bài 2 

Cặp hình tam giác có diện tích bằng nhau là:

+ AOD và BOC

+ ADB và ABC

+ ADC và BCD

 hình:

bài 3 mình ko biết

-Gọi h là chiều cao ứng với cạnh BC của tam giác ABC.

-Ta có: \(BM+MC=BC\)

\(\Rightarrow BM+MC=2.MC\)

\(\Rightarrow BM=2.MC-MC=MC\)

\(\Rightarrow BC=2.BM\)

-Ta có: \(S_{ABC}=\dfrac{BC.h}{2}\).

\(\Rightarrow\dfrac{BC.h}{2}=36\)

\(\Rightarrow\dfrac{2.MC.h}{2}=36\)

\(\Rightarrow MC.h=36\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}.MC.h=\dfrac{1}{2}.36=18\)

Mà \(S_{ABM}=\dfrac{1}{2}.MC.h\)

\(\Rightarrow S_{ABM}=18\left(cm^2\right)\).

-Vậy diện tích tam giác ABM là 18cm².

-Có chỗ nào không hiểu thì hỏi!

Bạn tự vẽ hình nhé.

a. 

Xét tứ giác AEBD có:

AH = HB (H là trung điểm của AB)

HE = HD (vì E và D đối xứng với nhau qua H)

=> AEBD là hình bình hành.

Lại có: \(\widehat{ADB}=90^o\) (AD là đường trung tuyến của tam giác cân ABC)

Từ trên suy ra: AEBD là hình chữ nhật.

b.

Vì AEBD là hình chữ nhật nên ta có:

- AE // BD và AE = BD (1)

mà: BC // AE và BD = DC (2)

Từ (1), (2) suy ra: ACDE là hình bình hành.

c.

có: \(S_{AEBD}=AD.DB=\dfrac{1}{2}.AD.BC=S_{ABC}\)

d.

Để AEBD là hình vuông thì AD = BD

=> \(AD=\dfrac{1}{2}BC\) => Tg ABC vuông.

Mà AB = AC

=> Điều kiện của tam giác ABC là vuông cân tại A để AEBD là hình vuông.

Nối B với N

+ Xét hai tg ABN và tg ABC, hai tg trên có chung đường cao hạ từ B xuống AC và 2 cạnh đáy \(AN=\frac{AC}{2}\)

\(\Rightarrow S_{ABN}=\frac{S_{ABC}}{2}\)

+ Xét hai tg AMN và tg ABN, hai tg trên có cùng đường cao hạ từ N xuống AB và hai cạnh đáy \(AM=\frac{AB}{2}\)

\(\Rightarrow S_{AMN}=\frac{S_{ABN}}{2}=\frac{S_{ABC}}{4}=\frac{36}{4}=4cm^2\)

Nối B với N.

Xét tam giác AMN và tam giác BAN có chung chiều cao hạ từ N và AM =1/2 AB nên diện tích AMN =1/2 diên tích BAN

Tam giác BAN và tam giác BAC có chung chiếu cao hạ từ đỉnh B và AN =1/2 AC do đó: diện tích BAN =1/2 diện tích BAC

Suy ra: diện tích AMN =1/4 diện tích tam giác ABC

Vậy diện tích tam giác AMN là:

                         36 .1/4 =9(cm^2)

                                           Đáp số: 9cm^2

Từ đề bài, ta suy ra tỉ lệ các diện tích là:

^SBAE = ^SACE = ^SMAC = ^SMBC

Độ dài AB là: 54 : (12 : 2) = 9 (cm)

Xét 2 tam giác MAC và ACE: Do đều có diện tích như nhau (cả 2 đều chiếm \(\dfrac{1}{2}\) diện tích ABC), chung tam giác AIC.

⇒ ^SAMI = ^SEIC

Nối B tới I, ta có được tam giác MBC được chia thành 3 phần bằng nhau ⇒ Mỗi phần sẽ có diện tích là: 27 : 3 = 9 (cm²)

Diện tích tam giác AIC là: 54 - 27 - 9 = 18 (cm²)

Độ đường cao IK là: 18 : (12 : 2) = 3 (cm)

Đáp số: a) 9cm

              b) ^SAMI = ^SEIC

              c) 3cm

Vẽ hình vào nha

a) S_AMC=1/2S_ABC( Vì có đáy MC=1/2 BC và có chung chiều cao hạ từ đỉnh A xuống BC)

=> S_AMC=36:2=18(cm²)

b)* S_ABE=1/2S_ABC( Vì có đáy AE=1/2 AC và có chung chiều cao hạ từ đỉnh B xuống AC)

=> SABE=36:2=18(cm²)

*S_AOE=1/2S_ABE( Vì có đáy OE=1/2 BE và có chung chiều cao hạ từ đỉnh A xuống BE)

=> S_AOE=18:2=9(cm²)

Đáp số: a)18cm²

b)9cm²

@Teoyewmay