Một vật dao động điều hoà có phương trình: x = 10 cos 2 πt + π 2 cm . Chu kỳ dao động của vật là:
A. 1 s
B. 2 π
C. 2 s
D. 0 , 5 s
Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 6 cos ( π t ) c m . Tại thời điểm t=0,5s. Vận tốc của chất điểm có giá trị :
A. 6π cm/s
B. 3π cm/s
C. 2π cm/s
D. -6π cm/s
Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 6cos(πt) cm. Tại thời điểm t=0,5s. Vận tốc của chất điểm có giá trị :
A. 6π cm/s
B. 3π cm/s
C. 2π cm/s
D. -6π cm/s
V=x’=6πcos(πt+π/2)cm/s
Tại thời điểm t=0,5s→v=6πcm/s
Chọn đáp án A
Một vật dao động điều hòa có phương trình x = 10 cos ( πt ) cm. Tốc độ của vật có giá trị cực đại là?
A. - 10 π cm/s.
B. 10 π cm/s.
C. 10 cm/s.
D. 10 π cm/s.
+ Tốc độ cực đại của vật vmax = ωA = 10π cm/s.
Đáp án B
Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương có phương trình lần lượt là : x 1 = 3 cos 10 t + π 6 c m ; x 2 = = 4 cos 10 t - π 3 c m .Biên độ dao động tổng hợp của vật là :
A. 25 cm
B. 5cm
C. 7cm
D. 1cm
Một vật có khối lượng không đổi thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa x1 = 10 cos(ωt + φ1) và x2 = A2 cos(ωt – π/2), phương trình dao động tổng hợp của vật là x = A cos(ωt – π/3). Để vật dao động với cơ năng cực đại thì A2 bằng bao nhiêu?
A. 10√3cm
B. 5√3cm
C. 10cm
D.5cm
Chọn A
+ Để vật dao động với cơ năng cực đại khi Amax.
+ x = x1 + x2 => x1 = x – x2 = A cos(ωt – π/3) - A2 cos(ωt – π/2)
= A cos(ωt – π/3) + A2 cos(ωt + π/2)
+ A12 =102 = A2 + A22 + 2AA2cos(- π/3 - π/2).
ó A22 - AA2√3-100 + A2 = 0 (1).
+ Để phương trình (1) có nghiệm đối với A2 <=> Δ = (-A√3)2 – 4.1.(-100 + A2) ≥ 0
=> 0 ≤ A ≤ 20 cm.
=> Amax = 20 thay vào (1) tìm được A2 = 10√3 cm.
Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = Acos ωt + φ ω > 0 . Pha của dao động là
A. ωt
B. ωt + φ
C. φ
D. ω
Chọn đáp án B
+ Phương trình vật dao động điều hòa x = Acos ωt + φ có ωt + φ là pha dao động
Chuyển động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hoà cùng phương. Hai dao động này có phương trình lần lượt là x 1 = 3 cos 10 t cm và x 2 = 4 cos 10 t + π 2 cm . Gia tốc của vật có độ lớn cực đại bằng
A. 7 m / s 2
B. 5 m / s 2
C. 1 m / s 2
D. 0 , 7 m / s 2
Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số, có phương trình dao động lần lượt là x 1 = 7 cos 5 t + φ 1 , x 2 = 3 cos ( 5 t + φ 2 ) . Gia tốc cực đại lớn nhất mà vật có thể đạt là?
A. 250cm/s2
B. 25m/s2
C. 2,5cm/s2
D. 0,25m/s2
Phương pháp: Gia tốc lớn nhất a m a x = ω 2 A
Cách giải:
Từ điều kiện của biên độ dao động tổng hợp hai dao động thành phần cùng phương, cùng tần số:
Đáp án A
Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = Acos ωt + φ ( A > 0 , ω > 0 ). Biên độ của dao động là:
A. ωt + φ
B. Φ
C. cos ωt + φ
D. A
Chọn đáp án D
+ Vật dao động với phương trình x = Acos ωt + φ có A là biên độ dao động