làm ở dưới rồi

ai cho 3 **** di 

ta có:a-x/b-y=a/b

=>(a-x).b=(b-y).a

=>ab-xb=ab-ay

do đó xb=ay(rút gọn ab)

=>x/y=a/b(đpcm)

ĐỀ sai 

 a = 1 ; b = 4 ; c = 1 ; d = 2 ta có 

 \(\frac{1}{4}

ĐK bài toán là x,y,z,a,b,c đều khác 0 => x^2-yz; y^2-xz; z^2-xy đều khác 0 (vì nếu 1 trong 3 số đó bằng 0 thì từ giả thiết suy ra cả 3 số đó cùng bằng 0 => x = y = z = 0, trái với ĐK đặt ra) 
Từ giả thiết => a/(x^2-yz) = b/(y^2-xz) = c/(z^2-xy) (1) 
Bình phương phân thức đầu, nhân 2 phân thức sau với nhau 
a^2/(x^2-yz)^2 = bc/(y^2-xz)(z^2-xy) => 
a^2/(x^2-yz)^2 = (a^2-bc)/[(x^2-yz)^2 - (y^2-xz)(z^2-xy)] = (a^2-bc)/[x (x^3 + y^3 + z^3 - 3xyz)] => 
(a^2-bc)/x = [a^2/(x^2 - yz)^2] * (x^3 + y^3 + z^3 - 3xyz) (2) 
Thực hiện tương tự ta cũng có 
(b^2-ac)/y = [b^2/(y^2 - xz)^2] * (x^3 + y^3 + z^3 - 3xyz) (3) 
(c^2-ab)/z = [c^2/(z^2 - xy)^2] * (x^3 + y^3 + z^3 - 3xyz) (4) 
Từ (1),(2),(3),(4) => (a^2-bc)/x = (b^2-ac)/y = (c^2-ab)/z.

Bạn giải ra từng bước

Rồi đi thử lại

Kết luận kết quả

     ~~~ Chào bạn ~~~

a(y+z) = b(z+x) = c(x+y)

\(\frac{a\left(y+z\right)}{abc}=\frac{b\left(z+x\right)}{abc}=\frac{c\left(x+y\right)}{abc}\)

\(\frac{y+z}{bc}=\frac{z+x}{ac}=\frac{x+y}{ab}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau,ta có :

\(\frac{y+z}{bc}=\frac{z+x}{ac}=\frac{x+y}{ab}=\frac{\left(x+y\right)-\left(z+x\right)}{ab-ac}=\frac{\left(y+z\right)-\left(x+y\right)}{bc-ab}=\frac{\left(z+x\right)-\left(y+z\right)}{ac-bc}\)

\(\Rightarrow\frac{y-z}{a\left(b-c\right)}=\frac{z-x}{b\left(c-a\right)}=\frac{x-y}{c\left(a-b\right)}\)( đpcm )