Lời giải:

$n^2+n+1\vdots n+1$

$\Rightarrow n(n+1)+1\vdots n+1$

$\Rightarrow 1\vdots n+1$

$\Rightarrow n+1\in \left\{1; -1\right\}$

$\Rightarrow n\in\left\{0; -2\right\}$

n^2 + n + 1 chia hết cho n + 1

=> n( n + 1 ) + 1 chia hết cho n + 1

n( n + 1 ) chia hết cho n + 1 với mọi n 

 Vậy để n( n + 1 ) + 1 chia hết cho n + 1 thì 1 chia hết cho n + 1

=> n + 1 thuộc Ư(1)

=> n + 1 thuộc { 1 ; -1 }

=> n thuộc { 0 ; -2 } 

=> n(n+1) +1⋮n+1

=> 1 ⋮ n+1

=> n+1=1 hoac n+1=-1

=> n=0 hoac n=-2

Rốt cục trong 3 người trả lời ở trên người nào đúng

n²+n+1 chia hết cho n

=> n(n+1)+1 chia hết cho n

=>1 chia hết cho n

=>n\(\in\)Ư(1)={-1;1}=>n\(\in\){-1;1}

n²+n+1 chia hết cho n

=> n(n+1)+1 chia hết cho n

=>1 chia hết cho n

=>n$\in$∈Ư(1)={-1;1}=>n$\in$∈{-1;1}

{0;-2}

chick đúng cho mình nhé

0000000000000000000000000000000

-1,1 hcawcs chắn đúng đó bạn

so do la:2;14

tk cho mk nhe

kb voi mk roi mk tk cho 3 lan luon

dễ ợt =2;14

Giải :

Ta có : 3n + 10 chia hết cho n - 1 (1)

n - 1 chia hết cho n - 1

<=> 3 ( n - 1 ) chia hết cho n - 1

<=> 3n - 3 chia hết cho n - 1 (2)

Từ (1) và (2) => ( 3n + 10 ) - ( 3n - 3 ) chia hết cho n - 1

=> 13 chia hết cho n - 1 => n + 1 là ước của 13 là 1 ; 13

=> n = { 2 ; 14 }

Ta có: n+5 chia hết cho n +1

=> n+1+4 chia hết cho n +1

mà n+1 chia hết cho n +1 

=> 4 chia hết cho n + 1

=> n+1 là Ư(4)

mà Ư(4) ={1;2;4}

=> n+1 = 1 ; n+1=2 ; n+1=4

vậy n ={0;1;3}

n thuộc tap hop  chứ bạn sao lại n bằng

lỡ rồi thì lân sau chú ý nha bạn 

Ta có:

(3n + 10)$⋮(n\; -\; 1)$

⇒ [(3n - 3) + 13]$⋮(n\; -\; 1)$

⇒ [3(n - 1) + 13]$⋮(n\; -\; 1)$

$Vì$3(n - 1)$⋮(n\; -\; 1)\; nên\; để$[3(n - 1) + 13]$⋮(n\; -\; 1)\; thì\; 13⋮(n\; -\; 1)$

⇒ n - 1 ∈ Ư(13)

⇒ n - 1 ∈ {1; -1; 13; -13}

⇒ n ∈ {2; 0; 14; -12}

Mà n là số nguyên dương

⇒ n ∈ {2; 14}

Vậy tập hợp A các số nguyên dương n thỏa mãn (3n + 10)$⋮(n\; -\; 1)\; là:$

$A\; =\; \{2;\; 14\}$

\(\frac{3n+10}{n-1}=\frac{3\left(n-1\right)+13}{n-1}=\frac{3\left(n-1\right)}{n-1}+\frac{13}{n-1}=3+\frac{13}{n-1}\in Z\)

\(\Rightarrow13⋮n-1\)

\(\Rightarrow n-1\inƯ\left(13\right)=\left\{1;-1;13;-13\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{2;0;14\right\}\) (n nguyên dương)

\(N\in\left\{2160;2170;2180\right\}\)

Vì n+5*n+1 và n+1*n+1

=> n+5 - (n+1) = n+5-n-1 = 4 * n+1

vậy n+1 thuộc { 1;2;4} => n thuộc { 0;1;3}

dấu * là dấu chia hết nha