Cho số 155*710*4*16 có 12 chữ số. CMR nếu thay các dấu * bởi các chữ số khác nhau trong ba chữ số 1;2;3 một cách tùy ý thì số đó luôn chia hết cho 396.
Bạn nào giải được thì giúp mình nha.
Tuyển Cộng tác viên Hoc24 nhiệm kì 26 tại đây: https://forms.gle/dK3zGK3LHFrgvTkJ6
BB
Những câu hỏi liên quan
Bài 1 : Cho số 155*710*4*16 có 12 chữ số. CMR nếu thay các dấu * bởi các chữ số khác nhau trong ba chữ số 1,2,3 một cách tùy ý thì số đó luôn chia hết cho 396
cho số: 155*710*4*16 có 12 chữ số . CMR nếu thay các dấu * bởi các chữ số khác nhau trong ba chữ số 1, 2, 3 một cách tuỳ thích thì số đó luôn chia hết cho 396
Cho số 155*710*4*16 có 12 chữ số. Chứng minh rằng nếu thay các dấu * bởi các chữ số khác nhau trong ba chữ số 1, 2, 3 một cách tùy ý thì số đó luôn chia hết cho 396.
396 = 4.9.11
+) Số đã cho có 2 chữ số tận cùng là 16 chia hết cho 4 nên số dã cho chia hết cho 4
+) Tổng các chữ số của số đã cho = 1+5+5+ * + 7 + 1 + 0 + * + 4 + * + 1 + 6 = 30 + * + * + * = 30 + 6 = 36 (Vì * + * + * luôn = 6)
36 chia hết cho 9 nên Số đó cũng chia hết cho 9
+) Xét tổng các chữ số ở hàng lẻ tính từ chữ số đầu tiên của số đã cho = 1 + 5 + 7 + 0 + 4 + 1 = 18
Tổng các chữ số ở hàng chẵn = 5 + * + 1 + * + * + 6 = 12 + 6 = 18
=> Tổng các chữ số ở hàng chẵn - Tổng các chữ số ở hàng lẻ = 18 - 18 = 0 chia hết cho 11
=> số đã cho chia hết cho 11
Vậy số đã cho chia hết cho 4;9;11 => số đó chia hết cho 396
Đúng 3
Bình luận (0)
mình copy ra nè:
Ta nhận thấy , vị trí của các chữ số thay thế ba dấu sao trong số trên đều ở hàng chẵn và vì
ba chữ số đó đôi một khác nhau, lấy từ tập hợp
{3 ; 2 ; 1} nên tổng của chúng luôn bằng 1+2+3=6.
Mặt khác 396 = 4.9.11 trong đó 4;9;11 đôi một nguyên tố cùng nhau nên ta cần chứng minh
A =
16 * 4 * 710 * 155 chia hết cho 4 ; 9 và 11.
Thật vậy:+A chia hết cho 4 vì số tạo bởi hai chữ số tận cùng của A là 16 chia hết cho 4
+ A chia hết cho 9 vì tổng các chữ số chia hết cho 9 :
1+5+5+7+1+4+1+6+(*+*+*)=30+6=36 chia hết cho 9
+ A chia hết cho 11 vì hiệu số giữa tổng các chữ số hàng chẵn và tổng các chữ số hàng lẻ là 0, chia hết cho
11.
Đúng 0
Bình luận (0)
cô Loan nào vậy bạn
có cách giải nào khác khôg
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho số tự nhiên 155*710*4*16 có 12 chữ số. Chứng minh rằng nếu thay các dấu * bởi các chữ số khác nhau trong ba chữ số 1, 2, 3 một cách tùy thì số đó luôn chia hết cho 396.
Cho số 155*710*4*16 có 12 chữ số. Chứng minh rằng nếu thay các dấu * bởi các chữ số khác nhau trong ba chữ số 1,2,3 một cách tùy ý thì số đó luôn chia hết cho 396
cho số 155*710*4*16 có 12 chữ số.chứng minh rằng nếu thay các dấu sao* bởi các chữ số khác nhau trong ba chữ số 1,2,3 một cách tùy ý thì số đó luôn chia hết cho 396
Ta có :
396=4.9.11396=4.9.11
-) Nhận xét :
+)A có 2 chữ số tận cùng là 16
⇒⇒ A chia hết cho 4 (1)
+) Tổng các chữ số của A = 1 + 5 + 5+ * + 7 + 1 + 0 + * + 4 + * + 1 + 6 = 30 + * + * + * =36
⇒⇒ A chia hết cho 9 (2)
+) Tổng các chữ số hàng lẻ của A = 1 + 5 + 7 + 0 + 4 + 1 = 18
+) Tổng các chữ số hàng chẵn của A = 5 + * + 1 + * + * + 6 = 12 + * + * + * =12+6 =18
⇒⇒ Tổng các chữ số hàng lẻ trừ đi tổng các chữ số hàng chẵn = 18 - 18 = 0
⇒⇒ A chia hết cho 11 (3)
Từ (1) + (2) + (3) ⇒⇒ A⋮4;9;11A⋮4;9;11
⇒A⋮BCNN(4;9;11)=396⇒A⋮BCNN(4;9;11)=396 vs các chữ số tùy ý 1,2,3
⇒đpcm
Cho số 155*710*4*16 có 12 chữ số. CMR nếu thay các dấu * bởi các chữ số khác nhau trong 3 chữ số 1, 2, 3 một cách tùy thì số đó luôn chia hết cho 396.
Cho số 155*710*4*16 có 12 chữ số. CMR nếu thay các dấu * bởi các chữ số khác trong 3 chữ số 1,2,3 một cách tùy ý thì số đó luôn chia hết cho 396.
MN
21 tháng 1 2018 lúc 21:58
Cho số 155*710*4*16 có 12 chữ số. Chứng minh rằng nếu thay các dấu * bởi các chữ số khác nhau trong ba chữ số 1,2,3 một cách tùy thì số đó luôn chia hết cho 396.
Giúp mk với!
Ta có :
396=4.9.11396=4.9.11
-) Nhận xét :
+)A có 2 chữ số tận cùng là 16
⇒⇒ A chia hết cho 4 (1)
+) Tổng các chữ số của A = 1 + 5 + 5+ * + 7 + 1 + 0 + * + 4 + * + 1 + 6 = 30 + * + * + * =36
⇒⇒ A chia hết cho 9 (2)
+) Tổng các chữ số hàng lẻ của A = 1 + 5 + 7 + 0 + 4 + 1 = 18
+) Tổng các chữ số hàng chẵn của A = 5 + * + 1 + * + * + 6 = 12 + * + * + * =12+6 =18
⇒⇒ Tổng các chữ số hàng lẻ trừ đi tổng các chữ số hàng chẵn = 18 - 18 = 0
⇒⇒ A chia hết cho 11 (3)
Từ (1) + (2) + (3) ⇒⇒ A⋮4;9;11A⋮4;9;11
⇒A⋮BCNN(4;9;11)=396⇒A⋮BCNN(4;9;11)=396 vs các chữ số tùy ý 1,2,3
⇒đpcm