B. O₂O>4O₁O

Bài nay thiếu hình vẽ,  nếu O1 tiếp xúc với vật thì ta chọn B, nếu O2 tiếp xúc với vật thì chọn C

a) \(M = \sin {45^o}.\cos {45^o} + \sin {30^o}\)

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\sin {45^o} = \cos {45^o} = \frac{{\sqrt 2 }}{2};\;\\\sin {30^o} = \frac{1}{2}\end{array} \right.\)

Thay vào M, ta được: \(M = \frac{{\sqrt 2 }}{2}.\frac{{\sqrt 2 }}{2} + \frac{1}{2} = \frac{2}{4} + \frac{1}{2} = 1\)

b) \(N = \sin {60^o}.\cos {30^o} + \frac{1}{2}.\sin {45^o}.\cos {45^o}\)

Ta có: \(\sin {60^o} = \frac{{\sqrt 3 }}{2};\;\;\cos {30^o} = \frac{{\sqrt 3 }}{2};\;\sin {45^o} = \frac{{\sqrt 2 }}{2};\, \cos {45^o}= \frac{{\sqrt 2 }}{2}\)

Thay vào N, ta được: \(N = \frac{{\sqrt 3 }}{2}.\frac{{\sqrt 3 }}{2} + \frac{1}{2}.\frac{{\sqrt 2 }}{2}.\frac{{\sqrt 2 }}{2} = \frac{3}{4} + \frac{1}{4} = 1\)

c) \(P = 1 + {\tan ^2}{60^o}\)

Ta có: \(\tan {60^o} = \sqrt 3 \)

Thay vào P, ta được: \(Q = 1 + {\left( {\sqrt 3 } \right)^2} = 4.\)

d) \(Q = \frac{1}{{{{\sin }^2}{{120}^o}}} - {\cot ^2}{120^o}.\)

Ta có: \(\sin {120^o} = \frac{{\sqrt 3 }}{2};\;\;\cot {120^o} = \frac{{ - 1}}{{\sqrt 3 }}\)

Thay vào P, ta được: \(Q = \frac{1}{{{{\left( {\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)}^2}}} - \;{\left( {\frac{{ - 1}}{{\sqrt 3 }}} \right)^2} = \frac{1}{{\frac{3}{4}}} - \;\frac{1}{3} = \;\frac{4}{3} - \;\frac{1}{3} = 1.\)

1. ?? = 8

Vì : 5 + 7 + 9 = 21 ; 2 + 1 = 3

6 + 7 + 1 = 14 ; 1 + 4 = 5

7 + 8 + 2 = 17 ; 1 + 7 = 8

2. ?? = 10

Vì : 1 + 1 = 2 / 2 + 1 = 3 / 3 + 2 = 5 / 5 + 1 = 6 / 6 + 4 = 10

3.

1. Có: 5+7+6=21; 2+1=3.

Tương tự: 7+8+2=17;1+7=8.

Vậy ??=8.

2. Có: 1+1=2;2+1=3;3+2=5;5+1=6;6+4=10.

Vậy ??=10.

3. Chữ D: Hàng 3 , cột 8 từ trái qua.

Chữ O: Hàng 4, cột 9 từ trái qua.

Chữ G: Hàng 5, cột 10 từ trái qua.

2. kết quả là 10. vì ta lấy 2 số hàng ngang cộng lại ra chữ số đầu tiên hàng dưới và tiếp tục.

3 .

câu 1

kết quả bằng 8

5+7+9 = 21 ; 2+1=3

6+7+1=14 ; 1+4 =5

7+8+2 = 17 ; 1+7 = 8

Do ba đường tròn (O₁);(O₂);(O₃) đôi một tiếp xúc ngoài với nhau nên p(O₁O₂O₃) = 5 + 7+ 9 = 21

Áp dụng công thức Hê-rông cho \(\Delta\)O₁O₂O₃ ta có:

\(S_{O_1O_2O_3}=\sqrt{21\left(21-12\right)\left(21-16\right)\left(21-14\right)}=21\sqrt{15}\)

Và ta tính được \(O_3H=\frac{2S_{O_1O_2O_3}}{O_1O_2}=\frac{2.21\sqrt{15}}{5+7}=\frac{7\sqrt{15}}{2}\)

Áp dụng ĐL Pytagoras cho \(\Delta\)O₂HO₃: \(O_2H=\sqrt{O_2O_3^2-O_3H^2}=\sqrt{\left(7+9\right)^2-\left(\frac{7\sqrt{15}}{2}\right)^2}=\frac{17}{2}\)

Suy ra \(HM=O_2H-O_2M=\frac{17}{2}-5=\frac{7}{2}\)

Từ O₃ hạ O₃Q vuông góc với PN. Khi đó NP = 2PQ và tứ giác HMQO₃ là hình chữ nhật

Áp dụng ĐL Pytagoras ta có \(PQ=\sqrt{O_3P^2-O_3Q^2}=\sqrt{7^2-HM^2}=\frac{7\sqrt{3}}{2}\)

Do vậy \(NP=2PQ=7\sqrt{3}\). Kết luận \(NP=7\sqrt{3}.\)

Kẻ Oz//a

\(\Rightarrow\widehat{M_1}=\widehat{MOz}=30^0\)(so le trong)

\(\Rightarrow\widehat{NOz}=\widehat{MON}-\widehat{MOz}=80^0-30^0=50^0\)

\(\Rightarrow\widehat{NOz}=\widehat{N_1}=50^0\)

Mà 2 góc này so le trong

=> Oz//b

=> a//b

Giúp mk với mk cần gấp lắm!

vận tốc ô tô 1 là

120 :  2,5 = 48 [ km/giờ]

vận tốc ô tô 2 là

48 : 2 = 24 [km/giờ]

thời gian ô tô 2 đi hết quãng đường  AB là

120 : 24 = 5 [ giờ ]

 thời gian ô tô 1 đến trước ô tô 2 là

5 giờ - 2,5 giờ = 2,5 giờ

2,5 giờ = 2 giờ 30 phút

đáp số : 2,5 giờ [hoặc 2 giờ 30 phút]