Tìm tất cả các cặp số tự nhiên a cho các số 5,7,11 được số dư lần lượt là 3,4,6
Tìm a biết 100<a<200
BC
Những câu hỏi liên quan
Khi chia số tự nhiên a cho các số :
5,7,11 thì các số dư lần lượt là 3,4,6
Chứng minh rằng : [ 2a - 1 ] chia hết cho 5,7,11
Tìm a biết 100 < a < 200
Bài giải
a = 5k + 3 [ k thuộc N ]
Suy ra 2a = 2[5k + 3 ] = 10k + 5 chia hết cho 5
Cminh tương tự ta có : 2a - 1 chia hết cho 7 , 11
Vậy : 2a - 1 chia hết cho 5,7,11 [ Đpcm ]
Ta có : 2a - 1 chia hết cho 5,7,11
Suy ra 2a - 1 thuộc BC[5 , 7 , 11 ]
Mà BCNN [ 5 , 7 , 11 ] = 385
B[385] = { 0 ; 385 ; 770 ; 1155 ; ..... }
Suy ra BC [ 5 , 7 , 11 ] = { 0 ; 385 ; 770 ; 1155 ; ..... }
Vì 2a - 1 thuộc BC [ 5 , 7 , 11 ] và 2a - 1 ko chia hết cho 2
Suy ra 2a - 1 thuộc { 385;1155 ; ......}
Suy ra 2a thuộc { 386 ; 1156 ; ......}
Suy ra a thuộc { 193 ; 578 ; ....... }
Vì a thuộc N ,100 < a < 200 nên a = 193
Vậy a = 193
Đáp số : 193
Đúng 0
Bình luận (0)
a chia 5 dư 3
=> a-3 chia hết cho 5
=> 2(a-3) chia hết cho 5
=>2a-6+5 chia hết cho 5
=>2a-1 chia hết cho 5
a chia 7 dư 4
=> a-4 chia hết cho 7
=> 2(a-4) chia hết cho 7
=>2a-8+7 chia hết cho 7
=> 2a-1 chia hết cho 7
a chia 11 dư 6
=> a-6 chia hết cho 11
=> 2(a-6) chia hết cho 11
=> 2a-12+11 chia hết cho 11
=> 2a-1 chia hết cho 11
vậy 2a-1 \(\in\)BC{5;7;11}
vì a nhỏ nhất nên 2a-1 nhỏ nhất
=>2a-1\(\in\)BCNN{5;7;11}=5.7.11=385
=>2a-1=385
=>2a=386
=>a=193
vậy số cần tìm là 193
Đúng 0
Bình luận (0)
Khi chia số tự nhiên a cho các số:
5,7,11 thì các số dư lần lượt là 3,4,6.
1/ Chứng minh rằng: (2a - 1) chia hết cho 5,7,11
2/ Tìm a biết 100 < a < 200
TÊN LÀ SỌT RÁC À ?????????????????????
Đúng 0
Bình luận (0)
Khi chia số tự nhiên a cho các số 5,7,11 thì được số dư lần lượt là 3,4,6. Tìm a biết 100< a < 200
Các bạn giúp mk vs nha mk quên mất câu này
Khi chia số tự nhiên a cho các số 5,7,11 thì đc số dư lần lượt là 3, 4,6 tìm a biết 100<a<200
Ta có : a = 5k + 3 ; a = 7k + 4 , a = 11k + 6
Suy ra : 2a - 1 e BCNN ( 5;7;11 )
Tìm được a = 193
k cho mình nha
Đúng 0
Bình luận (0)
tiìm a là số tự nhiên lớn hơn 100 và nhỏ hơn 200 biết khi chia a cho 5,7,11 được các số dư lần lượt là 3,4,6
tìm số tự nhiên a nhỏ nhất biết rằng khi chia cho 5,7,11 được số dư lần lượt là 3,4,6
Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất khác 0 sao cho chia a chia 5,7,11 thì đc các số dư lần lượt là 3,4,6
a chia cho 5 dư 3
\(\Rightarrow a-3⋮5\)
\(\Rightarrow2\left\{a-3\right\}⋮5\)
\(\Rightarrow2a-6+5⋮5\)
\(\Rightarrow2a-1⋮5\)
a chia 7 dư 4
\(\Rightarrow a-4⋮7\)
\(\Rightarrow2\left\{a-4\right\}⋮7\)
\(\Rightarrow2a-8+7⋮7\)
\(\Rightarrow2a-1⋮7\)
a chia 11 dư 6
\(\Rightarrow a-6⋮11\)
\(2\left\{a-6\right\}⋮11\)
\(\Rightarrow2a-12+11⋮11\)
\(\Rightarrow2a-1⋮11\)
Vậy \(2a-1\in BC\left\{5;7;11\right\}\)
Vì a nhỏ nhất nên a-1 nhỏ nhất
\(\Rightarrow2a-1=BCNN\left\{5;7;11\right\}5.7.11=385\)
\(\Rightarrow2a-1=385\)
\(\Rightarrow2a=386\Rightarrow a=386:2=193\)
Vậy số tự nhiên a nhỏ nhất là : 193
Chúc bạn học tốt !!!
Đúng 0
Bình luận (0)
1.Tìm a nhỏ nhất sao cho khi chia a cho 3,5,7 thì sẽ dư thứ tự là 2,4,6 a thuộc N
2. Tìm a thuộc N , lớn hơn 100, nhỏ hơn 200 . Biết khi chia a cho 5,7,11 được các số dư lần lượt là 3,4,6
tìm số tự nhiên a nhỏ nhất sao cho a chia cho 5,7,11 thì được số dư lần lượt theo thứ tự là 3,4,5