1/1.2+1/2.3+1/3.4+...+1/999.1000+1

=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/998-1/999+1/999-1/1000+1

=1-1/1000+1

=999/1000+1

=1999/1000

Chuẩn ko cần chỉnh

\(\frac{1}{1\times2}+\frac{1}{2\times3}+\frac{1}{3\times4}+...+\frac{1}{999\times1000}+1\)

\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{999}-\frac{1}{1000}+1\)

\(=1-\frac{1}{1000}+1\)

\(=\frac{999}{1000}+1\)

\(=\frac{1999}{1000}\)

=1/1-1/1000=999/1000

1 và 999/1000

\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{999.100}+1\)

=\(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{999}-\frac{1}{100}\)+1

=\(1-\frac{1}{100}\)+1

=\(\frac{99}{100}+1\)

=\(\frac{199}{100}\)

sorry mk lộn bài này mới đúng :

\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{999.1000}\)+1

=\(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{999}-\frac{1}{1000}+1\)

=\(1-\frac{1}{1000}+1\)

=\(\frac{999}{1000}+1\)

=\(\frac{1999}{1000}\)

11/2 bn nhé

mình làm trên violympic rui ra 11/2

1999/1000

tớ gặp bài này rồi, k nhé

đúng thế còn cách làm tớ biết rồi!

noi cach lam di

Đặt A = \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+.....+\frac{1}{999.1000}+1\)

=> A = \(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+.....+\frac{1}{999}-\frac{1}{1000}+1\)

=> A = \(1-\frac{1}{1000}+1=\frac{999}{1000}+1=\frac{1999}{1000}\)

2 nha bạn

=1999/1000

dung 10000000000000000000000000000000000000000% 

Ta có:

1/1x2=1-1/2

Cách này em có thể tự chứng minh bằng quy đồng mẫu.

Cứ như vậy....

Sau đó ta sẽ có tổng xuất hiện những số đối nhau,khử đi ta còn:

1-1/1000+1

=-1/1000.

Chúc em học tốt^^

Ta có:

1/1x2=1-1/2

Cách này em có thể tự chứng minh bằng quy đồng mẫu.

Cứ như vậy.

Sau đó ta sẽ có tổng xuất hiện những số đối nhau,khử đi ta còn:

=1-1/1000+1

=- 1/1000.

Chúc em học tốt^^

bài này mình có kết quả là 1999/1000

bạn có cách làm ko

mình có nhưng dài lắm

=1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + ...... +1/999 - 1/1000

=1-1/1000

=999/1000

=1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + ...... +1/999 - 1/1000

=1-1/1000

=999/1000

=1-1/2+1/2-1/3+...+1/999-1/1000

=1-1/1000

=999/1000