Gọi (a;b) = d

Khi đó : \(\left\{{}\begin{matrix}a⋮d\\b⋮d\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b⋮d\\b⋮d\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}p⋮d\\b⋮d\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}d=\left\{1;p\right\}\\b⋮d\end{matrix}\right.\left(1\right)\)

Vì \(p\in P;a+b=p\)

nên (a;b) = d < p 

Từ (1) suy ra d = 1 

khi đó (a;b) = 1

Vậy a;b nguyên tố cùng nhau 

Hi

Câu hỏi của Đồng Minh Phương - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

Em tham khảo nhé!

a) \(1a\) là hợp số \(\Rightarrow a\in\left\{2;4;6;8;...\right\}\left(a\inℕ\right)\)

   \(3a\) là hợp số \(\Rightarrow a\in\left\{2;3;4;...\right\}\left(a\inℕ\right)\)

b) \(5a\) là số nguyên tố \(\Rightarrow a\in\left\{1\right\}\left(a\inℕ\right)\)

    \(9a\) là số nguyên tố \(\Rightarrow a\in\varnothing\)

c) \(7a\) là số nguyên tố \(\Rightarrow a\in\left\{7\right\}\left(a\inℕ\right)\)

a) 1a: a ϵ {2;4;6;8;...}

    3a: a ϵ {2;3;4;...}

b) 5a: a =1

    9a: a ϵ ϕ

c) 7a: a = 7

Đính chính câu c

\(7a\) là số nguyên tố \(\Rightarrow a\in\left\{1\right\}\left(a\inℕ\right)\)

a) Gọi d ∈ ƯC (a, a + b) ⇒ (a + b) - a  ⋮  d ⇒ b  ⋮  d. Ta lại có a  ⋮  d nên d ∈ ƯC (a, b), do đó d =1 (vì a, b là hai số nguyên tố cùng nhau). Vậy (a, a + b) = 1.

Đặt d \(\in\) ƯC(a ; a + b)  \(\Rightarrow\) a chia hết cho d và a + b chia hết cho d.

\(\Rightarrow\) (a + b) - a chia hết cho d \(\Rightarrow\) b chia hết cho d.

Ta có: a chia hết d và b chia hết cho d \(\Rightarrow\) d \(\in\) ƯC(a ; b) , do đó d = 1 (vì a và b là hai số nguyên tố cùng nhau)

Vậy ƯCLN(a ; a + b) = d = 1 nên a và a + b là hai số nguyên tố cùng nhau