\(B=1+\frac{1}{2}\left(1+2\right)+\frac{1}{3}\left(1+2+3\right)+...+\frac{1}{20}\left(1+2+3+...+20\right)\)

\(=1+\frac{1}{2}.2.3:2+\frac{1}{3}.3.4:2+...+\frac{1}{20}.20.21:2\)

=\(\frac{2}{2}+\frac{3}{2}+\frac{4}{2}+...+\frac{21}{2}=\frac{2+3+4+...+21}{2}=\frac{230}{2}=115\)

thank

=>A=2²+(2²+2³+....+2²⁰)

đặt S=2²+2³+...+2²⁰

=>2S=2³+2⁴+....+2²¹

=>2S-S=2²¹-2²

khi đó A=2²+2²¹-2²=2²¹

Vậy A=2²¹

=> A = 4 + ( 2² + 2³ + 2⁴ + .... + 2²⁰ )

Đặt T = 2² + 2³ + 2⁴ + .... + 2²⁰

=> 2T = 2.( 2² + 2³ + 2⁴ + .... + 2²⁰ )

=> 2T = 2³ + 2⁴ + 2⁵ + .... + 2²¹

=> 2T - T = ( 2³ + 2⁴ + 2⁵ + .... + 2²¹ ) - ( 2² + 2³ + 2⁴ + .... + 2²⁰ )

=> T = 2²¹ - 2²

Ta có : A = 4 + 2²¹ - 2²

=> A = 2² + 2²¹ - 2²

=> A = 2²¹

\(1+\frac{1}{2}\left(1+2\right)+\frac{1}{3}\left(1+2+3\right)+....+\frac{1}{20}.\left(1+2+....+20\right)\)

\(=1+\frac{1}{2}\times\frac{2.3}{2}+\frac{1}{3}\times\frac{3.4}{2}+...+\frac{1}{20}\times\frac{20.21}{2}\)

\(=\frac{2}{2}+\frac{3}{2}+\frac{4}{2}+...+\frac{21}{2}\)

\(=\frac{\left(2+21\right).20:2}{2}=\frac{230}{2}=115\)

Số cuối là

\(\frac{1}{10}.\left(1+2+3+...+10\right)\) hay \(\frac{1}{20}.\left(1+2+3+...+20\right)\) ??

Ta có : 2 = 1 x 2

            4 = 2 x 2

            6 = 3 x 2

Quy luật : a_i = i x 2

Vậy số thứ 24 là : 24 x 2 = 48

Nếu mình đúng thì các bạn k mình nhé

Số hạng thứ 24 là : 48

2^2+4^2 + 6^2 +....+20^2 = 2^2(1+2^2+3^2+...+10^2) = 4 x 385 = 1540

2²+4²+6²+8²+10²+12²+14²+16²+18²+20²

=4+16+36+64+100+144+196+256+324+400

=1540

tính A=?.. LÀ phân số sau

1+3⁴+3⁸+3¹²

1+3²+3⁴+3⁶+...3¹⁴