GỌi 2 số cần tìm là a và b :

Đặt a:18 = n ; b:18 = m

Từ đề => UCLN(m;n) = 1 và n + m = 162:18 = 9

Nếu n = 1  ; m = 9 (lấy)

n = 2 ; m =7 (lấy)

n = 3 ; m = 6 (loại)

n = 4  ; m = 5 (lấy)

Và các trường hợp ngược lại

Các cặp (n;m) là : (1;9);(9;1);(2;7);(7;2);(4;5);(5;4)

Các cặp (a;b) là: (18;144) ; (144;18) ; (36;126) ; (126;36) ; (90;72) ; (72;90)     

Gọi 2 số đó là a,b (a,b\(\in\)N)

Vì ƯCLN(a;b)=18\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=18m\\b=18n\end{cases}\hept{\begin{cases}\left(m,n\right)=1\\m,n\in N\cdot\end{cases}}}\)

Mà a+b=162

Thay a=18m;b=18n vào a+b=162, ta có:

18m+18n=162

=>18(m+n)=162

=>m+n=9

Mà (m;n)=1

Ta có bảng giá trị

m            1                8                       2                   7                      5                   4

n              8               1                       7                    2                     4                   5

a              18             144                   36                 126                   90                72

b               144          18                     126               36                      72                90

Đ/C           Chọn        Chọn                 Chọn           Chọn                 Chọn           Chọn

Vậy.......

Gọi 2 số tự nhiên cần tìm là a,b

Giả sử a < b

Mà ƯCLN ( a,b ) = 18

\(\Rightarrow a=18.m\)

     \(b=18.n\)                                     \(\left(m,n\right)=1\)

\(\Rightarrow a+b=18.m+18.n=162\)

\(\Rightarrow m+n=9\)

Ta có bảng :

\(\Rightarrow\) 

TL:

gọi 2 số cần tìm là a và b 

=> a+b=162 bằng với 18.x+18.y=162  

=> 18.(x+y)= 162. Vậy x+y=9 

vậy ta được : ( x,y ; a;b có thể là các số sao tương ứng theo cột)

18 và 144

 36 và 126

 72 và 90 

m nói ngta ngu m giỏi lm đi , sủa nhìu 

ko giúp thì thôi nha bạn còn chưa biết ai ngu hơn đâu

Gọi 2 số cần tìm là a ; b  (coi a < b)

=> a + b = 84 và ƯCLN (a; b) = 6 

ƯCLN(a; b) = 6 . Đặt a = 6m; b = 6n (m; n nguyên tố cùng nhau và m < n)

=> a + b = 6m + 6n = 84 => m + n = 84 : 6 = 14

Mà m; n nguyên tố cùng nhau , m < n => m = 1; n = 13 hoặc m = 3; n = 11 hoặc m = 5; n = 9 

+) m = 1 ; n = 13 => a = 6 ; b = 78

+) ....tương tự

Vậy...

Tìm 2 số có tổng là 162 và UCLN là 18.

x+y=162

x=18m; y=18n => m+n=9 và m, n nguyên tố cùng nhau => xảy ra 3 trường hợp
1. m=4; n=5 hoặc ngược lại
=> x=18*4=72 và y=18*5=90 hoặc ngược lại
2. m=1 và n=8 hoặc ngược lại
=> x=18 và y=144 hoặc ngược lại
3. m=2 và n=7 hoặc ngược lại
=> x=36 và y=126 hoặc ngược lại

Thiếu một trường hợp 

TH nào ?