Cho A=a.(a+1)..........a.(a+2001)=2001
Chứng tỏ a<1/2000!
Tuyển Cộng tác viên Hoc24 nhiệm kì 26 tại đây: https://forms.gle/dK3zGK3LHFrgvTkJ6
LG
Những câu hỏi liên quan
Cho A=1^22+1^32+1^42+....+1^20012+1^20022
Chứng tỏ rằng A <2001^2002
cho A= 1+ 2002+2002^2 +2003^2+...+2002^99
B= 2002^100
Chứng tỏ rằng B> 2001 . A
a, cho 3 số dương a,b,c có tổng =1. chứng minh rằng: 1/a+1/b+1/c lớn hơn hoặc =9
b, cho a,b dương với a^2000+b^2000=a^2001+ b^2001=a^2002+b^2002
tính a^2001+b^2001
phần a nhé
1/a+1/b+1/c=(a+b+c)(1/a+1/b+1/c)=3+(a/b+b/a)+(b/c+c/b)+(a/c+c/a) do a+b+c=1
áp dụng bdt cosi cho các so dương a/b,b/a,a/c,c/a,b/c,c/b
a/b+b/a >=2
b/c+c/b>=2
a/c+c/a>=2
cộng hết vào suy ra 1/a+1/b+1/c >=9
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng tỏ: A= 2001*2002*2003*2004+1 là hợp số
c/m số này có tận cùng là chứ số 5 => nó chia hết cho 5 vậy là hợp số
Đúng 0
Bình luận (0)
2001.2002.2003.2004+1=(2005-4)(2005-1)...
<=>(2005A+4)(2005B+5+1)+1
(2005A+4) chia 5 dư 4, (2005B+5+1)chia 5 dư 1 =>(2005A+4)(2005B+5+1) chia 5 dư 4, suy ra (2005A+4)(2005B+5+1)+1 chia hết cho 5 vậy nó là hợp số !
Đúng 0
Bình luận (0)
1) cho 2 số hữu tỉ a/b và c/d (b0, d0). chứng tỏ rằng:nếu a/b c/d thì adbcnếu adbc thì a/b c/d2) a: chứng tỏ rằng nếu a/b c/d(b0,d0) thì a/b a+c/b+db: hãy viết 3 số hữu tỉ xen giữa -1/3 và -1/43) cho a,b thuộc z, b0.so sánh 2 sô hữu tỉ a/b và a+2001/b+20014) so sánh các số hữu tỉ sau bằng cách nhanh nhất: -18/31 và -181818/313131-13/38 và 29/-88
Đọc tiếp
1) cho 2 số hữu tỉ a/b và c/d (b>0, d>0). chứng tỏ rằng:
nếu a/b <c/d thì ad<bc
nếu ad<bc thì a/b <c/d
2) a: chứng tỏ rằng nếu a/b <c/d(b>0,d>0) thì a/b < a+c/b+d
b: hãy viết 3 số hữu tỉ xen giữa -1/3 và -1/4
3) cho a,b thuộc z, b>0.so sánh 2 sô hữu tỉ a/b và a+2001/b+2001
4) so sánh các số hữu tỉ sau bằng cách nhanh nhất:
-18/31 và -181818/313131
-13/38 và 29/-88
18/31 giữ nguyên . 181818/313131=18 nhân 10101/31 nhân 10101 = 18/31
18/31=181818/313131
Đúng 0
Bình luận (0)
Biết a-b chia hết cho 3. Chứng tỏ các biểu thức sau chia hết cho 3
a) a +2b
b) 2a - 5b
c) 23a -20b+2001
Đề bài cho thêm a,b thuộc Z thì cách này mới đúng nha
a)\(a+2b=a-b+3b\)
Vì \(a-b⋮3\)
\(3b⋮3\)
\(\Rightarrow\left(a-b\right)+3b⋮3\)hay a+2b chia hết cho 3
b)\(2a-5b=2a-2b-3b=2\left(a-b\right)-3b\)
Vì \(a-b⋮3\Rightarrow2\left(a-b\right)⋮3\)
Mà \(3b⋮3\)
\(\Rightarrow2\left(a-b\right)-3b⋮3\)hay 2a-5b chia hết cho 3
c)\(23a-20b+2001\)
\(=20a-20b+3a+2001\)
\(=20\left(a-b\right)+3a+2001\)
Vì a-b chia hết cho 3\(\Rightarrow20\left(a-b\right)⋮3\)
Mà \(3a⋮3\);\(2001⋮3\)
\(\Rightarrow20\left(a-b\right)+3a+2001⋮3\)hay 23a-20b+2001chia hết cho 3
a)a+2b=(a-b)+3b
do a-b chia hết cho 3
3b chia hết cho 3
=> a+2b chia hết cho 3
b)2a-5b =2a-2b-3b
=2(a-b)+3b
lí luận tương tự bên trên
c)23a-20b+2001=20a-20b+3a+2001
=20(a-b)+3a+2001
lí luận tương tự:))
Chúc bạn học tốt^^
Cho đẳng thức sau: a.(a+1).(a+2).(a+3)......(a+2001)=2001 (a>0). Chứng minh rằng: a<1/2000!
Cho a(a+1)(a+2)(a+3)...(a+2001)=2001 với a>0
CMR: a<1/2000!
Với n!=1.2.3....n
1. chứng tỏ rằng nếu a/b < c/d thì a/b <a+c/b+d < c/d
2.tìm x thuộc Q, biết x là số nguyên âm lớn nhất được viết bằng 3 chữ số 1
3. so sánh a/b và a+2001/b+2001
4.so sánh bằng cách nhanh nhất : -13/38 và 29/ -88