Gọi A= \(\frac{5}{x-1}\)

Vậy để A là số tự nhiên

=> \(x-1\in\left(5;1\right)\)

\(\Rightarrow x\in\left(2;6\right)\)

Vậy ....................

a. ta có: \(\frac{x+3}{x+1}\)

=> x+3 \(⋮\)x + 1

=> ( x + 1 ) + 2 \(⋮\)x+1

=> 2 \(⋮\)x+1

=> x+1 \(\in\)Ư(2)= { -2;-1;1;2}

=> x \(\in\){ -3;-2;0;1}

vậy: x \(\in\){ -3;-2;0;1 }

b. \(\frac{2x+5}{x+1}\)

=> 2x + 5 \(⋮\)x+1

=> 2.(x+1)+3 \(⋮\)x+1

=> 3 \(⋮\)x+1

=> x+1 \(\in\)Ư(3)={-3;-1;1;3}

=> x \(\in\){ -4;-2;0;2}

vậy: x \(\in\){-4;-2;0;2}

HAPPY NEW YEAR.

a, \(\frac{5}{x-1}\)hay \(x-1\inƯ\left(5\right)=\left\{1;5\right\}\)

b, \(\frac{2x+5}{x+1}=\frac{2\left(x+1\right)+3}{x+1}=\frac{3}{x+1}\)

hay \(x+1\inƯ\left(3\right)=\left\{1;3\right\}\)

a. Để \(\frac{5}{x+1}\)là số tự nhiên thì:

5 chia hết cho x+1

=> x+1 \(\in\)Ư(5)={1; 5}

+) x+1=1 => x=1-1=0

+) x+1=5 => x=5-1=4

Vậy x \(\in\){0; 4}.

b. Để \(\frac{2x+5}{x+1}\)là số tự nhiên thì:

2x+5 chia hết cho x+1

=> 2x+2+3 chia hết cho x+1

=> 2.(x+1)+3 chia hết cho x+1

Mà 2.(x+1) chia hết cho x+1

=> 3 chia hết cho x+1

=> x+1 \(\in\)Ư(3)={1; 3}

+) x+1=1 => x=1-1=0

+) x+1=3 => x=3-1=2

Vậy x \(\in\){0; 2}.

a)để ... là stn =>2x+5 chia hết cho x+1 và x thuộc N

=> 2(x+1)+3 chia hết cho x+1

=>x+1 thuộc Ư(3)

=>x+1 thuộc {1;3}

=>x thuộc {0;2}

1, => x + 1 là ước của 4 => tự lm tiếp 

2, => x là ước của 4 => tự lm tiếp 

3, => 2x + 1 là ước của 7 => tự lm tiếp

4, => x - 1 là ước của 6 => tự lm tiếp 

1) = >X - 1 thuộc U(5) = {-5 ; - 1 ; 1 ; 5}

MÀ x là số tự nhiên => x thuộc {0;2;6}

2) => x + 1 thuộc U(7) = {1;7}

MÀ x là số tự nhiên => x thuộc {0 ; 6}

3) => 2x + 2 + 3 chia hết cho x + 1

=> 3 chia hết cho x + 1

x+  1 thuộc U(3) = {1;3}

Vậy x thuộc {0;2} 

bài 6 ta có số chia 10 thì thương là 7

số chia là 7 thì thương là 10

số chia là 2 thì thương là 35

số chia là 35 thì thương là 2

số chia là 5 thì thương là 14

số chia là 14 thì thương là 5