Bài 2:

a)Ta có : \(n+3=\left(n-9\right)+12\)

\(\Rightarrow n+3⋮n-9\Leftrightarrow12⋮n-9\) ( vì n - 9 chia hết cho n - 9 )

                             \(\Leftrightarrow n-9\inƯ\left(12\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm6;\pm12\right\}\)

Mà : \(n\in N\) nên \(n-9=\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm6;12\)

Ta có bảng : 

Vậy \(n=3;5;6;7;8;10;11;12;13;15;21\)

b) Bạn làm tương tự câu a

Cảm ơn bạn 

làm câu

n² + 3 chia hết cho n - 1

=> n² - 1 + 4 chia hết cho n - 1

=> (n - 1)(n + 1) + 4 chia hết cho n - 1

Mà (n - 1)(n + 1) chia hết cho n - 1

=> 4 chia hết cho n - 1

=> n - 1 \(\in\) Ư(4) = {-1;1;-2;2;-4;4}

=> n \(\in\) {0;2;-1;3;-3;5}

n² + 3n - 13 chia hết cho n + 3

=> n(n + 3) - 13 chia hết cho n + 3

=>13 chia hết cho n + 3 (Vì n(n + 3) chia hết cho n + 3)

=> n + 3 thuộc {1; -1; 13; -13}

=> n thuộc {-2; -4; 10; -16}

n² + 3n - 13 chia hết cho n + 3

=> n(n + 3) - 13 chia hết cho n + 3

Mà n(n + 3) chia hết cho n + 3

=> 13 chia hết cho n + 3

=> n + 3 \(\in\) Ư(13) = {-1;1;-13;13}

=> n \(\in\) {-4;-2;-16;10}

Đặp phép chia tính được số dư của phép chia =-7 đểchia hết => -7chia hết chon+3

=>n+3laf ước của 7 kẻ bảng giá trị tính dược n =(4;-4;-2;-10)

Phần b tương tự

a/ \(3n+1⋮11-2n\)

Mà \(-2n+11⋮11-2n\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}6n+2⋮11-2n\\-6n+33⋮11-2n\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow35⋮11-2n\)

\(\Leftrightarrow11-2n\inƯ\left(35\right)\)

Tự xét tiếp!

b/ \(n^2+3⋮n-1\)

Mà \(n-1⋮n-1\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}n^2+3⋮n-1\\n^2-n⋮n-1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow n+3⋮n-1\)

Mà \(n-1⋮n-1\)

\(\Leftrightarrow4⋮n-1\)

\(\Leftrightarrow n-1\inƯ\left(4\right)\)

\(\Leftrightarrow\) Ta có các trường hợp :

+) n - 1 = 1 => n = 2

+) n - 1 = 2 => n = 3

+) n = 1 = 4 => n = 5

Vậy ...