Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi 1 4 cung tròn có bán kính R=2, đường cong y = 4 - x và trục hoành ( miền tô đậm như hình vẽ). Tính thể tích V của khối tạo thành khi cho hình (H) quay quanh trục Ox.
Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi 1 4 cung tròn có bán kính R=2, đường cong y = 4 − x và trục hoành ( miền tô đậm như hình vẽ). Tính thể tích V của khối tạo thành khi cho hình (H) quay quanh trục Ox.
A. V = 77 π 6
B. V = 8 π 3
C. V = 40 π 3
D. V = 66 π 7
Cho hình phẳng H giới hạn bởi 1 4 đường tròn có bán kính R = 2 , đường cong y = 4 - x và trục hoành (miền tô đậm như hình vẽ). Tính thể tích V của khối tạo thành khi cho hình H quay quanh trục Ox
A. V = 40 π 3
B. V = 53 π 6
C. V = 67 π 6
D. V = 77 π 6
Phương trình hoành độ giao điểm: 
• Thể tích vật thể khi quay phần S 1 quanh trục hoành là nửa khối cầu bán kính R = 2 nên có thể tích bằng
• Thể tích vật thể khi quay phần S 2 quanh trục hoành là
Vậy thể tích cần tính 
Chọn A.
Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi đường cong y = x và nửa đường tròn có phương trình y = 4 - x 2 (với 0 £ x £ 4) (phần tô đậm trong hình vẽ). Diện tích của (H) bằng
Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi đường cong y = x và nửa đường tròn có phương trình y = 4 x - x 2 (với 0 £ x £ 4) (phần tô đậm trong hình vẽ). Diện tích của (H) bằng
A. 4 π + 15 3 24
B. 8 π - 9 3 6
C. 10 π - 9 3 6
D. 10 π - 15 3 6
Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi đường cong y = x và nửa đường tròn có phương trình y = 4 x - x 2 (với 0 ≤ x ≤ 4 ) (phần tô đậm trong hình vẽ). Diện tích của (H) bằng:
A. 10 π - 9 3 6
B. 8 π - 9 3 6
C. 4 π + 15 3 24
D. 10 π - 15 3 6
Thể tích của khối tròn xoay khi quay hình phẳng (H) giới hạn bởi đường cong y = 4 - x 2 , trục hoành quanh trục hoành là
A. ∫ - 2 2 4 - x 2 d x
B. π ∫ - 2 2 4 - x 2 d x
C. ∫ - 2 2 4 - x 2 d x
D. ∫ - 2 2 π 4 - x 2 d x
Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi Parabol y = x 2 12 và đường cong có phương trình y = 4 - x 2 4 (hình vẽ). Diện tích của hình phẳng (H) bằng
A. 2 4 π + 3 3
B. 4 π + 3 6
C. 4 3 + π 6
D. 4 π + 3 3
Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi Parabol y = x 2 12 và đường cong có phương trình y = 4 - x 2 4 (hình vẽ). Diện tích của hình phẳng (H) bằng
A. 2 4 π + 3 3
B. 4 π + 3 6
C. 4 3 + π 6
D. 4 π + 3 3
