Bài 11: Một đơn vị bộ đội khi xếp hàng 10; 12 hoặc 15 đều thừa ra 1 người, biết số người của đơn vị trong khoảng từ 320 đến 400 người. Tính số người của đơn vị đó. GIÚP MÌNH VỚI NHA
NC
Những câu hỏi liên quan
Bài 10. Một đơn vị bộ đội có số quân chưa đến 1000 người, khi xếp hàng 20, 25 và 30 người đều dư 15 người. Xếp hàng 41 thì vừa đủ. Tính số bộ đội của đơn vị
Giải toán bằng phương pháp chặn kết hợp với tìm BCNN
Gọi số người trong đơn vị là \(x\) (người) \(x\in\) N*; \(x\) ≤ 1000
Theo bài ra ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x-15⋮20;25;30\\x⋮41\end{matrix}\right.\)
⇒\(\left\{{}\begin{matrix}x-15\in BC\left(20;25;30\right)\\x⋮41\end{matrix}\right.\)
20 = 22.5; 25 = 52; 30 = 2.3.5 BCNN(20;25;30) = 22.3.52=300
⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}x-15⋮300\\x⋮41\end{matrix}\right.\) ⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}x=300k+15< 1000\\x=300k+15⋮41\end{matrix}\right.\)
⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}x=300k+15;k\le3\\13k+15⋮41\end{matrix}\right.\)⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}x=300k+15\\k=2\end{matrix}\right.\)⇒ \(x\) = 615
Kết luận Đơn vị bộ đội có 615 người
Thử lại ta có: 615 : 20; 25; 30 dư 15 (ok)
615 : 41 = 15 (ok)
Đúng 1
Bình luận (0)
một đơn vị bộ đội khi xếp hàng mỗi hàng có 20 người 25 người hoặc 30 người đều dư 10 người nhưng khi xếp hàng 35 người thì vừa đủ. Tính số người của đơn vị bộ đội đó
Một đơn vị bộ đội khi xếp hàng 20 người , 25 người , 30 người đều dư 10 người nhưng khi xếp hàng 35 người thì vừa đủ . Tính số người của đơn vị bộ đội đó , biết số người của đơn vị đó chưa đến 1000 người.
Gọi aa là số người của đơn vị đó (a>0)(a>0)
Khi xếp hàng 20;25;3020;25;30 đều dư 1515; nhưng xếp hàng 4141 thì vừa đủ
⇒⇒ aa chia cho 20;25;3020;25;30 đều dư 1515 và aa chia hết cho 4141
⇒⇒ a−15a-15 chia hết cho 20;25;3020;25;30
⇒a−15⇒a-15 là BC(20;25;30)BC(20;25;30)
20=22.520=22.5
25=5225=52
30=2.3.530=2.3.5
⇒BCNN(20;25;30)=22.52.3=300⇒BCNN(20;25;30)=22.52.3=300
⇒a−15={0;300;600;1200;...}⇒a-15={0;300;600;1200;...}
⇒a={15;315;615;1215;...}⇒a={15;315;615;1215;...}
mà a<1000a<1000 nên a=615a=615 (chia hết cho 4141)
Vậy có 615 người.
Đúng 0
Bình luận (1)
Một đơn vị bộ đội khi xếp hàng 18, hàng 25, hàng 30 theo thứ tự lẻ hàng 10 người, 9 người, 4 người nhưng khi xếp hàng 28 thì vừa đủ. Tính số người của đơn vị bộ đội, biết rằng số người chưa đến 100
Một đơn vị bộ đội khi xếp hàng 18, hàng 25, hàng 30 theo thứ tự lẻ hàng 10 người, 9 người, 4 người nhưng khi xếp hàng 28 thì vừa đủ. Tính số người của đơn vị bộ đội, biết rằng số người chưa đến 100
Một đơn vị bộ đội khi xếp hàng 18, hàng 25, hàng 30 theo thứ tự lẻ hàng 10 người, 9 người, 4 người nhưng khi xếp hàng 28 thì vừa đủ. Tính số người của đơn vị bộ đội, biết rằng số người chưa đến 100
Một đơn vị bộ đội khi xếp hàng 18, hàng 25, hàng 30 theo thứ tự lẻ hàng 10 người, 9 người, 4 người nhưng khi xếp hàng 28 thì vừa đủ. Tính số người của đơn vị bộ đội, biết rằng số người chưa đến 100
Một đơn vị bộ đội khi xếp hàng 20 người , 25 người , 30 người đều dư 10 người nhưng khi xếp hàng 35 người thì vừa đủ . Tính số người của đơn vị bộ đội đó , biết số người của đơn vị đó chưa đến 1000 người.
Một đơn vị bộ đội khi xếp hàng,mỗi hàng 9 người thì thừa 3 người còn xếp mỗi hàng 8 người,10 người,12 người thì vừa đủ. Hỏi đơn vị bộ đội có bao nhiêu người, biết đơn vị có nhiều hơn 120 người và ít hơn 500 người.