Ta có :

\(\frac{235}{234}=1+\frac{1}{234}\)

\(\frac{145}{144}=1+\frac{1}{144}\)

Mà : \(\frac{1}{234}< \frac{1}{144}\left(234>144\right)\)

\(\Rightarrow1+\frac{1}{234}< 1+\frac{1}{144}\)

\(\Rightarrow\frac{235}{234}< \frac{145}{144}\)

Ta có :

235/234 = 234 + 1/234 = 1 + 1/234

145/144 = 144 + 1 / 145 = 1 + 1/144

 Ta thấy :

1/234 < 1/144

=>235/234 < 145/144

       Vậy....

                 #Louis

Ta có;

235/234=234+1/234=1+1/234

145/144=144+1/145=1+1/144

Ta thấy :

1/234<1/144

=>235/234<145/144

\(A=\frac{1}{4}+\frac{1}{16}+\frac{1}{36}+\frac{1}{64}+\frac{1}{100}+\frac{1}{144}+\frac{1}{196}\)

\(A=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{6^2}+\frac{1}{8^2}+\frac{1}{10^2}+\frac{1}{12^2}+\frac{1}{14^2}\)

\(A=\frac{1}{2^2}\left(1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+.....+\frac{1}{7^2}\right)\)

\(< \frac{1}{2^2}\left(1+\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+....+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}\right)\)

\(=\frac{1}{2^2}\left(1-\frac{1}{7}\right)\)

\(=\frac{1}{2^2}\cdot\frac{6}{7}\)

\(=\frac{3}{14}\)

\(< \frac{1}{2}\)

Ta có:

\(\frac{73}{145}>\frac{73}{146}=\frac{1}{2}\)

\(\frac{1}{2}=\frac{97}{194}>\frac{97}{195}\)

Vậy \(\frac{73}{145}>\frac{97}{195}\)

\(vì\hept{\begin{cases}-18>-23\\91< 144\end{cases}}\Rightarrow\frac{-18}{91}>\frac{-23}{144}\)

bsf iwsabdfsdnfjbs rfejgbeiorheoireievnrei re

ergperjohgieguieuwegwe e

 weojifhew ìhewifwefhefew

fefjewufgweuieguwcvweycvuew

cvwe;vcejvihfewhfoefwifhweif

tttttttttttttttttttt

I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"

1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;

2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.

3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.

Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.

cách này mình tự nghĩ 

\(\hept{\begin{cases}A=\frac{4}{7}+5+\frac{3}{7^2}+\frac{5}{7^3}+\frac{6}{7^4}\\B=\frac{5}{7^4}+5+\frac{6}{7^2}+\frac{4}{7}+\frac{5}{7^3}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow A-B=\left(\frac{4}{7}-\frac{4}{7}\right)+\left(\frac{5}{7^3}-\frac{5}{7^3}\right)+\left(5-5\right)+\left(\frac{3}{7^2}-\frac{6}{7^2}\right)+\left(\frac{6}{7^4}-\frac{5}{7^4}\right)\)

\(\Rightarrow A-B=-\frac{3}{7^2}+\frac{1}{7^4}\)

\(\Rightarrow A-B=\frac{-3\times7^2}{7^4}+\frac{1}{7^4}\)

mà \(-3\times7^2< 1\Rightarrow\frac{1}{7^4}>\frac{-3\times7^2}{7^4}\Rightarrow B>A\)

Ta có: \(\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}< \frac{1}{5}+\frac{1}{5}+\frac{1}{5}+\frac{1}{5}=\frac{1}{5}.4=\frac{4}{5}\)

           \(\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}< \frac{1}{10}+\frac{1}{10}+\frac{1}{10}+\frac{1}{10}=\frac{1}{10}.4=\frac{2}{5}\)

           \(\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}+\frac{1}{16}< \frac{1}{15}+\frac{1}{15}+\frac{1}{15}+\frac{1}{15}=\frac{1}{15}.4=\frac{4}{15}\)

            \(\frac{1}{17}+\frac{1}{18}< \frac{1}{17}.2=\frac{2}{17}\)

\(\Rightarrow B< \frac{4}{5}+\frac{2}{5}+\frac{4}{15}+\frac{2}{17}=\frac{404}{255}=1\frac{149}{255}< 2\)

Vì bạn bảo gợi ý nên gợi ý thui không giải:
1) Bạn thấy con A có tử 6- 8⁴⁰ là âm mà 5²⁰+1 là dương =>tử âm,mẫu dương=> p/s đó là âm
Còn phần B thì trên tử 3-5⁴⁰ và 2-7²⁰ là 2 số âm,mà tử âm,mẫu âm thì phân số đó dương
Số dương như thế nào với số âm thì tự làm...(gợi ý mà)
2) Phần b giống phần a nhé!
 

Cảm ơn bạn Phùng Quang Thịnh :D
Còn bài 3 mình đã thử giải nhưng chưa ra , vì mẫu số là các số tự nhiên không liền kề nhau nên không rút gọn được .

an nguyen cho tôi một chút thời gian để làm bài 3 nhé(chiều tối tôi sẽ có đáp án,vì giờ tôi bận nhé :) )

\(A=\frac{20.30+20.40+40}{72.10+72.18+144}\)                                            \(B=\frac{60.2+60.8}{30.2+30.8}\)

\(A=\frac{20.\left(30+40+2\right)}{72.\left(10+18+2\right)}\)                                                \(B=\frac{60.\left(2+8\right)}{30.\left(2+8\right)}\)

\(A=\frac{20.72}{72.20}=1\)                                                               \(B=\frac{600}{300}=2\)

\(\Rightarrow A< B\)     

\(A=\frac{20.30+20.40+40}{72.10+72.18+144}\)\(=\frac{20.\left(30+40+2\right)}{72.\left(10+18+2\right)}\)\(=\frac{20.72}{72.30}\)=\(\frac{20}{30}=\frac{2}{3}\)

\(B=\frac{60.2+60.8}{30.2+30.8}\)\(=\frac{60.\left(2+8\right)}{30.\left(2+8\right)}\)\(=\frac{60.10}{30.10}=\frac{60}{30}=2\)

Vì \(2>\frac{2}{3}\)nên A < B