Đáp án D

Đồ thị hàm số  y = 1 2 x - 3  có hai đường tiệm cận đứng và một đường tiệm cận ngang

Đồ thị hàm số  y = x + x 2 + x + 1 x   có 1 tiệm cận đứng là x = 0 

Mặt khác  lim x → + ∞ y = x + x 2 + x + 1 x = lim x → + ∞ x + x + 1 x + 1 x 2 x = 0  nên đồ thị hàm số có 2 tiệm cận ngang

Xét hàm số  y = x - 2 x - 1 x 2 - 1 = x - 2 x - 1 x + 2 x - 1 x 2 - 1 = x - 1 x + 2 x - 1 x - 1 x > 1 2  suy ra đồ thị không có tiệm cận đứng. Do đó có 1 mệnh đề đúng

Quan sát đồ thị có  là tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho.

Chọn đáp án A.

Đáp án là D.

  Đồ thị có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là: x = 2 ; y = 2.

Chọn C.

Hàm số có tập xác định là 

Ta có 

=> y = -2  là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho.

Mặt khác, 

Với mọi x > 0 ta có 

=> x = 0 là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho.

Vậy hàm số đã cho có 2 đường tiệm cận.

Đáp án là C

Chọn B.

Ta có 

suy ra đường thẳng y = 1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Do 

nên đường thẳng x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. 

Phương pháp:

Dựa vào các tính chất của đồ thị hàm số mũ và hàm số logarit.

Cách giải:

Cả 4 phát biểu đều đúng
Chọn C

Lời giải:

TXĐ: \((-\infty; -1)\cup (-1;+\infty)\)
\(\lim\limits_{x\to +\infty}y=\lim\limits_{x\to +\infty}\frac{1+\sqrt{1+\frac{1}{x}}}{1+\frac{1}{x}}=\frac{1+1}{1}=2\)

\(\lim\limits_{x\to -\infty}y=\lim\limits_{x\to -\infty}\frac{-1+\sqrt{1+\frac{1}{x^2}}}{-1+\frac{1}{-x}}=\frac{-1+1}{-1}=0\)

Do đó ĐTHS có 2 TCN là $y=0$ và $y=2$

\(\lim\limits_{x\to -1-}y=\lim\limits_{x\to -1-}\frac{x+\sqrt{x^2+1}}{x+1}=-\infty\) do \(\lim\limits_{x\to -1-}(x+\sqrt{x^2+1})=\sqrt{2}-1>0\) và \(\lim\limits_{x\to -1-}\frac{1}{x+1}=-\infty\)

Tương tự \(\lim\limits_{x\to -1+}y=+\infty\) nên $x=-1$ là TCĐ của đths

Vậy có tổng 3 TCN và TCĐ

Đáp án B