Gọi ba phân số cần tìm là: \(A=\frac{x}{a};B=\frac{y}{b};C=\frac{z}{c}\)

Theo đề bài ta có:

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\) và \(\frac{a}{5}=\frac{b}{1}=\frac{c}{2}\)

Từ đây ta có: 

\(\frac{\frac{x}{3}}{\frac{a}{5}}=\frac{\frac{y}{4}}{\frac{b}{1}}=\frac{\frac{z}{5}}{\frac{c}{2}}\)

\(\Rightarrow\frac{5.\frac{x}{a}}{3}=\frac{\frac{y}{b}}{4}=\frac{2.\frac{z}{c}}{5}\)

\(\Rightarrow\frac{A}{\frac{3}{5}}=\frac{B}{4}=\frac{C}{\frac{5}{2}}=\frac{A+B+C}{\frac{3}{5}+4+\frac{5}{2}}=\frac{\frac{213}{70}}{\frac{71}{10}}=\frac{3}{7}\)

\(\Rightarrow A=\frac{9}{35};B=\frac{12}{7};C=\frac{15}{14}\)

Gọi 3 p/s lần lượt là A;B;C .

Ta có A=x/y; B=z/t ; C=e/f

Theo bài ra: x/3=z/4=e/5. y/5=t/1=f/2

=>x/3:y/5=z/4:t/1=e/5:f/2

=>x/3.5/y=z/4.1/t=e/5.2/f

=>x/y.5/3=z/t.1/4=e/f.2/5

=>A.5/3=B.1/4=C.2/5

=>A:3/5=B:4=C:5/2

Áp dụng tính chất của dãy ti so bang nhau , ta co : 

A:3/5=B:4=C:5/2=(A+B+C): (3/5+4+5/2)=213/70:71/10=3/7

Suy ra : A=3/7.3/5=9/35

B=3/7.4=12/7

C=3/7.5/2=15/14

ta có \(\frac{x}{a}+\frac{y}{b}+\frac{z}{c}=213\)
mà các tử của chúng tỉ lệ với 3:4:5 : \(\frac{x}{3}:\frac{y}{4}:\frac{z}{5}\)(1)
các mẫu tỉ lệ với 5:1:2 : \(\frac{a}{5}:\frac{b}{1}:\frac{c}{2}\)(2)
áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có (1)
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{x+y+z}{3+4+5}=\frac{213}{12}\) 
\(\frac{x}{3}=\frac{213}{12}\Rightarrow x=\frac{3\times213}{12}=\frac{213}{4}\)
\(\frac{y}{4}=\frac{213}{12}\Rightarrow y=\frac{213\times4}{12}=71\)
\(\frac{z}{5}=\frac{213}{12}\Rightarrow z=\frac{213\times5}{12}=\frac{355}{4}\)
(2) làm tg tương tự ta sẽ có 
\(a=\frac{174}{4}\); \(b=\frac{35}{4}\)từ 1 và 2 ta dc các phân số 
\(\frac{213}{175}\); \(\frac{284}{35}\); \(\frac{71}{14}\)
 

Gọi ba phân số đó là \(\frac{a}{x};\frac{b}{y};\frac{c}{z}\). Theo bài ra ta có:

\(a:b:c=3:4:5\Rightarrow a=3m;b=4m;c=5m\)

\(x:y:z=5:1:2\Rightarrow x=5n;y=n;z=2n\)

\(\Rightarrow\frac{a}{x}+\frac{b}{y}+\frac{c}{z}=\frac{3m}{5n}+\frac{4m}{n}+\frac{5m}{2n}=\frac{213}{70}\)

\(\Rightarrow\frac{3}{5}\cdot\frac{m}{n}+4\cdot\frac{m}{n}+\frac{5}{2}\cdot\frac{m}{n}=\frac{213}{70}\)

\(\Rightarrow\left(\frac{3}{5}+4+\frac{5}{2}\right)\cdot\frac{m}{n}=\frac{213}{70}\)

\(\Rightarrow\frac{71}{10}\cdot\frac{m}{n}=\frac{213}{70}\)

\(\Rightarrow\frac{m}{n}=\frac{3}{7}\)\(\Rightarrow\frac{a}{x}=\frac{9}{35};\frac{b}{y}=\frac{12}{7};\frac{c}{z}=\frac{15}{14}\)

học tốt

Gọi a;b;c là 3 phân số cần tìm.

    Theo đề ta có :a+b+c=213/70

   Và a:b:c=3/5:4/1:5/2=6:40:25

suy ra:a/6=b/40=c/25

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau:

a/6=b/40=c/25=(a+b+c)/6+40+25=213/70/71=3/70

suy ra: a/6=3/70 suy ra a=9/35

b/40=3/70 suy ra b=12/7

c/25=3/70 suy ra c=15/14

vậy:3 phân số cần tìm lần lượt là 9/35;12/7;15/14

Gọi 3 phân số đó là \(\frac{a}{x},\frac{b}{y},\frac{c}{z}\) theo bài ra ta có :

a : b : c = 3 : 4 : 5

=> a = 3m , b = 4m , c = 5m

x : y : z = 5 : 1 : 2

=> x = 5n , y = n , z = 2n

\(\Rightarrow\frac{a}{x}+\frac{b}{y}+\frac{c}{z}=\frac{3m}{5n}+\frac{4m}{n}+\frac{5m}{2n}=\frac{213}{70}\)

\(\Rightarrow\frac{3}{5}.\frac{m}{n}+4.\frac{m}{n}+\frac{5}{2}.\frac{m}{n}=\frac{213}{70}\)

\(\Rightarrow\left(\frac{3}{5}+4+\frac{5}{2}\right).\frac{m}{n}=\frac{213}{70}\)

\(\Rightarrow\frac{71}{10}.\frac{m}{n}=\frac{213}{70}\)

\(\Rightarrow\frac{m}{n}=\frac{3}{7}\Rightarrow\frac{a}{x}=\frac{9}{35};\frac{b}{y}=\frac{12}{7};\frac{c}{z}=\frac{15}{14}\)

dễ thì làm đi chứpham minh quang

Gọi 3 phân số đó  lần lượt là a ;b ;c

Vì  các tử tỉ lệ với 3;4;5   và các mẫu tỉ lệ với 5;1;2

=>\(\frac{5a}{2}=\frac{1b}{4}=\frac{2c}{5}\Leftrightarrow\frac{a}{\frac{2}{5}}=\frac{b}{4}=\frac{c}{\frac{5}{2}}=\frac{a+b+c}{\frac{2}{5}+4+\frac{5}{2}}=\frac{\frac{213}{70}}{\frac{69}{10}}=\frac{71}{161}\)

\(a=\frac{2}{5}.\frac{71}{161}=\frac{142}{805}\)

\(b=4.\frac{71}{161}=\frac{284}{161}\)

\(c=\frac{5}{2}.\frac{71}{161}=\frac{355}{322}\)

tử của phân số tỉ lệ với 3;4;5 nên gọi 3 tử số đó là: 3k; 4k; 5k

mẫu của 3 phân số tỉ lệ với 5;1;2 nên 3 mẫu số đó là: 5h; h; 2h

Ta có: \(\frac{3k}{5h}+\frac{4k}{h}+\frac{5k}{2h}=\frac{213}{70}\Rightarrow\left(\frac{3}{5} +4+\frac{5}{2}\right).\frac{k}{h}=\frac{213}{70}\Rightarrow\frac{71}{10}.\frac{k}{h}=\frac{213}{70}\Rightarrow\frac{k}{h}=\frac{213}{70}:\frac{71}{10}=\frac{213}{497}\)

Vậy 3 phân số đó là: \(\frac{3}{5}.\frac{213}{497}=\frac{639}{2485};\frac{4.213}{497}=\frac{852}{497};\frac{5}{2}.\frac{213}{497}=\frac{1065}{994}\)

ĐS: \(\frac{639}{2485};\frac{852}{497};\frac{1065}{994}\)

Câu hỏi của I will shine on the sky - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath