\(\frac{2}{8x-4x^2-5}\)

Xét mẫu:    \(8x-4x^2-5=-4x^2+8x-4-1=-\left(4x^2-8x+4\right)-1=-\left(2x-2\right)^2-1\)

Vì  \(-\left(2x-2\right)^2\le0\Rightarrow-\left(2x-2\right)^2-1\le-1\)

 Nên  \(\frac{2}{8x-4x^2-5}\le\frac{2}{-1}\le-2\)

Vậy giá trị lớn nhất của \(\frac{2}{8x-4x^2-5}\)là-2

B = |\(x\) + 20| + |y - 21| + 2020

 |\(x\) + 20| ≥ 0 ∀ \(x\); |y - 21| ≥ 0 ∀ y

B = |\(x\) + 20| + |y - 21| + 2020 ≥ 2020

B ≥ 2020 dấu bằng xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}x+20=0\\y-21=0\end{matrix}\right.\) ⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}x=-20\\y=21\end{matrix}\right.\)

B_min = 2020 khi (\(x;y\)) = (-20; 21)

A = |\(x\) + 19| + 1980 

|\(x\) + 19| ≥ 0 \(\forall\) \(x\)

|\(x\) + 19| + 1980 ≥ 1980 ∀ \(x\)

A ≥ 1980 dấu bằng xảy khi \(x\) + 19 = 0 hay \(x\) = -19

Kết luận A đạt giá trị nhỏ nhất là 1980 khi \(x\) = -19

C = 3.|\(x-15\)| + (y + 13)² - 2175

|\(x\) - 15| ≥ 0 ∀ \(x\); (y + 13)² ≥ 0 ∀ y

C = 3.|\(x\) - 15| + (y + 13)² - 2175 ≥ - 2175

C ≥ - 2175 dấu bằng xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}x-15=0\\y+13=0\end{matrix}\right.\) ⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}x=15\\y=-13\end{matrix}\right.\)

Vậy C_min = -2175 khi  (\(x\); y) = (15; -13)

a, Ta có: |x - 2| > 0

        => -|x - 2| < 0

        => -|x - 2| + 5 < 5

        => B < 5

        => Amax = 5, khi đó:
-|x - 2| + 5 = 5

-|x - 2|       = 0

  x - 2       = 0

       x       = 2

Vậy Amax = 5 khi x = 2

b, Ta có: |x + 2016| > 0

       => 2016 - |x + 2016| < 2016

       => B < 2016

       => Bmax = 2016, khi đó:

2016 - |x + 2016| = 2016

          |x + 2016| = 0

           x + 2016  = 0

                 x       = -2016

Vậy Bmax = 2016 khi x = -2016

Đúng thì tick nhé! ngan dai

Chú ý: max = GTLN

ta có: H = 4x - x^2 = - (x^2 -4x) = -(x^2-4x+4-4) = -(x-2)^2 + 4

mà \(-\left(x-2\right)^2+4\le4\)

Để H có GTLN

=> -(x-2)^2 + 4 = 4

-(x-2)^2 = 0

=> x - 2 = 0 => x = 2

KL:...

Ta có: \(H=4x-x^2\)

\(\Rightarrow H=-x^2+4x\)

\(\Rightarrow H=-x^2+4x-4+4\)

\(\Rightarrow H=-\left(x-2\right)^2+4\)

Ta thấy: \(-\left(x-2\right)^2\le0\)với mọi x

\(\Leftrightarrow-\left(x-2\right)^2+4\le4\)với mọi x

Dấu "=" xảy ra khi \(\left(x-2\right)^2=0\)

                        \(\Leftrightarrow x=2\)

Vậy................

cảm ơn các bạn ạ