Chứng tỏ rằng tổng 100 số hạng đầu tiên của dãy sau < 1/4
1/5, 1/45, 1/117, 1/221,...
SL
Những câu hỏi liên quan
chứng tỏ rằng tổng 100 số hạng đầu tiên của dãy số sau nhỏ hơn 1/4
1/5 , 1/45 , 1/117 , 1/221 , 1/357.
Tổng 100 số hạng đầu tiên của dãy trên là:
\(\frac{1}{5}+\frac{1}{45}+\frac{1}{117}+\frac{1}{221}+...+\frac{1}{159197}\)
=\(\frac{1}{1.5}+\frac{1}{5.9}+\frac{1}{9.13}+\frac{1}{13.17}+...+\frac{1}{397.401}\)
=\(\frac{1}{4}.\left(\frac{4}{1.5}+\frac{4}{5.9}+\frac{4}{9.13}+\frac{4}{13.17}+...+\frac{4}{397.401}\right)\)
=\(\frac{1}{4}.\left(1-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{13}+\frac{1}{13}-\frac{1`}{17}+...+\frac{1}{397}-\frac{1}{401}\right)\)
=\(\frac{1}{4}.\left(1-\frac{1}{401}\right)
Đúng 0
Bình luận (0)
làm sao để biết đc số cuối là số nào
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng minh rằng tổng của 100 số hạng đầu tiên của dãy sau nhỏ hơn 1/4:
1/5 ;1/45 ;1/117 ;1/221 ;1/357 ;.......
mọi người có thể giải và nói rõ quy luật của dãy được ko ạ
Tính tổng 100 số hạng đầu tiên của dãy sau: 1/5; 1/45; 1/117; 1/221;....
Các bạn giúp mình với
Giúp mình với đi các cao nhân!
Chứng tỏ rằng tổng của 100 số hạng đầu của dãy sau nhỏ hơn \(\frac{1}{4}\)
\(\frac{1}{5};\frac{1}{45};\frac{1}{117};\frac{1}{221};\frac{1}{357};.......\)
*HÌNH NHƯ *
vì tổng mẫu số của dãy số luôn luôn bé hơn 4 mà \(\frac{1}{x}>\frac{1}{y}\left(y>x\right)\)nên tổng của 100 số hạng đầu của dãy số nhỏ hơn \(\frac{1}{4}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng tỏ rằng tổng của 100 số hạng đầu của dãy sau nhỏ hơn \(\frac{1}{4}\)
\(\frac{1}{5};\frac{1}{45};\frac{1}{117};\frac{1}{221};\frac{1}{357}\)
Cho dãy số sau
\(\frac{1}{5};\frac{1}{45};\frac{1}{117};\frac{1}{221};\frac{1}{357};.....\)
a) Tìm quy luật của dãy số
b) Viết dạng tổng quát và tìm số hạng thứ 10, thứ 100 của dãy số
c) Tính tổng 100 số hạng đầu tiên của dãy số
cho day so sau: 1/5 ; 1/45; 1/117; 1/221; 1/357;...................
a) Tìm quy luật dãy số
b)Viết dạng tổng quát và tìm số ở vị trí thứ 100 của dãy
c) Tính tổng 100 số hạng đầu của dãy
2/ Cho dãy số :
1/5 ; 1/45 ; 1/117 ; 1/221 ; 1/357 ; ...............................
a) Tìm quy luật của dãy số.
B) Viết dạng tổng quát và tìm số ở vị trí thứ 100 của dãy
c) tính tổng 100 số hạng đầu của dãy.
Chứng tỏ rằng tổng của 100 số hạng đầu tiên của dãy sau bé hơn 1/4:
1/5,1/45,1/117,1/221,1/357,.....
Tổng 100 số hạng đầu tiên của dãy là:
\(\frac{1}{5}+\frac{1}{45}+\frac{1}{117}+\frac{1}{221}+...+\frac{1}{n.\left(n+4\right)}\left(n\in N,n\ne0\right)\)
=\(\frac{1}{4}.\left(\frac{4}{1.5}+\frac{4}{5.9}+\frac{4}{9.13}+\frac{4}{13.17}+...+\frac{4}{n.\left(n+4\right)}\right)\)
=\(\frac{1}{4}.\left(1-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{13}+\frac{1}{13}-\frac{1}{17}+...+\frac{1}{n}-\frac{1}{n+4}\right)\)
=\(\frac{1}{4}.\left(1-\frac{1}{n+4}\right)
Đúng 0
Bình luận (0)