Cho: A=1+2015+ 2015^2 +2015^3 +...+ 2015^99
Chung to rang 2014A+1la 1 so chinh phuong
H24
Những câu hỏi liên quan
cho A=1+2015+2015^2+...+2015^99
CM:2014A+1 la so chinh phuong
A=1+2015+20152+...+201599
=> 2015A=2015+20152+20153+...+2015100
=> 2015A-A=(2015+20152+20153+...+2015100)-(1+2015+20152+...+201599)
2014A=2015100-1
=> 2014A+1=2015100-1+1=2015100=(20152)50
Vì 2015100 bằng bình phương của 1 số tự nhiên
=> 2014A+1 là số chính phương
\(A=1+2015+2015^2+...+2015^{99}\)
\(\Leftrightarrow2015A=2015+2015^2+2015^3+....+2015^{100}\)
\(\Leftrightarrow2015A-A=\left(2015+2015^2+....+2015^{100}\right)-\left(1+2015+2015^2+....+2015^{99}\right)\)
\(\Leftrightarrow2014A=2015^{100}-1\)
=> 2014A+1=\(2015^{100}=\left(2015^{50}\right)^2\)
=> 2014A+1 là số chính phương (đpcm)
cho p/so A=1=2015+2015^2+...+2015^98+2015^99.cmr 2014.A+1 la so chinh phuong
Cho N=1.3.5.7.....2015
Chungminh rang N-1; N+3 khong la so chinh phuong
cho A= 1+2015+2015^2+2015^3+...+2015^98+2015^99.chứng tỏ 2014A là số chính phương.
Cho: A=1+2015+ 2015^2 +2015^3 +...+ 2015^9
CMR: 2014A+1 là 1 số chính phương.
\(A=1+2015+2015^2+....+2015^9\)
\(2015A=2015+2015^2+2015^3+....+2015^{10}\)
\(2015A-A=\left(2015+2015^2+2015^3+...+2015^{10}\right)-\left(1+2015+2015^2+....+2015^9\right)\)
\(2014A=2015^{10}-1\)
=>\(2014A+1=2015^{10}-1+1=2015^{10}=...5\) (vì những số tự nhiên có chữ số tận cùng=5 khi nâng lên lũy thừa bất kì (khác 0) vẫn giữ nguyên chữ số tận cùng của nó)
Mà chữ số tận cùng của 1 SCP chỉ có thể E {0;1;4;5;6;9}
=>2014A+1 là 1 SCP (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho so tu nhien A gom 4030 chu so 1 , so tu nhien B gom 2015 chu so 2 . Chung minh rang A-B la mot so chinh phuong
cac ban giai ra nhe
khóoooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooo00000000000000ooooooooooo0o0o00000000000ooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooo
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tong S=1+3+5+....+2015. tinh s chung to S la so chinh phuong a tim cac uoc nguyen to hac nhau cua S
Chung minh rang: 41^2015+2017^2016+2016^2017+8001^2018 khong phai la so chinh phuong
Cho tong S=1+2+2^2+2^3+...+2^2015.Hoi S+18 co phai la mon so chinh phuong ko,vi sao
\(S=1+2+2^2+...+2^{2015}\)
\(\Rightarrow2S=2+2^2+...+2^{2016}\)
\(\Rightarrow2S-S=S=2^{2016}-1\)
\(S+18=2^{2016}+18-1=2^{2016}+17\)
Tự làm , đề sai rroi
Đúng 0
Bình luận (0)