Bài III.2b.

Phương trình hoành độ giao điểm của \(\left(P\right)\) và \(\left(d\right)\) : \(x^2=\left(m+1\right)x-m-4\)

hay : \(x^2-\left(m+1\right)x+m+4=0\left(I\right)\)

\(\left(d\right)\) cắt \(\left(P\right)\) tại hai điểm nên phương trình \(\left(I\right)\) sẽ có hai nghiệm phân biệt. Do đó, phương trình \(\left(I\right)\) phải có : 

\(\Delta=b^2-4ac=\left[-\left(m+1\right)\right]^2-4.1.\left(m+4\right)\)

\(=m^2+2m+1-4m-16\)

\(=m^2-2m-15>0\).

\(\Rightarrow m< -3\) hoặc \(m>5\).

Theo đề bài : \(\sqrt{x_1}+\sqrt{x_2}=2\sqrt{3}\)

\(\Rightarrow\left(\sqrt{x_1}+\sqrt{x_2}\right)^2=\left(2\sqrt{3}\right)^2=12\)

\(\Leftrightarrow x_1+x_2+2\sqrt{x_1x_2}=12\left(II\right)\)

Do phương trình \(\left(I\right)\) có hai nghiệm khi \(m< -3\) hoặc \(m>5\) nên theo định lí Vi-ét, ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=-\dfrac{-\left(m+1\right)}{1}=m+1\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=\dfrac{m+4}{1}=m+4\end{matrix}\right.\).

Thay vào \(\left(II\right)\) ta được : \(m+1+2\sqrt{m+4}=12\)

Đặt \(t=\sqrt{m+4}\left(t\ge0\right)\), viết lại phương trình trên thành : \(t^2-3+2t=12\)

\(\Leftrightarrow t^2+2t-15=0\left(III\right)\).

Phương trình \(\left(III\right)\) có : \(\Delta'=b'^2-ac=1^2-1.\left(-15\right)=16>0\).

Suy ra, \(\left(III\right)\) có hai nghiệm phân biệt : 

\(\left\{{}\begin{matrix}t_1=\dfrac{-b'+\sqrt{\Delta'}}{a}=\dfrac{-1+\sqrt{16}}{1}=3\left(t/m\right)\\t_2=\dfrac{-b'-\sqrt{\Delta'}}{a}=\dfrac{-1-\sqrt{16}}{1}=-5\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)

Suy ra được : \(\sqrt{m+4}=3\Rightarrow m=5\left(ktm\right)\).

Vậy : Không có giá trị m thỏa mãn đề bài.

Bài IV.b.

Chứng minh : Ta có : \(OB=OC=R\) nên \(O\) nằm trên đường trung trực \(d\) của \(BC\).

Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau thì \(IB=IC\), suy ra \(I\in d\).

Suy ra được \(OI\) là một phần của đường trung trực \(d\) của \(BC\) \(\Rightarrow OI\perp BC\) tại \(M\) và \(MB=MC\).

Xét \(\Delta OBI\) vuông tại \(B\) có : \(MB^2=OM.OI\).

Lại có : \(BC=MB+MC=2MB\)

\(\Rightarrow BC^2=4MB^2=4OM.OI\left(đpcm\right).\)

Tính diện tích hình quạt tròn

Ta có : \(\hat{BAC}=\dfrac{1}{2}sđ\stackrel\frown{BC}\Rightarrow sđ\stackrel\frown{BC}=2.\hat{BAC}=2.70^o=140^o\) (góc nội tiếp).

\(\Rightarrow S=\dfrac{\pi R^2n}{360}=\dfrac{\pi R^2.140^o}{360}=\dfrac{7}{18}\pi R^2\left(đvdt\right)\)

3 much does

4,one day

6,such as

7,science

a)

FeO : Fe hóa trị 2

Fe2O3 : htri 3

b) CO2 

a) Photpho không có hóa trị IV

b) $Al_2(SO_4)_3$
c) $K_3PO_4$

III

1 comprises

2 area

3 population

4 climate

5 multireligious

6 national

7 standards

8 tourism

a) Ta gọi: CIVaOIIbCaIVObII (a,b: nguyên, dương)

Theo quy tắc hóa trị ta có:

a.IV=II.b

=>a/b=II/IV=2/4=1/2

=>a=1; b=2 => CTHH: CO₂

PTK_CO2= NTK_C+ 2.NTK_O=12+2.16=44(đ.v.C)

a) Ta gọi: FeIIIa(SO4)IIbFeaIII(SO4)bII (a,b: nguyên, dương)

Theo quy tắc hóa trị ta có:

III.a=II.b

=>a/b=II/III=2/3 =>a=2; b=3

-> CTHH: Fe₂(SO₄)₃

PTK_Fe2(SO4)3=2.NTK_Fe +3.NTK_S + 4.3.NTK_O=2.56+3.32+12.16=400(đ.v.C)

a. CT chung: \(C_x^{IV}O_y^{II}\)

\(\Leftrightarrow x\cdot IV=y\cdot II\Leftrightarrow\dfrac{x}{y}=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow x=1;y=2\\ \Leftrightarrow CO_2\\ PTK_{CO_2}=12+16\cdot2=44\left(đvC\right)\)

b. CT chung: \(Cu_x^{II}\left(NO_3\right)_y^I\)

\(\Leftrightarrow x\cdot II=y\cdot I\Leftrightarrow\dfrac{x}{y}=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow x=1;y=2\\ \Leftrightarrow Cu\left(NO_3\right)_2\\ PTK_{Cu\left(NO_3\right)_2}=64+14\cdot3+16\cdot6=202\left(đvC\right)\)

1, rise => raise

2, diligent=? diligently

3,less -> fewer

4, maintain -> maintaining

5, not rarely => bỏ not