Bài 1 :

Gọi p là số nguyên tố phải tìm.

Ta có: p chia cho 60 thì số dư là hợp số $⇒$⇒ p = 60k + r = 2².3.5k + r  với k,r $∈$∈ N ; 0 < r < 60 và r là hợp số.

Do p là số nguyên tố nên r không chia hết các thừa số nguyên tố của p là 2 ; 3 và 5.

Chọn các hợp số nhỏ hơn 60, loại đi các số chia hết cho 2 ta có tập hợp A =  {9 ; 15 ; 21 ; 25 ; 27 ; 33 ; 35 ; 39 ; 45 ; 49 ; 21 ; 55 ; 57}

Loại ở tập hợp A các số chia hết cho 3 ta có tập hợp B = {25 ; 35 ; 49 ; 55}

Loại ở tập hợp B các số chia hết cho 5 ta có tập hợp C = {49}

Do đó r = 49. Suy ra p = 60k + 49. Vì p < 200 nên k = 1, khi đó p = 60.1 + 49 = 109 hoặc k = 2, khi đó p = 60.2 + 49 = 169.

Loại p = 169 = 13² là hợp số ⇒ chỉ có p = 109.

Số cần tìm là 109.

2)Gọi số nguyên tố đó là n, ta có n=30k+r (r<30, r nguyên tố) 
Vì n là số nguyên tố nên r không thể chia hết cho 2,3,5 
Nếu r là hợp số không chia hết cho 2,3,5 thì r nhỏ nhất là 7*7 = 49 không thỏa mãn 
Vậy r cũng không thể là hợp số 
Kết luận: r=1 

Gọi số nguyên tố là p, ta có: 

- p = 30k + r. Vì 30= 3.2.5

-30= 3.2.5.k + r

-Vì p là số nguyên tố nên r sẽ không chia hết cho 3,2,5.

-Các số không phải là hợp số  mà không chia hết cho 2 là: 1;3;5;7;9;11;13;15;17;19;21;23;25;27;29.

-Loại các số 3;9;15;21;27 vì những số này chia hết cho 3.

- Loại số 5 vì số này chia hết cho 5. Ta còn các số 1,7,13,17,19,29.

-Còn lại bạn tự khai thác nhé!

a,ko có số nguyên tố nào

b, r=1

các bạn giúp mình viết lời giải luôn nha

a,Với p bằng 3 ;p-1 =23(thoả mãn)

8p+1=25(loại)

Với p khác 3 suy ra p không chia hết cho 3; 8p không chia hết cho 3

mà( 8p-1) p (8p+1) là tích của 3 số tự nhiên liên tiếp

8p-1 >3 (p thuộc N) suy ra 8p-1 không chia hết cho 3

8p+1 chia hết cho  3

mà 8p+1>3

8p+1 là hợp số (đpcm)

**** mk nha

2, 42=3.2.7

P=42k+7

Ta có:

Nếu p=2 ;r=40(t/m)

Nếu p=3 ;r=39(loại)

Nếu p>3,do p là nguyên tố nên ko thể là các ước nguyên dương của 42;r hợp số mà nên r=25

mk làm tiếp nha

1)

a)3

b)1

 Gọi số nguyên tố đó là n, ta có n=30k+r (r<30, r nguyên tố) 
Vì n là số nguyên tố nên r không thể chia hết cho 2,3,5 
Nếu r là hợp số không chia hết cho 2,3,5 thì r nhỏ nhất là 7*7 = 49 không thỏa mãn 
Vậy r cũng không thể là hợp số 
Kết luận: r=1 

r là hợp số

R bằng 1 nha bạn

Ta có:

p = 42.k + r. = 2.3.7.k + r

Vì r là hợp số và r < 42 nên r phải là tích của 2 số r = x.y

x và y không thể là 2, 3, 7 và cũng không thể là số chia hết cho 2, 3, 7 được vì nếu thế thì p không là số nguyên tố.

Vậy x và y có thể là các số trong các số {5,11,13, ..}

Nếu x=5 và y=11 thì r = x.y =55 > 42

Vậy chỉ còn trường hợp x = 5, y = 5. Khi đó r = 25

a) n+8 chia hết cho n+1

    (n+1)+7 chia hết cho n+1

    =>7 chia hết cho n+1

        n+1 thuộc U(7)={1;7}

 n+1          1             7

  n              0           6

Vậy với n thuộc{0;6} thì n+8 chia hết cho n+1

Tick mình nha bạn!