\(A=\frac{n+1}{n-3}=\frac{n-3+4}{n-3}=1+\frac{4}{n-3}\)

Để A là phân số tối giản <=> \(\frac{4}{n-3}\) là phân số tối giản 

Để A là phân số tối giản thì: n + 1 chia hết cho n - 3

                                      =>   n -3 + 4 chia hết cho n  - 3

                                          mà n - 3 chia hết cho n - 3

                                        => 4 chia hết cho n - 3 hay n - 3 thuộc Ư(4)

                                       => n - 3 thuộc { -1 ; 1 ; 2 ; -2 ; 4 ; - 4 }

                                      => n thuộc { 2 ; 4 ; 5 ; 1 ; 7 ; - 1 }

Để A là phân số tối giản => (n+1) chia hết cho(n-3)

Mà n+1= n-3+4 => n-3+4 chia hết cho n-3

mà n-3 chia hết cho n-3 => 4 chia hết cho n-3. => n-3 thuộc ước của 4.

Mà ước của 4 = {1;-1;2;-2;4;-4 } => n-3 thuộc {1;-1;2;-2;4;-4 }

=> n thuộc { 2;4;5;1;7;-1}

ta có 

n+1/n-3

= (n-3)+4/n-3

= 1 + 4/n-3

để A là p/số tối giản thì 

+) Ư CLN(4;n-3)=1

=> n= 2K + 1 ( K thuộc Z)

+) 4 chia hết n-3

=> n-3 thuộc Ư(4) 

=> n-3=1;4;2;-1;-2;-4

=> n=4;7;5;2;1;-1

có chi ko hiểu thì hỏi mik nha nhớ đó

32/42

giải rõ ra nha bạn

\(A=\frac{n+1}{n-3}=\frac{\left(n-3\right)+4}{n-3}\)

Vì \(n-3⋮n-3\) . Để \(\frac{\left(n-3\right)+4}{n-3}\) là phân số tối giản <=> 4 không chia hết cho n - 3

\(\Rightarrow n-3\ne4k\) ( k thuộc N) \(\Rightarrow n\ne4k+3\)

Vậy với \(n\ne4k+3\) ( k thuộc N) thì \(A=\frac{n+1}{n-3}\) là phân số tối giản 

\(A=\frac{n+1}{n-3}=\frac{\left(n-3\right)+4}{n-3}\)

Vì n - 3 \(⋮\)n - 3 nên \(\frac{\left(n-3\right)+4}{n-3}\)là phân số tối giản. Suy ra 4 không chia hết cho n -3

\(=>n-3\ne4k\left(k\in N\right)=>4k+3\)

Vậy \(n\ne4k+3\left(k\in N\right)=>A=\frac{n+1}{n-3}\)là phân số tối giản

Ủng hộ ! 

A là phân số tối giản <=> ƯCLN( n+1;n-3)=1

<=>ƯCLN((n+1)-(n-3); n-3)= 1

<=> ƯCLN(4;n-3)=1

 =>  A là phân số tối giản <=> n-3 là số lẻ

Cũng có nghĩa n là số chẵn

Vậy A là phân số tối giản khi n thuộc Z, n khác 3 và n chia hết cho 2.

Ta có:     \(A=\frac{2n-1}{n+3}=2-\frac{7}{n+3}\)

Để  A  nguyên  thì   \(7\)\(⋮\)\(n+3\)

\(\Rightarrow\)\(n+3\)\(\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

\(\Rightarrow\)\(n\)\(=\left\{-10;-4;-2;4\right\}\)

\(A=\frac{2n-1}{n+3}\) có giá trị nguyên

\(\Leftrightarrow2n-1⋮n+3\)

\(\Rightarrow\left(2n+6\right)-6-1⋮n+3\)

\(\Rightarrow2\left(n+3\right)-7⋮n+3\)

           có \(2\left(n+3\right)⋮n+3\)

\(\Rightarrow-7⋮n+3\)

\(\Rightarrow n+3\inƯ\left(-7\right)\)

        \(n\in Z\Rightarrow n+3\in Z\)

\(\Rightarrow n+3\in\left\{-1;-7;1;7\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-4;-10;-2;4\right\}\)

\(A=\frac{2n-1}{n+3}\)

\(A=\frac{2\left(n+3\right)-7}{n+3}\)

\(A=2-\frac{7}{n+3}\)

để \(A\in Z\)thì \(\frac{7}{n+3}\in Z\)

\(\Leftrightarrow n+3\inƯ\left(7\right)\)

\(\Leftrightarrow n+3\in\left\{\pm1;\pm7\right\}\)

+ \(n+3=-1\Leftrightarrow n=-4\)

+ \(n+3=1\Leftrightarrow n=-2\)

+ \(n+3=7\Leftrightarrow n=4\)

+ \(n+3=-7\Leftrightarrow n=-10\)

vậy \(x\in\left\{\pm4;-2;-10\right\}\)

a) 2 hoặc -1

b)M={-3;-2;0;1;3;4;5}