Những câu hỏi liên quan
NA
Xem chi tiết
LT
Xem chi tiết
QP
Xem chi tiết
NQ
26 tháng 11 2015 lúc 7:22

1) \(5+5^2+5^3+.....+5^{12}=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+...+\left(5^{11}+5^{12}\right)\)

\(=30.1+5^2.30+.....+5^{10}.30=30.\left(1+5^2+....+5^{10}\right)\)

Vậy chia hết cho 30

\(5+5^2+5^3+....+5^{12}=\left(5+5^2+5^3\right)+.....+\left(5^{10}+5^{11}+5^{12}\right)\)

\(=5.31+5^4.31+....+5^{10}.31=31.\left(5+5^4+....+5^{10}\right)\)

Vậy chia hết cho 31

 

Bình luận (0)
NC
4 tháng 1 2017 lúc 19:42

haizzzzzzzzzzz câu 2 làm tek nào z

Bình luận (0)
PC
Xem chi tiết
NN
29 tháng 12 2017 lúc 21:12

Câu 2:

\(C=3^{10}+3^{11}+3^{12}+...+3^{17}.\)

\(C=\left(3^{10}+3^{11}+3^{12}+3^{13}\right)+\left(3^{14}+3^{15}+3^{16}+3^{17}\right).\)

\(C=3^{10}\left(1+3+3^2+3^3\right)+3^{14}\left(1+3+3^2+3^3\right).\)

\(C=3^{10}\left(1+3+9+27\right)+3^{14}\left(1+3+9+27\right).\)

\(C=3^{10}.40+3^{14}.40.\)

\(C=\left(3^{10}+3^{14}\right).40⋮40\left(đpcm\right).\)

Bình luận (0)
ND
29 tháng 12 2017 lúc 21:24

\(C=3^{10}+3^{11}+..+3^{17}\\ =\left(3^{10}+3^{11}+3^{12}+3^{13}\right)+\left(3^{14}+..+3^{17}\right)\\ =3^{10}\left(1+3+3^2+3^3\right)+3^{14}\left(1+3+3^2+3^3\right)\\ =40\left(3^{10}+3^{14}\right)⋮40\)

Bình luận (0)
NH
30 tháng 12 2017 lúc 8:39

1)

+Nếu x lẻ thì x+2017 là chẵn \(⋮2\)

+Nếu x là chẵn thì x+2018 cũng là chãn \(⋮2\)

\(\Rightarrow dpcm\)

Bình luận (0)
LD
Xem chi tiết
UN
12 tháng 1 2017 lúc 16:56

Bài 1 :

chứng minh A = 2 + 2^2 + 2^3 + ........... + 2^2009 + 2^2010 chia hết 42

ta thấy 42 = 2 x 3 x  7

A chia hết 42 suy ra A phải chia hết cho 2;3;7

mà ta thấy tổng trên chia hết cho 2 suy ra A chia hết cho 2  (1)

số số hạng ở tổng A là : ( 2010 - 1 ) : 1 + 1 = 2010 ( số )

ta chia tổng trên thành các nhóm mỗi nhóm 2 số ta được số nhóm là : 2010 : 2 = 1005 ( nhóm )

suy ra A = ( 2 + 2^2 ) + ( 2^3 + 2^4 ) + ...............+ ( 2^2009 + 2^2010 )

A = 2 x ( 1 + 2 ) + 2^3 x ( 1 + 2 ) + ................. + 2^2009 x ( 1 + 2 )

A = 2 x 3 + 2^3 x 3 + ............. + 2^2009 x 3 

A = 3 x ( 2 + 2^3 + ........... + 2^2009 ) chia hết cho 3 

suy ra A chia hết cho 3 ( 2 )

ta chia nhóm trên thành các nhóm mỗi nhóm 3 số ta có số nhóm là : 2010 : 3 = 670 ( nhóm )

suy ra A = ( 2 + 2^2 + 2^3 ) + ( 2^4 + 2^5 + 2^6 ) + ................. + ( 2^2008 + 2^2009 + 2^2010 )

A = 2 x ( 1 + 2 + 2^2 ) + 2^4 x ( 1 + 2 + 2^2 ) + .................. + 2^2008 x ( 1 + 2 + 2^2 )

A = 2 x ( 1 + 2 + 4 ) + 2^4 x ( 1 + 2 + 4 ) + ................ + 2^2008 x ( 1 + 2 + 4 )

A = 2 x 7 + 2^4 x 7 + ............. + 2^2008 x 7

A = 7 x ( 1 + 2^4 + ........ + 2^2008 ) chia hết cho 7 

suy ra A chia hết cho 7 (3)

từ (1) ; (2) và (3) suy ra A chia hết cho 2;3;7 

suy ra A chia hết cho 42 ( điều phải chứng minh )

Bình luận (0)
NA
Xem chi tiết
PH
Xem chi tiết
GD

\(A=5+5^2+5^3+5^4+...+5^{2022}\\ =\left(5+5^2+5^3+5^4+5^5+5^6\right)+....+5^{2016}\left(5+5^2+5^3+5^4+5^5+5^6\right)\\ =19530+....+5^{2016}.19530\\ =210.93+...+5^{2016}.210.93\\ =93.210.\left(1+...+5^{2016}\right)⋮93\left(ĐPCM\right)\)

Bình luận (0)
LM
Xem chi tiết
HN
11 tháng 12 2018 lúc 13:34

vì 84 chia hết cho 3,nên 2+22+...+284 chia hết cho 3

vì 84 chia hết cho 7,nên 2+22+...+284 chia hết cho 7

Bình luận (0)
NT
17 tháng 12 2021 lúc 19:02

982 -80 nhân 7

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
NA
Xem chi tiết