a) x⁴+x³+2x²+x+1=(x⁴+x³+x²)+(x²+x+1)=x²(x²+x+1)+(x²+x+1)=(x²+x+1)(x²+1)

b)a³+b³+c³-3abc=a³+3ab(a+b)+b³+c³ -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)³+c³-3ab(a+b+c)

=(a+b+c)((a+b)²-(a+b)c+c²)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a²+2ab+b²-ac-ab+c²-3ab)=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-ac-bc)

c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c

a+b+c=x-y-z+z-x=o

đưa về như bài b

d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung

e)x²(y-z)+y²(z-x)+z²(x-y)=x²(y-z)-y²((y-z)+(x-y))+z²(x-y)

=x²(y-z)-y²(y-z)-y²(x-y)+z²(x-y)=(y-z)(x²-y²)-(x-y)(y²-z²)=(y-z)(x²-2y²+xy+xz+yz)

a) \(\frac{5}{x}+\frac{y}{4}=\frac{1}{8}\)

=> \(\frac{5}{x}=\frac{1}{8}-\frac{y}{4}\)

=> \(\frac{5}{x}=\frac{1-2y}{8}\)

=> 5.8 = x(1 - 2y)

=> x(1 - 2y) = 40

=> x; (1 - 2y) \(\in\)Ư(40) = {1; -1; 2; -2; 4; -4; 5; -5; 8; -8; 10; -10; 20; -20; 40; -40}

Vì 1 - 2y là số lẽ => 1 - 2y \(\in\){1; -1; 5; -5}

Lập bảng :

Vậy ....

\(A^2=\frac{x+1}{x-3}=1+\frac{4}{x-3}\).

Để A nguyên thì A² nguyên tức là \(\frac{4}{x-3}\) nguyên 

Nên \(x-3\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm4\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-1;2;4;7\right\}\)

Thay lần lượt các giá trị x vào xem với giá trị nào của x thì A² là số chính phương là xong!

1/ Ta có \(\frac{1}{3}< \frac{9}{x}< \frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\frac{9}{27}< \frac{9}{x}< \frac{9}{18}\)

\(\Rightarrow27>x>18\)

Vì \(x\in Z\Rightarrow x\in\left\{19,20,...,26\right\}\)

Vậy....

ok how are you

Cho A=1+3+3^2+3^3+...+3^2000 .Biết 2A=3^n-1=2001n

Tìm hai số nguyên tố (x,y) biết  35x+2y=84.Vậy (x,y)=2;7

hình như đề bài 5 mk thấy hơi thiếu thì phải..........

mk cũng gặp phần toán đó rùi . nhăng đề nó còn thêm 3 nhỏ hơn hoặc bằng 1

Theo mình thì bài vẽ sơ đồ tư duy bạn có thể vẽ theo các ý lớn như sau:

tick đúng nha