a;   (2n + 1) ⋮ (6  -n)

     [-2.(6 - n) + 13] ⋮ (6 - n)

                        13 ⋮ (6 - n)

       (6 - n) ϵ  Ư(13) = {-13; -1; 1; 13}

        Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có: n ϵ {19; 7; 5; -7} 

Vậy các giá trị nguyên của n thỏa mãn đề bài là:

n ϵ {19; 7; 5; -7} 

b; 3n ⋮ (5  - 2n)

   6n ⋮ (5  - 2n)

  [15 - 3(5 - 2n)] ⋮ (5  - 2n)

     15 ⋮ (5  -2n) 

  (5  - 2n) ϵ Ư(15) = {-15; -1; 1; 15}

Lập bảng ta có:

  Theo bảng trên ta có: n ϵ {10; 3; 2; -5}

Vậy các giá trị nguyên n thỏa mãn đề bài là:

n ϵ {-5; 2; 3; 10}

2n + 5 chia hết cho n + 1 

 n +1 chia hết cho n + 1

=> 2( n +1 ) chia hết cho n + 1 

=> 2n + 2 chia hết cho n + 1 

=> 2n + 5 - 2n - 2 chia hết cho n+1 

=. 3 chia hết cho n+ 1 

=> n + 1 thuộc ước của 3

2n + 5 \(⋮\)n + 1

Để : 2n + 5 \(⋮\)n + 1

thì : 2n + 5 - 2( n +1 ) \(⋮\)n + 1

<=> 2n + 5 - 2n - 2     \(⋮\)n + 1

<=>                    3     \(⋮\)n + 1

=> n + 1 \(\in\)Ư( 3 ) = { 1; 3 }

=> n + 1 = 1

      n      = 0

      n + 1 = 3

      n       = 2

2n + 5 chia hết cho n + 1

Mà n + 1 chia hết cho n + 1

=> 2( n + 1 ) + 4 chia hết cho n + 1

=> 4 chia hết cho n + 1

=> n + 1 thuộc {1 ; 2; 4}

=> n thuộc {0 : 1 : 3}

a, 

Ta có: 4n-5 chia hết cho 2n-1

=>4n-2-3 chia hết cho 2n-1

=>2.(2n-1)-3 chia hết cho 2n-1

=>3 chia hết cho 2n-1

=>2n-1=Ư(3)=(-1,-3,1,3)

=>2n=(0,-2,2,4)

=>n=(0,-1,1,2)

Vậy n=0,-1,1,2

b, 

mình xin lỗi mình đánh máy sai câu hỏi như này

 A) n+7 chia hết cho n+2 ( với n khác 2 )

 B) 3n+1 chia hết cho 2n+3  

1. Giải

Ta có: 2n + 3 = 2(n - 1) + 5

Do 2(n - 1) \(⋮\)n  - 1 => 5 \(⋮\)n - 1

=> n - 1 \(\in\)Ư(5) = {1; -1; 5; -5}

=> n \(\in\){2; 0; 6; -4}

2. a) Ta có: 30 = 2.3.5

              18 = 2.3²

=> ƯCLN(30; 18) = 2.3 = 6

b. Ta có: 20 = 2² . 5

        24 = 2². 3

=> BCNN(20; 24) = 2².3.5 = 60

với dạng bài này ta phải tách số bị chia thành tổng hoặc hiệu 2 số trong đó có một số chia hết cho số chia

câu a)  2n +5 = 2n -1 +6

vì 2n -1 chia hết cho 2n -1  nên để 2n +5 chia hết cho 2n -1 khi 6 chia hết cho 2n -1

suy ra 2n -1 là ước của 6

vì 2n -1 là số lẻ nên 2n -1 \(\in\) {1;3}

n=1; 2

Ta luôn có n-2 chia hết cho n-2

Suy ra 4(n-2) chia hết cho n-2

Suy ra 4n-8 chia hết cho n-2 (1)

Theo bài ra 4n-1 chia hết cho n-2 (2)

Từ (1) và (2) suy ra (4n-1) - (4n-8) chia hết cho n-2

Suy ra 4n-1-4n+8 chia hết cho n-2

Suy ra 9 chia hết cho n-2

Suy ra n-2 thuộc ước của 9 = 1 hoặc 3 hoặc 9

* Nếu n-2 =1 suy ra n=3 thuộc N (thỏa mãn)

* Nếu n-2 =3 suy ra n=5 thuộc N ( thỏa mãn )

Còn 9 cũng tương tự thế bạn tự làm nhé

Mik ko biết viết mấy cái kí hiệu trên máy tính nên mong bạn thông cảm

\(4n-1=4.\left(n-2\right)+7\)

=> để 4n-1 chia hết cho n-2 => 7 chia hết cho n-2

=> n-2 thuộc U2(7)={\(\pm1,\pm7\)}

=> n={......}

tự tính :))

Thank you bạn!