Xét tam giác ABC có A=90 độ=>tam giác ABC vuông ở A

áp dụng Py-ta-go :

BC²=AB²+AC²

=>10²=AB²+(căn 75)²

=>100=AB²+75

=>AB²=25=>AB=5(cm)

câu b tự lm nhé bn,dễ lắm

Xét tam giác ABC có A=90 độ

=>tam giác ABC vuông ở A ( theo định lí Pytago đảo)

Theo định lí Py-ta-go ta có:

BC²=AB²+AC²

=>10²=AB²+(\(\sqrt{75}\))²

=>100=AB²+75

=>AB²=25

=>AB=5(cm)

b)Ta có: AB=5cm          (chứng minh trên)

            BC=10cm          (GT)

=>AB= 1/2 BC 

=>Tam giác ABC là tam giác nửa đều   

=> góc B=60^o và góc C=30^o                             (tính chất tam giác nửa đều)

Xét tam giác ABC có A=90 độ

=>tam giác ABC vuông ở A ( theo định lí Pytago đảo)

Theo định lí Py-ta-go ta có:

BC²=AB²+AC²

=>10²=AB²+(√75)²

=>100=AB²+75

=>AB²=25

=>AB=5(cm)

b)Ta có: AB=5cm          (chứng minh trên)

            BC=10cm          (GT)

=>AB= 1/2 BC 

=>Tam giác ABC là tam giác nửa đều   

=> góc B=60^o và góc C=30^o                             (tính chất tam giác nửa đều)

theo định lý pytaogo thì : tổng bình phương 2 cạnh góc vuông = bình phương cạnh huyền nên bình phương cạnh huyền lớn hơn bình phương 2 cạnh góc vuông (ko phải tổng nhé)=> cạnh huyền là cạnh lớn nhất trong tam giác vuông .

 Tk mình nha , chúc bạn học tốt

Giả sử tam giác vuông ABC có cạnh huyền là a và hai cạnh góc vuông là b, c (hình a).

Diện tích hình vuông dựng trên cạnh huyền a là a²

Diện tích các hình vuông dựng trên hai cạnh góc vuông b, c lần lượt là b² + c²

Theo định lí Pitago, tam giác vuông ABC có: a² = b² + c²

Vậy: Trong một tam giác vuông, tổng diện tích của hai hình vuông dựng trên hai cạnh góc vuông bằng diện tích hình vuông dựng trên cạnh huyền.

Chú ý: Ta có một cách chứng minh khác đinh lyd Pitago bằng diện tích. Trên hình b, hai hình vuông ABDE và GHIK cùng có cạnh bằng b + c.

Do đó

S_ABDE = (b+c)²= S_b+ S_c+ 4. (1)

S_GHIK= (b+c)² = S_a + 4. (2)

Từ (1) và (2) suy ra

S_b+ S_c = S_a

bình phương cạnh huyền = tổng bình phương. Mình nhớ py- ta-go làm gì có dạy ở Tiểu học nhỉ

dạy ở trường  cấp hai lớp 7

Trong 1 tam giac1 vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông

( định lí Py - ta - go thuận )

Trong \(\Delta\)ABC có 

AB² + AC² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25

BC² = 5² = 25

=> BC² = AB² + AC² 

=> \(\Delta\)ABC vuông tại A ( đ/lý Py-ta-go đảo)

Ta có AB^{^2}  + AC^{^2} = 9 + 16 = 25 

        BC^{^2} = 25 

kết hợp vào ta đc BC^{^2} = AB^{^2} + AC^{^2} ( định lí pi ta go đảo )

suy ra tam giác vuông ( điều phải chứng minh

Trong tam giác ABC ta có:

AB^2 + AC^2 = 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25

BC^2 = 5^2 = 25

Suy ra BC^2 = AB^2 + AC^2

Suy ra tam giác ABC vuông tại A ( đpcm )

Ko hiêu lun đó

Thui đi

Định lý Pytago đã được biết đến từ lâu trước thời của Pythagoras, nhưng ông được coi là người đầu tiên nêu ra chứng minh định lý này.^[2] Cách chứng minh của ông rất đơn giản, chỉ bằng cách sắp xếp lại hình vẽ.

Trong hai hình vuông lớn ở hình minh họa bên trái, mỗi hình vuông chứa bốn tam giác vuông bằng nhau, sự khác nhau giữa hai hình vuông này là các tam giác vuông được bố trí khác nhau. Do vậy, khoảng trắng bên trong mỗi hình vuông phải có diện tích bằng nhau. Dựa vào hình vẽ, hai vùng trắng có diện tích bằng nhau cho phép rút ra được kết luận của định lý Pytago, Q.E.D.^[9]

Về sau, trong tác phẩm của nhà triết học và toán học Hy Lạp Proclus đã dẫn lại chứng minh rất đơn giản của Pythagoras.^[10] Các đoạn dưới đây nêu ra một vài cách chứng minh khác, nhưng cách chứng minh ở trên thuộc về của Pythagoras

Bài làm

1. hai tam giác bằng nhau là hai tam giác có các góc tương ứng bằng nhau và các cạnh tương ứng bằng nhau.

2. tam giác ABC là tam giác đều(vẽ hình ,CM là ra)

3. trong 1 tam giác nếu bình phương 1 cạnh bằng tổng bình phương  2 cạnh còn lại thì tamm giác đó là tam giác vuông.

4. tổng ba góc của 1 tam giác = 180độ , góc ngoài của tam giác = tổng 2 góc trong ko kề vs nó

5. TH1: nếu 3 cạnh của tam giác này lần lượt = 3 cạnh của tam giác kia thì 2 tam giác đó = nhau (c.c.c)

TH2 : nếu 2 cạnh và 1 óc xen giữa của tam giác này  = 2 cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì 2 tam giác đó = nhau( c.g.c)

TH3: Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau(g.c.g)

6.- Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này lần lượt bằng hai cạnh của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau (theo trường hợp c.g.c)

- Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau (g.c.g).

- Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau (g.c.g).

Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.

                hok tốt              

 

SGK toán 7