Tim số nguyên tố P sao cho P^2+14 là số nguyên tố
NM
Những câu hỏi liên quan
a) Tìm p là số tự nhiên sao cho p+1;p+2;p+4 đều là số nguyên tố.
b) Tìm số nguyên tố p sao cho 2p2+1 cũng là số nguyên tố.
c) Tìm số nguyên tố p sao cho p+10 và p+14 cũng là số nguyên tố
b) +) Nếu p = 3k + 1 (k thuộc N)=> 2p2 + 1 = 2.(3k + 1)2 + 1 = 2.(9k2 + 6k + 1) + 1 = 18k2 + 12k + 2 + 1 = 18k2 + 12k + 3 chia hết cho 3 và lớn hơn 3 => 2p2 + 1 là hợp số (loại)
+) Nếu p = 3k + 2 (k thuộc N) => 2p2 + 1 = 2.(3k + 2)2 + 1 = 2.(9k2 + 12k + 4) + 1 = 18k2 + 24k + 8 + 1 = 18k2 + 24k + 9 chia hết cho 3 và lớn hơn 3 => 2p2 + 1 là hợp số (loại)
Vậy p = 3k, mà p là số nguyên tố => k = 1 => p = 3
Đúng 2
Bình luận (0)
a) +) Nếu p = 1 => p + 1 = 2; p + 2 = 3; p + 4 = 5 là số nguyên tố
+) Nếu p > 1 :
p chẵn => p = 2k => p + 2= 2k + 2 chia hết cho 2 => p+ 2 là hợp số => loại
p lẻ => p = 2k + 1 => p + 1 = 2k + 2 chia hết cho 2 => p+1 là hợp số => loại
Vậy p = 1
c) p = 2 => p + 10 = 12 là hợp số => loại
p = 3 => p + 10 = 13; p+ 14 = 17 đều là số nguyên tố => p = 3 thỏa mãn
Nếu p > 3 , p có thể có dạng
+ p = 3k + 1 => p + 14 = 3k + 15 chia hết cho 3 => loại p = 3k + 1
+ p = 3k + 2 => p + 10 = 3k + 12 là hợp số => loại p = 3k + 2
Vậy p = 3
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Tìm số nguyên tố p sao cho
A. p, p+2, p+4 là các số nguyên tố
B. p+10,p+14 là các số nguyên tố
C. p+2,p+6,p+8,p+14 là các số nguyên tố
a)- nếu p= 2 => p là HS (loại)
- nếu p= 3=> p+2= 3+ 2= 5 ( SNT) => t/m
p+4= 3+4= 7 (SNT) => t/m
- Nếu p nguyên tố> 3 => P:3 dư1 => P= 3k+1
P:3 dư 2 => P= 3k +2
+ P= 3k +1 =>p+2 = (3k+1)+2 =3k+3 chia hết cho 3 ( t/m)
+ P= 3k +2 =>p+4 = (3k+2)+ 4 =3k + 6 chia hết cho 3 (t/m )
Vậy P=3
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm số nguyên tố p sao cho
A. p, p+2, p+4 là các số nguyên tố
B. p+10,p+14 là các số nguyên tố
C. p+2,p+6,p+8,p+14 là các số nguyên tố
a)- nếu p= 2 => p là HS (loại)
- nếu p= 3=> p+2= 3+ 2= 5 ( SNT) => t/m
p+4= 3+4= 7 (SNT) => t/m
- Nếu p nguyên tố> 3 => P:3 dư1 => P= 3k+1
P:3 dư 2 => P= 3k +2
+ P= 3k +1 =>p+2 = (3k+1)+2 =3k+3 chia hết cho 3 ( t/m)
+ P= 3k +2 =>p+4 = (3k+2)+ 4 =3k + 6 chia hết cho 3 (t/m )
Vậy P=3
Đúng 0
Bình luận (0)
a)- nếu p= 2 => p là HS (loại)
- nếu p= 3=> p+2= 3+ 2= 5 ( SNT) => t/m
p+4= 3+4= 7 (SNT) => t/m
- Nếu p nguyên tố> 3 => P:3 dư1 => P= 3k+1
P:3 dư 2 => P= 3k +2
+ P= 3k +1 =>p+2 = (3k+1)+2 =3k+3 chia hết cho 3 ( t/m)
+ P= 3k +2 =>p+4 = (3k+2)+ 4 =3k + 6 chia hết cho 3 (t/m )
Vậy P=3
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
1.Tìm số nguyên tố P sao cho:
a,P+1 là số nguyên tố
b,P+2;P+4 là số nguyên tố
c,P+10;P+14 là số nguyên tố
d,P+6;P+8;P+12;P+14 là số nguyên tố
tìm số p nguyên tố sao cho:
1)p+2,p+94 là số nguyên tố
2)p+4,p+7 là số nguyên tố
3)p+26,p+14 là số nguyên tố
Tìm số nguyên tố p, sao cho:
1/ p+2 và p+4 cũng là số nguyên tố
2/ p+10 và p+14 cũng là số nguyên tố
3/ p+2; p+4; p+6; p+8 và p+14 cũng là số nguyên tố
1. Tìm số nguyên tố p sao cho p+2 và p+4 cũng là số nguyên tố.
2. Tìm số nguyên tố p sao cho p+2;p+6;p+8;p+12;p+14 cũng là số nguyên tố
Bài 1 :+ Nếu p = 2 => p + 2 = 4 P (loại)
+ Nếu p = 3 => p + 2 = 5 P , p + 4 = 7 P
+ Nếu p > 3 => vì p nguyên tố nên p 3 => p = 3k + 1; p = 3k + 2(k N)
Trường hợp: p = 3k + 1 => p + 2 = 3k + 3 = 3(k + 1) 3
mà p > 3 nên p là hợp số
Trường hợp: p = 3k + 2 => p + 4 = 3k + 6 = 3(k + 2) 3
mà p > 3 nên p là hợp số
=>không có giá trị nguyên tố p lơn hơn 3 nào thoả mãn.
Vậy p = 3 là giá trị duy nhất cần tìm
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm số nguyên tố p sao cho a) 4p + 11 là số nguyên tố nhỏ hơn 30.
b) P + 2; p + 4 đều là số nguyên tố. c) P + 10; p +14 đều là số nguyên tố.
Tìm số nguyên tố p sao cho: a) p+2, p+4 đều là số nguyên tố; b) p+10, p+14 đều là số nguyên tố
Bài 1: Tim so nguyên tố P để có:
a) P+10 và P+14 là số nguyên tố
b) P+2; P+6 và P+8 là số nguyên tố
c) P+6; P+12; P+24 và P+38 là số nguyên tố
d) P+2; P+4 là số nguyên tố
Bài 2: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất chia cho 5, cho 7, cho 9 dư là 3; 4; 5
Bài 3: Tìm số tự nhiên nhỏ hơn 500 sao cho chia nó cho 15, cho 35 được các só dư là 8 và 13
Thanks