Đặt \(M=68+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+\frac{1}{15}+...+\frac{1}{190}\)

Đặt \(A=\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+\frac{1}{15}+...+\frac{1}{190}\)

\(\Rightarrow A\times\frac{1}{2}=\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+...+\frac{1}{380}\)

\(=\frac{1}{1\times2}+\frac{1}{2\times3}+\frac{1}{3\times4}+\frac{1}{4\times5}+...+\frac{1}{19\times20}\)

\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{19}-\frac{1}{20}\)

\(=1-\frac{1}{20}=\frac{19}{20}\)

\(\Rightarrow M=68+\frac{19}{20}=\frac{1379}{20}\)

Vậy \(68+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+\frac{1}{15}+...+\frac{1}{190}=\frac{1379}{20}\)

Cho tớ sửa lại dòng thứ 2 từ dưới lên :

\(\Rightarrow A=\frac{19}{20}:\frac{1}{2}=\frac{19}{10}\)

\(\Rightarrow M=68+\frac{19}{10}=\frac{699}{10}\)

Vậy ...

Đáp án:\(\frac{47}{30}\)

dạng chuỗi nha bạn

      ko hiểu thì tích cho mình là mình giải cho

là một phân số chia hết cho 10

hhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhh