Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A 0 ; 0 ; 3 , B − 2 ; 0 ; 1 và mặt phẳng α : 2 x − y + 2 z + 8 = 0 . Hỏi có bao nhiêu điểm C trên mặt phẳng α sao cho tam giác ABC đều.
A. 2
B. 0
C. 1
D. Vô số
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(5;7;2), B(3;0;4). Tọa độ của là:
A. =(2;7;-2)
B. =(2;7;2)
C. =(8;7;6)
D. =(-2;-7;2).
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2;3;4), B(5;1;1). Tìm tọa độ véctơ A B → .
A. A B → = 3 ; 2 ; 3
B. A B → = 3 ; − 2 ; − 3
C. A B → = − 3 ; 2 ; 3
D. A B → = 3 ; − 2 ; 3
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(-2;1;1) và B(0;-1;1) Viết phương trình mặt cầu đường kính AB.
A. x - 1 2 + y 2 + z + 1 2 = 8
B. x - 1 2 + y 2 + z + 1 2 = 2
C. x + 1 2 + y 2 + z - 1 2 = 8
D. x + 1 2 + y 2 + z - 1 2 = 2
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;1;0) và B(0;1;2). Tìm tọa độ vectơ A B →
A. A B → =(0;1;0)
B. A B → =(1;1;2)
C. A B → =(1;0;-2)
D. A B → =(-1;0;2)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;1;0) và B(0;1;2) Tìm tọa độ vectơ A B →
A. A B → = ( 0 ; 1 ; 0 )
B. A B → = ( 1 ; 1 ; 2 )
C. A B → = ( 1 ; 0 ; - 2 )
D. A B → = ( - 1 ; 0 ; 2 )
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2;3;4) và B(5;1;1). Tìm tọa độ véctơ A B →
A. A B → =(3;2;3)
B. A B → =(3;-2;-3)
C. A B → =(-3;2;3)
D. A B → =(3;-2;3)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;1;-2) và B(0;-2;3). Mặt phẳng (P) đi qua gốc tọa độ và vuông góc với đường thẳng đi qua hai điểm A, B có phương trình là
A. x - 2y + z = 0.
B. x - y + z = 0.
C. x + y - 3z = 0.
D. x + 3y - 5z = 0.
Chọn D.
Ta có (P) qua O(0;0;0) và nhận BA → = ( 1 ; 3 ; - 5 ) là một VTPT
⇒ ( P ) : x + 3 y - 5 z = 0 .
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A và B phân biệt. Biết AB song song với mặt phẳng (zOx) và không song song với hai mặt phẳng (xOy), (yOz). Tọa độ của A B ⇀ có thể là (với a,b#0)
A. (0;a;b)
B. (a;b;0)
C. (a;0;0)
D. (a;0;b).
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A ( − 2 ; 1 ; 1 ) và B ( 0 ; − 1 ; 1 ) . Viết phương trình mặt cầu đường kính AB
A. ( x + 1 ) 2 + y 2 + ( z − 1 ) 2 = 8.
B. ( x + 1 ) 2 + y 2 + ( z − 1 ) 2 = 2.
C. ( x − 1 ) 2 + y 2 + ( z + 1 ) 2 = 2.
D. ( x − 1 ) 2 + y 2 + ( z + 1 ) 2 = 8.
Trong không gian với hệ tọa độ O x y z , cho hai điểm A ( 1 ; 1 ; - 1 ) , B ( 2 ; 3 ; 2 ) . Vectơ A B → có tọa độ là
A. ( 1 ; 2 ; 3 )
B. ( - 1 ; - 2 ; 3 )
C. ( 3 ; 5 ; 1 )
D. ( 3 ; 4 ; 1 )