Ta có:

\(VT:\frac{4^{15}}{7^{30}}=\frac{\left(2^2\right)^{15}}{7^{30}}=\frac{2^{30}}{7^{30}}\)

\(VP:\frac{8^{10}\cdot3^{30}}{7^{30}.4^{15}}=\frac{\left(2^3\right)^{10}.3^{30}}{7^{30}.\left(2^2\right)^{15}}=\frac{2^{30}.3^{30}}{7^{30}.2^{30}}=\frac{3^{30}}{7^{30}}\)

Ta thấy :\(\frac{2^{30}}{7^{30}}vs\frac{3^{30}}{7^{30}}\)có:

\(\orbr{\begin{cases}2^{30}< 3^{30}\\7^{30}=7^{30}\end{cases}\Rightarrow\frac{2^{30}}{7^{30}}< \frac{3^{30}}{7^{30}}\Leftrightarrow\frac{4^{15}}{7^{30}}< \frac{8^{10}.3^{30}}{7^{30}.4^{15}}}\)

Chúc bn hok tốt

< minh khong viet cach giai

3³⁰ = 3^2.15 = 9¹⁵<10¹⁵

=> 3³⁰<10¹⁵

học tốt

#R.I.P

ta có 10^15 > 9 ^ 15 = (3^2)^15 = 3^ 30 

=> 10^15 > 3^30

vậy....................................

B1:

Ta có: \(\frac{4^6.9^5+6^9.120}{8^4.3^{12}-6^{11}}=\frac{2^{12}.3^{10}-2^9.3^9.2^3.3.5}{2^{12}.3^{12}-2^{11}.3^{11}}\)

\(=\frac{2^{12}.3^{10}-2^{12}.3^{10}.5}{2^{12}.3^{12}-2^{11}.3^{11}}=\frac{2^{12}.3^{10}.\left(1-5\right)}{2^{11}.3^{11}.\left(2.3-1\right)}\)

\(=\frac{2.\left(-4\right)}{3.5}=-\frac{8}{15}\)

B2:

Ta có: \(1+3+5+...+x=1600\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(x+1\right)\cdot\left(\frac{x-1}{2}+1\right)}{2}=1600\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\cdot\frac{x+1}{2}=3200\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2=6400\)

Xét theo dãy tăng tiến ta thấy được giá trị của x càng tăng

=> x dương => x + 1 dương

\(\Rightarrow x+1=80\)

\(\Rightarrow x=79\)

B3: 

Ta có: \(15^{12}=\left(3.5\right)^{12}=3^{12}.5^{12}\)

và \(81^3.125^5=\left(3^4\right)^3.\left(5^3\right)^5=3^{12}.5^{15}\)

Mà \(3^{12}.5^{15}>3^{12}.5^{12}\)

=> \(15^{12}< 81^3.125^5\)

quy đồng,...

C1:

   78=7×98×9=637278=7×98×9=6372

   89=8×89×8=647289=8×89×8=6472

           Vì 6372<6472⇒78<896372<6472⇒78<89

C2:

   89=8×79×7=566389=8×79×7=5663

           Vì 5664<5663⇒78<895664<5663⇒78<89

C3:

   78=1−78=1878=1−78=18

   89=1−89=1989=1−89=19

           Vì 18<19⇒78<89

nhớ lời bạn nhé công chúa xinh xắn

Mấy câu này khá đơn giản quan trọng là đính đúng hay ko thôi kkk

Bài làm:

a,

+) 3¹²³⁴=(3²)⁶¹⁷=9⁶¹⁷

+) 2¹⁸⁵¹=(2³)⁶¹⁷=8⁶¹⁷

=> 3¹²³⁴>2¹⁸⁵¹

b,

+) 6³⁰=(6²)¹⁵=36¹⁵

12¹⁵

=> 6³⁰>12¹⁵

a) 3¹²³⁴ > 2¹⁸⁵¹

b) 6³⁰ < 12¹⁵

a) ta có: 3¹²³⁴ = ( 3²)⁶¹⁷= 9⁶¹⁷

2¹⁸⁵¹= ( 2³)⁶¹⁷ = 8⁶¹⁷

=> 9⁶¹⁷ > 8⁶¹⁷ => 3¹²³⁴ > 2¹⁸⁵¹

b) ta có: 6³⁰ = ( 3²)¹⁵ = 9¹⁵

=> 9¹⁵ < 12¹⁵

=> 6³⁰ < 12¹⁵

Ta có 2^30 x 9^15 = 2^30 x (3^2)^15

                             = 2^30 x 3^ 30

                             = (2x3)^ 30

                             = 6^30

Vậy 6^30 = 2^30 x 9^15

\(A=\frac{3469-54}{6938-108}\)

\(=\frac{3415}{6830}\)

\(=\frac{3415}{6830}=\frac{3415:3415}{6830:3415}=\frac{1}{2}=\frac{3}{6}\)

\(B=\frac{2468-89}{3720-147}\)

\(=\frac{2370}{3555}\)

\(=\frac{2370}{3555}=\frac{2370:1185}{3555:1185}=\frac{2}{3}=\frac{4}{6}\)

bn ơi còn C,D

Đương nhiên là > rồi

Này nhé:6^30=6^15 x 6^15

            12^15=6^15 x 2^15

Vì 6^15 > 2^15 nên 6^30>12^15

đi

Ta có : 6^30=2^30.3^30

          12^15=4^15.3^15=2^30.3^15

Do 30>15 nên 3^30 > 3^15 

Do đó 2^30.3^30>2^30.3^15

Vậy 6^30>12^15

6^30 > 12^15