gọi ƯCLN của (n+1)/2 và 2n+1 là d

=> (n+1)/2 chia hết cho d

=> 4.((n+1)/2) chia hết cho d

=> 2n +2 chia hết cho d

mà 2n+1 chia hết cho d

=>2n+2-(2n+1)chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=> d thuộc {1;-1}

=> ƯCLN  của (n+1)/2 và 2n+1 là 1

- Gọi d là ước chung lớn nhất của n và n + 2 

=> n chia hết d và n + 2 chia hết d

=> ( n + 2 ) - n chia hết d

=> 2 chia hết d

=> d = 1 hoặc 2 

Nếu n lẻ => d = 1

Nếu n chẵn => d = 2

Vậy ước chung lớn nhất của n và n + 2 là 1 hoặc 2

Ta có : Nếu ước chung lớn nhất của n và n + 2 = 1 

thì bội chung nhỏ nhất của n và n +2 = n(n+2)

Nếu ước chung lớn nhất của n và n +2 là 2

thì bội chung nhỏ nhất của n và n +2 = n(n+2) : 2

Làm như thế này có đúng không vậy ?

nhưng phải giải thích rõ ràng lại

tự cho câu hỏi rồi tự giải luôn kìa

a, UCNN (n , n+1) = 1 

b, UCLN( 3n+2, n+1) = 1

a, UCLN (n , n+1) = 1 

b, UCLN( 3n+2, n+1) = 1

a) ƯCLN của hai số tự nhiên liên tiếp là 1

b) Gọi ƯCLN của 3n+2 và n+1 là d

Ta có:3n+2 chia hết cho d; n+1 chia hết cho d

Suy ra 3(n+1) chia hết cho d

Suy ra 3(n+1) - (3n+2) chia hết cho d

⇒3n+3 - 3n-2 chia hết cho d

⇒1 chia hết cho d

Vậy d=1

a)ƯCLN(n;n+1)=1

b)ƯCLN(3n+2;n+1)=1

Gọi \(A\inℕ^∗\) là ƯCLN của n+3 và n²+2

\(\Rightarrow n+3⋮A\Rightarrow n=kA-3,k\inℤ\)

Xét \(n^2+2⋮A\Rightarrow\left(kA-3\right)^2+2⋮A\Rightarrow k^2A^2-6kA+9+2⋮A\Rightarrow11⋮A\)

Vậy nếu n có dạng \(11l-3,l\inℕ\)thì ƯCLN cần tìm là 11

Nếu \(n\ne11l-3,l\inℕ\)thì ƯCLN là 1.