Những câu hỏi liên quan
LH
Xem chi tiết
DH
13 tháng 9 2015 lúc 10:47

bài  đơn giản                                                                       

Bình luận (0)
NA
Xem chi tiết
TN
Xem chi tiết
NA
Xem chi tiết
BP
Xem chi tiết
NH
Xem chi tiết
DA
26 tháng 8 2015 lúc 14:59

Chọn dãy

1; 11; 111; ... ;111...1 (số cuối có 20 c/s 1)

Chắc chắn trong dãy có 2 số có cùng số dư khi chia cho 19

2 số đó là

111..1(a c/s 1); 11..1(b c/s 1)                   [1< a < b < 20]

=>111..1 - 11..1 chia hết cho 19                                         [b c/s 1 - a c/s 1]

=>111...100...0 chia hết cho 19                                          [b - a c/s 1 ; a c/s 0]

=>11..1 x 10a chia hết cho 19                                             [b-a c/s 1]

Mà (19;10)=1 =>(19;10a)=1

=> 111..1 chia hết cho 19 với b-a c/s 1

Bình luận (0)
DA
2 tháng 9 2015 lúc 9:23

Câu 3

Giả Sử: k = 4n

=>194n - 1 = (...1) - 1 = (...0) chia hết cho 10

Vậy có thể tìm đc 1 STN k chia hết cho 10

Bình luận (0)
NA
28 tháng 3 2016 lúc 17:57

xét dãy : 191,192,...,1911

các số tự nhiên khi chia cho 10 có 10 ước là: 0,1,2,..,9

Mà dãy số trên có 11 số nên tồn tại ít nhất 2 số tn có cùng số dư khi chia cho 10

gọi 2 số đó là:  19và 19n

(11>m>n>1 m,n=1)

19m-19chia hết cho 10

19n.(19m-n -1) chia hết cho 10

mà (10,19)=1 (19n,10)=1

19m-n-1 chia hết cho 10

19k-1 chia hết cho 10 (k=m-n)

19k-1 chia hết cho 10q

vậy tồn tại 1 số tn k sao cho 19k-1 chia hết cho 10

Bình luận (0)
NP
Xem chi tiết
NT
7 tháng 11 2015 lúc 6:01

Chọn dãy 7;77;777;7777;..;77777...77(số cuối có 15 chữ số 7)

Chắc chắn trong dãy có cùng số dư khi chia cho 13

2 số đó là : 77..7 ( a chữ số 7) và 777...7 ( b c/s 7)  (1=<a<b=<15)

=>777...7-77..7 chia hết cho 13

=> 777..70...0 chia hết cho 13

=> 777..7 x 10chia hết cho 13

Mà (13;10) => (13;10a)=1 

=> 777..77 chia hết cho 13 vói b-a chữ số 

Bình luận (0)
ST
7 tháng 11 2015 lúc 5:26

Thì bạn cứ tìm chữ số tận cùng

Bình luận (0)
HY
Xem chi tiết
KA
7 tháng 6 2020 lúc 11:35

Đó là số \(10000101\)

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
NG
Xem chi tiết