tìm tất cả các số tự nhiên n sao cho A=26n+17 là số chính phương giúp với mai mình thi òi
CM
Những câu hỏi liên quan
tìm tất cả các số tự nhiên n sao cho số A=26n+17 là số chính phương
Tìm số tự nhiên n sao cho khi chia các số chính phương cho n thì số dư là tất cả các số chính phương nhỏ hơn n.
Please giúp mình đi!!!!!! Mai mình nộp rồi.
xét mọi số chính phương đều có thể viết dưới dạng :
\(\left(a\cdot n+b\right)^2\) với mọi số \(a,b\) là các số tự nhiên và b nhở hơn n
mà ta có :
\(\left(a\cdot n+b\right)^2=a^2\cdot n^2+2ab\cdot n+b^2\equiv b^2mod\left(n\right)\)
vậy \(b^2< n\forall b< n\)điều này chỉ đúng khi n=2
vậy n=2
Bài gì mà khó dọ!;-;
Xem thêm câu trả lời
tìm n là số tự nhiên mà A = 26n +17 là số chính phương
Gọi \(k^2=26n+17\), tức là \(k^2\) đồng dư 17 (mod 26).
Ta giải phương trình đồng dư này bằng cách cho \(k\) đồng dư 0, cộng trừ 1, ..., cộng trừ 13.
Thì sẽ thấy \(k=26x+11\) hoặc \(k=26x+15\).
Vậy \(n=\frac{\left(26x+11\right)^2-17}{26}\) hoặc \(n=\frac{\left(26x+13\right)^2-17}{26}\) với mọi \(x\) nguyên không âm.
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm tất cả các số tự nhiên n sao cho 2n + 9 là số chính phương.
Giúpppppppppp nhanhhhhhhhhhhhh !!!!!!!!!!!! Mai cần rồi !!!!!!!!!!!!
Tìm những số tự nhiên n để 26n +17 là số chính phương.
Tìm những số tự nhiên lẻ n để 26n+17 là số chính phương.
Giả sử 26n + 17 = k2 ( với k là số tự nhiên lẻ ). Khi đó:
26n + 13 = ( k - 2 ).( k + 2 ) <=> 13.( 2n + 1 ) = ( k - 2 ).( k + 2 )
Do 13.( 2n + 1 ) chia hết cho 13 nên ( k - 2 ) chia hết cho 13 hoặc ( k + 2 ) chia hết cho 13.
Nếu ( k - 2 ) chia hết cho 13 thì k = 13t + 2 ( t là số lẻ ), khi đó...
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm tất cả các số tự nhiên n sao cho 2n + 9 là số chính phương.
Giúpppppppppp nhanhhhhhhhhhhhh !!!!!!!!!!!! Mai cần rồi !!!!!!!!!!!!
1.Cho biểu thức:A=(a^2015+b^2015+c^2015)-(a^2011+b^2011+c^2011) với a,b,c là các số nguyên dương. Chứng minh rằng A chia hết cho 30
2. Tìm tất cả các số tự nhiên n sao cho n²-14n-256 là một số chính phương.
giúp mình với các bạn nhé!
Tìm tất cả các số tự nhiên n sao cho n2 +17 là số chính phương