a)      tìm số nguyên dương x sao cho x/9<7/x<x/6

x/9<7/x

->x^2 <63

7/x<x/6

-> x^2> 42

x/9<x/6

-> x=7 (x là số nguyên dương)

b) tìm số nguyên dương y sao cho 3/y<y/7<4/y

3/y< y/7

->  y^2 >21

y/7 <4/y

-> y^2< 28

-> y= 5 (y là số nguyên dương)

can you hẹp me?? mk đang cần gấp 

Vì gcd(x,x2+1)=1gcd(x,x2+1)=1 suy ra
Hoặc xy−1|;xxy−1|;x hoặc xy−1|x2+1xy−1|x2+1
Trường hợp 1 ta có: {x−1≤xy−1≤xxy−1|x}⇒[xy−1=xxy−1=1]⇒[x(y−1)=1xy=2]⇒[x=1;y=2x=2;y=1]{x−1≤xy−1≤xxy−1|x}⇒[xy−1=xxy−1=1]⇒[x(y−1)=1xy=2]⇒[x=1;y=2x=2;y=1]

Trường hợp 2 xét modulo xx ta có: {xy−1≡−1(modx)x2+1≡1(modx)}⇒−1≡1(modx)⇒2≡0(modx)⇒x=1 hoặc x=2{xy−1≡−1(modx)x2+1≡1(modx)}⇒−1≡1(modx)⇒2≡0(modx)⇒x=1 hoặc x=2

Thay các giá trị xx vào biểu thức ta tìm được yy

Cuối cùng các giá trị phải tìm là (x,y)∈{(1,2);(1,3);(2,1);(2,3)}(x,y)∈{(1,2);(1,3);(2,1);(2,3)}

k mik nha

\(A=\frac{x+2}{x-5}\)là số nguyên dương

     \(\rightarrow x+2⋮x-5\)

Ta có:\(x-5⋮x-5\)

\(\rightarrow[\left(x+2\right)-\left(x-5\right)]⋮x-5\)

\(\rightarrow\left(x+2-x+5\right)⋮x-5\)

\(\rightarrow7⋮x-5\)\(\rightarrow x-5\inƯ\left(7\right)=\left\{1;7\right\}\)

\(x-5=1\rightarrow x=6\)

\(x-5=7\rightarrow x=12\)

Vậy x=6 hoặc x=12

thì tử chia hết cho mẫu

x thuộc { 6;4;12;-2}

Nếu x = 1 => y = 1 thỏa 
Nếu x ≥ 2 thì đặt (x³ + x):(3xy - 1) = m ∈ N (vì x, y nguyên dương nên 3xy - 1 nguyên dương) 
=> x³ + x = m(3xy - 1) => x² + 1 = 3my - m/x (1) => m/x = 3my - x² - 1 = p ∈ N => m = px thay vào (1) có: 
x² + 1 = 3pxy - p (2) => x + 1/x = 3py - p/x => (p + 1)/x = 3py - x = q ∈ N 
=> p + 1 = qx => p = qx - 1 thay vào (2) có: 
x² + 1 = 3(qx - 1)xy - (qx - 1) = 3qx²y - 3xy - qx + 1 
=> x + q = 3y(qx - 1) ≥ 3(qx - 1) ( vì y ≥ 1) 
=> 3qx - x - q ≤ 3 <=> (3q - 1)(x - 1) ≤ 4 - 2q ≤ 2 (vì q ≥ 1) 
Mà 3q - 1 ≥ 2 và x - 1 ≥ 1 => 3q - 1 = 2 và x - 1 = 1 => x = 2 
thay x = 2 vào biểu thức ban đầu có 10/(6y - 1) ∈ N => y = 1 
Đs: (x; y) = (1; 1); (2; 1)