Với \(x\inℕ\)

\(202x+122x+20122x=20446x\)

Tất nhiên là có: \(x=20446\) chẳng hạn \(\left(20446x=20446\cdot20446=20446^2\right)\)

Mình không biết đề bài trên có đúng hay không.

ta có: 20^2x có tận cùng là 0

12^2x = 144^x ; 2012^2x = 4048144^x

xét x = ak + 1 thì ta có: 144^2k+1= 144^2k * 144 = 20726^k * 144 có tận cùng là 4

4048144^2k+1 = (...6)² * 4048144 có tận cùng là 4

=> số đã cho tận cùng là 8 ko phải là số chính phương (1)

xét x = 2k thì ta có: 144^2k = 20736^k có tận cùng là 6

4048144^2k = (...6)^k có tận cùng là 6

=> số đã cho có tận cùng là 2 ko phải số chính phương (2)

từ  (1) và (2) => ko có số x

20^2x có tận cùng là 0

12^2x=144^x;2012^2x=4048144^x

xét x=2k+1 thì ta có: 144^(2k+1)=144^2k*144=20726^k*144 có tận cùng là 4

4048144^(2k+1)=(...6)^2*4048144 có tận cùng là 4 

suy ra số đã cho có tận cùng là 8 không phải là số chính phương (1)

xét x=2k thì ta có:144^2k=20736^k có tận cùng là 6

4948144^2k=(...6)^k có tận cùng là 6

suy ra số đã cho có tận cùng là 2 không phải là số chính phương (2)

từ(1) và (2) suy ra không tồn tại số x

Đinh Tuấn việt chép mạng thề luôn!

nếu x = 2k thì 2015^2x = 4060225^x chứ không phải là 4048144^x nha

Nếu mún bt hãy xem dòng thứ 2 của lời giải của bạn ấy có ghi là

2012^2x = 4048144^x 

Nhưng đề bài lại nói là 2015^2x  cơ mà ??

a. \(x=\left\{4;9;16\right\}\)

b. \(x=1\)

c. \(x=\left\{-2;-1\right\}\)

Gọi \(ƯC\left(2x-y;x+y+1\right)=d\left(d\in N\right)\)

\(\Rightarrow2x-y⋮d,x+y+1⋮d\)

\(\Rightarrow\left(2x-y\right)\left(x+y+1\right)⋮d^2\Rightarrow x^2⋮d^2\Rightarrow x⋮d\) (1)

Mặt khác, \(2x-y+x+y+1⋮d\Rightarrow3x+1⋮d\) (2)

Từ (1) và (2) ta được: \(3x+1-3x⋮d\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)

Vậy 2x - y và x + y + 1 là 2 số nguyên tố cùng nhau.

Mà \(\left(2x-y\right)\left(x+y+1\right)\) là số chính phương

Nên 2x - y và x + y + 1 là 2 số chính phương.