Cho hai đường thẳng d, d' và M(2; -1; 0)

d:  x = 3 + t y = 1 - t z = 2 t , d':  x = 1 + t ' y = 2 t ' z = - 1 + t '

Chứng minh rằng d và d' chéo nhau.

Cho hai đường thẳng chéo nhau:  d : x = 2 - t y = - 1 + t z = 1 - t d ' : x = 2 + 2 t y = t z = 1 + t

Viết phương trình các mặt phẳng (α) và ( β) song song với nhau và lần lượt chứa d và d'.

Cho hai đường thẳng d:  x = 1 - t y = 2 + 2 t z = 3 t và d:  x = 1 + t y = 3 - 2 t z = 1 chứng minh d và d' chéo nhau.

Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng:  d 1 :   x = 1 - t y = t z = - 1 d 2 : x = 2 t ' y = - 1 + t ' z = t '

Chứng minh rằng hai đường thẳng  d 1 v à d 2 chéo nhau

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng chéo nhau ∆ : x - 2 2 = y - 3 - 4 = z - 1 - 5  và d : x - 1 1 = y - 2 = z + 1 2 . Khoảng cách giữa hai đường thẳng ∆  và d bằng

A.  5 5

B. 45 14

C. 5

D. 3

Trong các mệnh đề sau, những mệnh đề nào đúng?

(1) Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung.

(2) Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.

(3) Hai đường thẳng chéo nhau thì không cùng thuộc một mặt phẳng.

(4) Hai đường thẳng không song song thì chéo nhau.

A. (1), (3), (4)

B. (1), (2), (3), (4)

B. C. (2). (3), (4)

D. (1), (3).

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng chéo nhau 

d 1 : x = 4 - 2 t y = t z = 3 ,   d 2 : x = 1 y = t ' z = - t '

Phương trình mặt cầu có bán kính nhỏ nhất tiếp xúc với cả hai đường thẳng trên là:

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng chéo nhau d 1 : x - 1 3 = y + 1 2 = z - 2 - 2 ,   d 2 : x - 4 2 = y - 4 2 = z + 3 - 1 . Phương trình đường vuông góc chung của hai đường thẳng d 1 ,   d 2 là

A.  x - 4 2 = y + 1 - 1 = z 2

B.  x - 2 6 = y - 2 3 = z + 2 - 2

C.  x - 2 2 = y - 2 - 1 = z + 2 2

D.  x - 4 2 = y - 1 - 1 = z 2

Xét các mệnh đề sau:

1. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.

2. Hai đường thẳng không cắt nhau và không song song thì chéo nhau.

3. Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung.

Mệnh đề nào đúng?

Chỉ 3

B.  Cả 1, 2 và 3

C.  1 và 2

D.  1 và 3