Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng Δ : x = 1 + 3 t , y = 2 t , z = 3 + t (t∈R). Một vectơ chỉ phương của Δ có tọa độ là
A. (-3;-2;-1).
B. (1;2;3).
C. (3;2;1).
D. (1;0;3).
Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d : x - 1 2 = y - 2 1 = z - 2 . Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng d?
A. M(-1;-2;0)
B. M(-1;1;2)
C. M(2;1;-2)
D. M(3;3;2)
Trong không gian tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (D) có phương trình x - x o a = y - y o b = z - z o c . Đường thẳng (D) có
A. 1 vec-tơ chỉ phương
B. 2 vec-tơ chỉ phương.
C. 3 vec-tơ chỉ phương
D. vô số vec-tơ chỉ phương
Chọn đáp án D
Đường thẳng (D) có một vec-tơ chỉ phương là u 1 ⇀ = a , b , c .
Suy ra tất cả các vec-tơ u ⇀ = k u 1 ⇀ = k a ; k b ; k c k ≠ 0 ; k ∈ R cùng phương với vec-tơ u 1 ⇀ đều là vec-tơ chỉ phương của đường thẳng (D).
Vậy đường thẳng (D) có vô số vec-tơ chỉ phương
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : x - 2 - 1 = y - 1 2 = z 1 . Đường thẳng d có một vectơ chỉ phương là:
A. u 1 ⇀ = - 1 ; 2 ; 1
B. u 2 ⇀ = 2 ; 1 ; 0
C. u 3 ⇀ = 2 ; 1 ; 1
D. u 4 ⇀ = - 1 ; 2 ; 0
Trong không gian tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: x - 1 2 = y + 1 - 1 = z + 2 - 2 . Điểm nào dưới đây KHÔNG thuộc đường thẳng d?
Thay lần lượt tọa độ các điểm vào phương trình đường thẳng ta thấy tọa độ của Q không thỏa mãn phương trình. Vậy điểm Q không thuộc đường thẳng d.
Chọn D
Trong không gian tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x - 1 2 = y + 1 - 1 = z + 2 - 2 . Điểm nào dưới đây KHÔNG thuộc đường thẳng d?
A. M 3 ; - 2 ; - 4
B. 1 ; - 1 ; - 2
C. P - 1 ; 0 ; 0
D. Q - 3 ; 1 ; - 2
Đáp án D
Phương pháp:
Thay tọa độ các điểm vào phương trình đường thẳng và kiểm tra tọa độ đó có thỏa mãn phương trình hay không.
Cách giải
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : x = 2 y = - 3 + t z = - 1 + t . Một véc tơ chỉ phương của đường thẳng d là
Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng.
d : x + 3 2 = y + 1 1 = z - 3 1 Phương trình tham số của đường thẳng d là
A. d : x = - 3 + 2 t y = - 1 + t z = 3 + t
B. d : x = 3 + 2 t y = 1 + t z = - 3 + t
C. d : x = 3 + 2 t y = 1 + t z = 3 + t
D. d : x = - 3 - 2 t y = - 1 - t z = 3 + t
Ta có phương trình tham số của: d : x = - 3 + 2 t y = - 1 + t z = 3 + t
Đáp án cần chọn là A
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : x - 1 1 = y - 2 - 2 = z + 2 1 . Mặt phẳng nào dưới đây vuông góc với đường thẳng d.
A. x + y +2z + 1= 0
B. x - 2y +z + 1= 0
C. x - 2y - z + 1 = 0
D. x + y + z + 1 = 0
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: x - 3 2 = y + 2 - 1 = z + 1 4 . Điểm nào sau đây không thuộc đường thẳng
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x − 1 2 = y 1 = z + 1 − 2 . Trong các điểm dưới đây, điểm nào thuộc đường thẳng d?
A. M(-1;0;1)
B. N(3;1;1)
C. P(-1;-1;1)
D. Q(1;0;1)