+\frac{1}{1+b+c}=0\)loại vì 1 + b; 1 + b + c >0

TH2:  a = 2 ta có: \(\frac{1}{2}+\frac{1}{2+b}+\frac{1}{2+b+c}=1\)

<=> \(\frac{1}{2+b}+\frac{1}{2+b+c}=\frac{1}{2}\)

=> \(\frac{1}{2}\le\frac{1}{2+b}+\frac{1}{2+b}=\frac{2}{2+b}\)

=> \(b\le2\)

+) Với b = 0 => \(\frac{1}{2}+\frac{1}{2+c}=\frac{1}{2}\)loại

+) Với b = 1 => \(\frac{1}{3}+\frac{1}{3+c}=\frac{1}{2}\)<=>  c = 3 (tm )

+) Với b = 2 => \(\frac{1}{4}+\frac{1}{4+c}=\frac{1}{2}\)<=> c = 0 (tm)

TH3: a = 3 ta có: \(\frac{1}{3}+\frac{1}{3+b}+\frac{1}{3+b+c}=1\)

<=> \(\frac{1}{3+b}+\frac{1}{3+b+c}=\frac{2}{3}\)

=> \(\frac{2}{3}\le\frac{1}{3+b}+\frac{1}{3+b}=\frac{2}{3+b}\)

=> b = 0 => c = 0 

Vậy bộ 3 số tự nhiên là: (3; 0; 0) ; ( 2; 1; 3) ; (2; 2; 0)

bai nay de the cac ban 

như trên

Coi A=90 phần => B = 18 phần và B = 5 phần

B : C = 18 : 5 = 3 dư 3.

Để B : C dư 21 thì ta gấp B và C lên số lần : 21 : 3 = 7 (lần)

Vậy B là : 18 x 7 = 126

C = 5 x 7 = 35

A = 90 x 7 = 630

Coi a = 90 phần => c = 18 phần => b = 5 phần

Ta có:

b : c = 18 : 5 = 3 dư 3

Để b : c dư 21 thì ta gấp b và c lên số lần là:

21 : 3 = 7 ( lần )

Vậy b là:

18 x 7 = 216

Vậy c là:

5 x 7 = 35

Vậy a là:

90 x 7 = 60

Đáp số: ..........

Ta có: 1+2+3+...+bc=abc (0 < a ≤9 và 0≤b,c ≤9)

<=> ab ( \(ab\) +1)2 = abc

<=> bc ( bc+1)=2. abc

<=> bc.bc+bc=2(100a+bc)

<=> bc.bc+bc=200a+2bc

<=> bc(bc-1)=200a

Nhận xét: Vế phải là 200a => Số tận cùng là 0.

Vậy vế trái bc.(bc-1) cũng phải có tận cùng là 0 và phải chia hết cho 100.

Có các trường hợp: c = 0, c = 1, c = 5 và c = 6.

Xét từng trường hợp, có: +/ TH1: Với c=0 => b0(b0-1)=200a

<=> 10b(10b-1)=200a <=> b(10b-1)=20a. Không có giá trị của b thỏa mãn để: b(10b-1)⋮10 => Loại

+Trường hợp 2: Với c=1 => b1(b1-1)=200a

<=> (10b+1).10b=200a <=> b(10b+1)=20a. Không có giá trị của b thỏa mãn để: b(10b+1)⋮10 => Loại

+/ Trường hợp 3: Với c=5 => b5(b5-1)=200a <=> b4.b5=200a

Nhận thấy: b4 và b5 là 2 số tự nhiên liên tiếp. Để tích của chúng có 2 chữ số tận cùng là 0.

Ta chọn được duy nhất b=2 (Do 24.25=600) => 24.25=200a => a=3 (nhận)

+/ Trường hợp4: Với c=6 => b6.b5=200a

Nhận thấy: b5 và b6 là 2 số tự nhiên liên tiếp. Để tích của chúng có 2 chữ số tận cùng là 0.

Ta chọn được duy nhất b=7 (Do 75.76=5700) <=> 75.76=200a => a=28,5 (Loại)

Vậy cặp số duy nhất thỏa mãn là: a=3, b=2, c=5 Vậy \(\overline{abc}\) = 325.

TTTTTTTTTTTTTTHHHHHHHHHHHHHAAAAAAAAAAAAAANNNNNNNNKKKKKKKKKKKKKKSSSSSSSSSSSSSSS HỒ ĐỨC VIỆT

bạn lấy bài này trên violympic đúng không chép sai đề rồi

B=A

C=A

=> B=C

=>B:C=1 ( ko dư)

Đề sai hoặc mình sai

cái này là violympic toán phải ko pạn????